腾讯笔试歌单问题（利用杨辉三角计算C(m,n)）

`import java.util.Scanner;

public class Song {
/**
* @author yk
* @createtime 2018-08-31
* @description 腾讯笔试题
* */

/*
 * 题干：
 * 小Q有X首长度为A的不同的歌和Y首长度为B的不同的歌，现在小Q想用这些歌组成一个总长度正好为K的歌单，
 * 每首歌最多只能在歌单中出现一次，在不考虑歌单内歌曲的先后顺序的情况下，请问有多少种组成歌单的方法。
 * */
private static Scanner scan = new Scanner(System.in);
public static void main(String[] args) {
    int length = scan.nextInt();
    int A = scan.nextInt();
    int X = scan.nextInt();
    int B = scan.nextInt();
    int Y = scan.nextInt();
    System.out.println(qlist(length, A, X, B, Y));
}
//利用杨辉三角巧妙的计算C 组合问题
//杨辉三角的本质就是（a+b）^n 展开式的二项式系数当n以此去1，2，3，4……时，列出一张表，叫做二项式系数表，形如三角形
public static long qlist(int length, int A, int X, int B, int Y) {
    long mod = 1000000007;
    int max = 101;
    long[][] tri = new long[max][max];
    tri[0][0] = 1;
    for(int i = 1; i < max; i++) {
        tri[i][0] = 1;
        for(int j = 1; j < max; j++) {
            tri[i][j] = (tri[i - 1][j - 1] + tri[i - 1][j])%mod;//这里对数据求余，因为最后的输出结果要对1000000007求余
        }
    }
    long sum = 0;
   //这里循环找出满足条件(歌长度为length)的可能组合，然后算出对应的C
    for(int i = 0; i <= length; i++) {
        if(i%A == 0 && (length - i)%B == 0 && i/A <= 100 && (length - i)/B <= 100) {
            sum += tri[X][i/A] * tri[Y][(length - i)/B];
        }
    }
    return sum%mod;
}

}`# 欢迎使用Markdown编辑器写博客

本Markdown编辑器使用StackEdit修改而来，用它写博客，将会带来全新的体验哦：

• Markdown和扩展Markdown简洁的语法
• 代码块高亮
• 图片链接和图片上传
• LaTex数学公式
• UML序列图和流程图
• 离线写博客
• 导入导出Markdown文件
• 丰富的快捷键

---

快捷键

• 加粗 Ctrl + B
• 斜体 Ctrl + I
• 引用 Ctrl + Q
• 插入链接 Ctrl + L
• 插入代码 Ctrl + K
• 插入图片 Ctrl + G
• 提升标题 Ctrl + H
• 有序列表 Ctrl + O
• 无序列表 Ctrl + U
• 横线 Ctrl + R
• 撤销 Ctrl + Z
• 重做 Ctrl + Y

Markdown及扩展

Markdown 是一种轻量级标记语言，它允许人们使用易读易写的纯文本格式编写文档，然后转换成格式丰富的HTML页面。 —— [ 维基百科 ]

使用简单的符号标识不同的标题，将某些文字标记为粗体或者斜体，创建一个链接等，详细语法参考帮助？。

本编辑器支持 Markdown Extra , 　扩展了很多好用的功能。具体请参考Github.

表格

Markdown　Extra　表格语法：

项目	价格
Computer	$1600
Phone	$12
Pipe	$1

可以使用冒号来定义对齐方式：

项目	价格	数量
Computer	1600 元	5
Phone	12 元	12
Pipe	1 元	234

定义列表

Markdown　Extra　定义列表语法：

项目１

项目２

定义 A

定义 B

项目３

定义 C

定义 D

定义D内容

代码块

代码块语法遵循标准markdown代码，例如：

@requires_authorization
def somefunc(param1='', param2=0):
    '''A docstring'''
    if param1 > param2: # interesting
        print 'Greater'
    return (param2 - param1 + 1) or None
class SomeClass:
    pass
>>> message = '''interpreter
... prompt'''

脚注

生成一个脚注1.

目录

用 [TOC]来生成目录：

数学公式

使用MathJax渲染LaTex 数学公式，详见math.stackexchange.com.

• 行内公式，数学公式为： Γ(n)=(n−1)!∀n∈N Γ ( n ) = ( n − 1 ) ! ∀ n ∈ N 。
• 块级公式：

x=−b±b2−4ac−−−−−−−√2a x = − b ± b 2 − 4 a c 2 a

更多LaTex语法请参考 这儿.

UML 图:

可以渲染序列图：

Created with Raphaël 2.1.2 张三 张三 李四 李四 嘿，小四儿, 写博客了没? 李四愣了一下，说： 忙得吐血，哪有时间写。

或者流程图：

Created with Raphaël 2.1.2 开始 我的操作 确认？ 结束 yes no

• 关于 序列图 语法，参考 这儿,
• 关于 流程图 语法，参考 这儿.

离线写博客

即使用户在没有网络的情况下，也可以通过本编辑器离线写博客（直接在曾经使用过的浏览器中输入write.blog.csdn.net/mdeditor即可。Markdown编辑器使用浏览器离线存储将内容保存在本地。

用户写博客的过程中，内容实时保存在浏览器缓存中，在用户关闭浏览器或者其它异常情况下，内容不会丢失。用户再次打开浏览器时，会显示上次用户正在编辑的没有发表的内容。

博客发表后，本地缓存将被删除。　

用户可以选择 把正在写的博客保存到服务器草稿箱，即使换浏览器或者清除缓存，内容也不会丢失。

注意：虽然浏览器存储大部分时候都比较可靠，但为了您的数据安全，在联网后，请务必及时发表或者保存到服务器草稿箱。

浏览器兼容

1. 目前，本编辑器对Chrome浏览器支持最为完整。建议大家使用较新版本的Chrome。
2. IE９以下不支持
3. IE９，１０，１１存在以下问题
   
   1. 不支持离线功能
   2. IE9不支持文件导入导出
   3. IE10不支持拖拽文件导入

---

---

1. 这里是 脚注 的 内容. ↩