洛谷 P3379-最近公共祖先（LCA）-模板

题目描述：

如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入描述：

第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。

输出描述：

输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

输入样例：

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

输出样例：

4
4
1
4
4

核心思想：

倍增在线求 最近公共祖先（LCA） 模板。

详解传送门

代码如下：

#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e5+20;
//LCA
//dep[i]为点i的深度，f[i][j]表示点i的第2^j个祖先
int f[N][20],dep[N];
bool vis[N];
//邻接表 
int cs,head[N];
struct node{
	int y,ne;
}side[N<<1];
void add(int x,int y)
{
	++cs;
	side[cs].y=y;
	side[cs].ne=head[x];
	head[x]=cs;
	return;
}
//预处理dep数组和f数组 
void dfs(int fa,int x)
{
	vis[x]=1;
	dep[x]=dep[fa]+1;
	f[x][0]=fa;
	for(int i=1;i<20;i++)
		f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
	for(int i=head[x];i;i=side[i].ne)
		if(!vis[side[i].y])
			dfs(x,side[i].y);
	vis[x]=0;
	return;
}
int LCA(int x,int y)
{
	//使x的深度不小于y 
	if(dep[x]<dep[y])
		swap(x,y);
	//将x的深度和y统一 
	int z=1<<19;
	for(int i=19;i>=0;i--)
	{
		if(dep[x]-z>=dep[y])
			x=f[x][i];
		z>>=1;
	}
	if(x==y)
		return x;
	//同一深度找LCA的儿子结点 
	for(int i=19;i>=0;i--)
		if(f[x][i]!=f[y][i])//不相等则缩小 
			x=f[x][i],y=f[y][i];
	//当前x或y的父结点即为LCA 
	return f[x][0];
}
int main()
{
	int n,m,s,x,y;
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y);
		add(y,x);
	}
	dfs(0,s);
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		printf("%d\n",LCA(x,y));
	}
	return 0;
}