AtCoder Grand Contest 005 d

题意：

给出n和k，问有多少个长度为n的排列p使得对于任意的i，有$|p_i-i|̸=k$。
$n<=2000$

题解：

考虑容斥，即计算至少有i个位置满足$|p_i-i|=k$。
关键就是要求出强制$k$个满足测方案数。
将位置和数值建成二分图，相当于求选择k对合法匹配的方案数。
容易发现，将二分图建出来后连出的边是一条条链，那么将这些链连在一起，dp即可。

#include
#include
#include
#include
#define LL long long
using namespace std;
const LL mod=924844033;
LL n,k;
LL f[4010][2010][2];
LL vis[2010],a[4010],N=0;
void add(LL x,LL tim)
{
	LL i=x;a[N+1]=1;
	//printf("N:%d\n",N);
	while(1)
	{
		tim^=1;if(tim) vis[i]=1;N++;
		if(i+k>n) break;i+=k;
	}
}
LL fac[2010];
int main()
{
	scanf("%lld %lld",&n,&k);
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(LL i=1;i<=n;i++) if(vis[i]==0) add(i,0),add(i,1);
	for(LL i=0;i<=N;i++) f[i][0][0]=1;
	for(LL i=1;i<=N;i++)
		for(LL j=1;j<=n;j++)
		{
			f[i][j][0]=(f[i-1][j][0]+f[i-1][j][1])%mod;
			if(a[i]!=1) f[i][j][1]=f[i-1][j-1][0];
		}
	//for(int i=1;i<=N;i++) printf("%lld ",a[i]);printf("\n");
	//for(LL i=0;i<=n;i++) printf("%lld:%lld\n",i,f[N][i][0]+f[N][i][1]);
	LL ans=0;
	fac[0]=1;for(LL i=1;i<=n;i++) fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
	for(LL i=0;i<=n;i++)
		(ans+=(i&1?-1:1)*fac[n-i]%mod*(f[N][i][0]+f[N][i][1])%mod)%=mod;
	printf("%lld",(ans+mod)%mod);
}