强化学习(六)——策略梯度Policy Gradient

本篇文章主旨不在从头讲述PG，而是通过综合别人的总结，写出自己的理解。按照指出的这些引用，消除那些疑惑的地方。

首先放一张图，先明确强化学习中有哪些方法，策略梯度又处在怎样的位置。

On-line代表，agent必须和环境交互，一边选取动作一遍学习；Off-line代表，agent既可以直接与环境交互进行学习，也可以从别人的经验里学习。

基础&入门了解PG：https://www.cnblogs.com/pinard/p/10137696.html
刘老师的博客我经常看，我认为是很好的教程，无论是从入门角度还是从解开一些疑惑。下面， 针对博客内容我总结一些自己的理解。

梯度策略的优化目标推导（随后有时间证明）

蒙特卡罗策略梯度reinforce算法.

• 作者github代码：PG实现，发现作者的实现思路基本是，先根据网络结果选动作，进行蒙特卡洛采样以获得一个完整的episode，即具有序列时间步的(s,a,r)；利用(s,a)作为训练数据，训练三层的神经网络，神经网络的最后一层是softmax函数。损失函数设置为交叉熵损失（s状态下真实动作a和网络预测动作a的差距）和价值函数（在一个episode中，每个时间步状态的值函数）的乘积。由于tensorflow内部自行实现了梯度下降，故我们不再考虑。强调一下，作者用状态值函数近似地代替了动作值函数。
• 理解tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits函数的计算过程。简单说，就是先对网络输出通过softmax即类别的概率分布，接着根据分类维度将正确标签转换为one-hot向量，最后计算交叉熵。
• 理解tf.reduce_mean(self.neg_log_prob * self.tf_vt) ： 比如一个episode有100个state-action对（100个样本），action有两种，那么网络输出就是[100,2]的张量，对应[batch_size, num_class]，通过交叉熵，得到正确标签的损失[100,1]，将提前算好的价值函数v(一个状态对应一个价值函数)，价值函数也是[100,1]的，对应位置相乘，再求各个样本的loss总和，之后求平均（也就是将100个样本看作是一个batch，一次性送入网络求其平均loss，不再关注当前样本是位于该batch的第几个），结果看作该episode最终的loss值。
• 第三部分：策略梯度目标函数的设计，明明提到了优化目标是求期望，为什么在描述算法的时候，没有任何体现期望的地方？这是因为，代码中，每个episode生成后，都要根据产生的state-action对更新网络。之前的期望是对于所有采样的episode而言的，现在是一个episode，也就可以把期望符号给去掉了。这个地方同时可以参看PG,AC,A3C原理介绍。 该博文是介绍的将期望转换为求平均，由于我们一次一更新，因此也就把取平均这一步给去掉了。
• 第三部分：策略梯度目标函数的设计，分析得出需要最大化获得的奖励，包括第五部分算法实现伪代码也是梯度上升算法，为何到了github中，变成了最小化损失函数？这里的策略π，用的是最后一层为softmax的三层神经网络。代码中用到tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits函数。该函数先计算当前state下的action的概率分布，随后使用交叉熵计算loss损失。从交叉熵的定义来看，恰好包含了log函数的计算，也就是说，该函数完成了计算logπ的功能。并且，交叉熵损失本身带负号，因此现在的问题变成了求最小，即梯度下降问题。
• 第四部分列举了对策略π求导后的形式，而且都是先计算logπ的梯度，再与价值函数v相乘。代码中变成了，先与v相乘，再求梯度。这样是一致的吗？可以看出，v我们是单独计算的，与网络参数无关，因此是先乘v再对网络参数求梯度，还是说先求梯度再乘以v，都是等价的。