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题目描述
给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。
图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
示例
输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49题解 (暴力)
public int maxArea(int[] height) {
int maxArea = 0;
for (int i = 0; i < height.length; i++) {
for (int j = i + 1; j < height.length; j++) {
int area = (j - i) * Math.min(height[j], height[i]);
if (maxArea < area)
maxArea = area;
}
}
return maxArea;
}复杂度分析
- 时间复杂度：$O(n^2)$。
- 空间复杂度：$O(1)$。
题解 (双指针)
public int maxArea(int[] height) {
int maxarea = 0, l = 0, r = height.length - 1;
while (l < r) {
maxarea = Math.max(maxarea, Math.min(height[l], height[r]) * (r - l));
if (height[l] < height[r])
l++;
else
r--;
}
return maxarea;
}复杂度分析
- 时间复杂度：$O(n)$。
- 空间复杂度：$O(1)$。
手记
我是个只会暴力的辣鸡。双指针解法需要对题目需求进行仔细分析。