LCA（最近公共祖先）倍增法模板及总结

还是 markdown 编辑器好啊
写lca写了一段时间 有ST表的在线查询方法但是我一直没写AC过。。。。所以先把倍增的丢这里好了
复杂度 O(nlogn) ， n 是dfs用的 logn 是倍增往上跳用的。。。。然后大致的思路就是 在 dfs 时记每个点的深度 求2点 lca 时先将两点跳到同一深度 再一起跳到同一点 至于每个这样的距离一定会由2的整次幂组成 所以一定会在最后跳到lca下一层的位置。
好吧也许你不知道我在说什么 看代码你也许就懂了

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int maxn=500000+50;
const int maxm=500000+50;
const int max_log_n=20;
int n,m,s;
struct edge
{
    int to,next;
};
edge es[maxn<<1];
int head[maxn];
int pa[20][maxn];
int depth[maxn];
int cnt=0;
void addedge(int from,int to)
{
    es[cnt].to=to;
    es[cnt].next=head[from];
    head[from]=cnt++;
}

void dfs(int v,int fa)
{
    pa[0][v]=fa;
    if(v!=s) depth[v]=depth[fa]+1;
        else depth[v]=1;
    int k=1;
    if(pa[k-1][v]!=-1)
    {
        while(pa[k-1][pa[k-1][v]]!=-1)
        {
            pa[k][v]=pa[k-1][pa[k-1][v]];
            k++;
        }
    }
    for(int j=head[v];j>=0;j=es[j].next)
    {
        int u=es[j].to;
        if(u!=fa)
        {
            dfs(u,v);
        }
    }
}

void iniparent()
{
    int k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        k=1;
        if(pa[k-1][i]!=-1)
        {
            while(pa[k-1][pa[k-1][i]]!=-1)
            {
                pa[k][i]=pa[k-1][pa[k-1][i]];
                k<<=1;
            }
        }
    }
}

int lca(int v,int u)
{
    if(depth[u]>depth[v])
    {
        swap(u,v);
    }
    if(depth[u]!=depth[v])
    {
        for(int i=max_log_n-1;i>=0;i--)
        {
            if(((depth[v]-depth[u])>>i)&1)
            {
                v=pa[i][v];
            }
        }
    }
    if(u==v)
    {
        return u;
    }
    else
    {
        for(int k=max_log_n-1;k>=0;k--)
        {
            if(pa[k][u]!=pa[k][v])
            {
                v=pa[k][v];
                u=pa[k][u];
            }
        }
        return pa[0][v];
    }
}

void ini()
{
    memset(pa,-1,sizeof(pa));
    for(int i=0;i1;
        es[i].next=-1;
    }
    memset(head,-1,sizeof(head));
}

int main()
{
    //freopen("1.out","w",stdout);
    ini();
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i1;i++)
    {
        int from,to;
        scanf("%d%d",&from,&to);
        addedge(from,to);
        addedge(to,from);
    }
    s=1;
    dfs(s,-1);
    scanf("%d",&m);
    //iniparent();
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        printf("%d\n",lca(u,v));
    }
    return 0;
}