深度优先搜索--算法（城堡问题 poj1164）
深度优先搜索是一种基于图的方式：
在图中的遍历就是深度和广度遍历，，这是一种算法思想：
深度优先搜索遍历就是找到某一个顶点，一种向下走，能走多远就走多远；
一种策略:只要能发现没走过的点,就走到它。有多个点可走就随便挑一个,如果无路可走就回退,再看有没有没走过的点可走 ；
从起点出发,走过的点要做标记,发现有没走过的点,就随意挑一个往前走,走不 了就回退,此种路径搜索策略就称为“深度优先搜索”,简称“深搜”。
一般的模型：
深度优先搜索的模型：
（1）：先判断是不是能在一个连通图上能找到终点（函数bool DFS(V) 其中V是结点）；
1.是不是终点（很直接）是就返回true；
2.是不是旧点（这是从上面判断后再做的判断）是就直接返回false；
3.如果1，2步都不满足，就访问这个点（访问之前进行旧点的装换），然后在访问这个点所有的邻近点（再重复1，2步骤）；
4.如果所有的连通节点都访问了，还是没有找到终点，表示终点不能再这里的连通图中找到，就返回false；
模型函数：
bool DFS(v)
{
if(v是终点)
return true;
if(v是旧点)
return false;
将v转换为旧点；
一一访问这个节点的邻近点，对和V相邻的每个节点U{
if(DFS(u)==true)
return true;//找到终点；
}
return false;//在这个连通图中没有找到终点；
}
判断在连通图中 从V出发是否能走到终点,如果能,要记录路径:
Node path[MAX_LEN]; //MAX_LEN取节点总数即可
int depth;//深度的求解；
bool Dfs(V) {
if( V为终点){
path[depth] = V;
//将这个路记下来；（这里的下标是深度，这是因为每到一个地方只要能访问，深度就会相应的增加，其实，最后的路径总长就是深度）；
return true;
}
if( V 为旧点)
return false;
将V标记为旧点;
path[depth]=V;//同理是将路径记录下来；
++depth;//深度相应的加1；
对和V相邻的每个节点U {
if( Dfs(U) == true)
return true;
}
--depth;//回溯的时候深度需要减1；
return false;
}
主函数中
int main() {
将所有点都标记为新点;
depth = 0;
if( Dfs(起点)) {
for(int i = 0;i <= depth; ++ i)
cout << path[i] << endl;
}
}
（2）： 遍历图上所有节点
就是在主函数中需要将没有访问的节点在进行访问：
int main() {
将所有点都标记为新点;
while(在图中能找到新点k)
Dfs(k);
}
描述
(图 1)
# = Wall
| = No wall
- = No wall
图1是一个城堡的地形图。请你编写一个程序，计算城堡一共有多少房间，最大的房间有多大。城堡被分割成m*n(m≤50，n≤50)个方块，每个方块可以有0~4面墙。
输入
程序从标准输入设备读入数据。第一行是两个整数，分别是南北向、东西向的方块数。在接下来的输入行里，每个方块用一个数字(0≤p≤50)描述。用一个数字表示方块周围的墙，1表示西墙，2表示北墙，4表示东墙，8表示南墙。每个方块用代表其周围墙的数字之和表示。城堡的内墙被计算两次，方块(1,1)的南墙同时也是方块(2,1)的北墙。输入的数据保证城堡至少有两个房间。
输出
城堡的房间数、城堡中最大房间所包括的方块数。结果显示在标准输出设备上。
样例输入
4
7
11 6 11 6 3 10 6
7 9 6 13 5 15 5
1 10 12 7 13 7 5
13 11 10 8 10 12 13
样例输出
5
9
解题思路
把方块看作是节点,相邻两个方块之间如果没有墙,则在方块之间连一条边,这样城堡就能转换成一个图。
求房间个数,实际上就是在求图中有多少个极大连通子图。
一个连通子图,往里头加任何一个图里的其他点,就会变得不连通,那么这个连通子图就是极大连通子图。(如:(8,5,6))
解题思路
对每一个房间,深度优先搜索,从而给这个房间能够到达的所有位置染色。最后统计一共用了几种颜色,以及每种颜色的数量。
比如
1122333
1112343
1115353
1555553
从而一共有5个房间,最大的房间(1)占据9个格子
#include
#include
#define NUM 101
using namespace std;
int init[NUM][NUM];
int color[NUM][NUM];
int roomnum = 0;
int roomarea = 0;
int max_roomarea = 0;
void DFS(int i,int j)
{
if(color[i][j])//如果已经（访问过）被涂过;
return ;
roomarea++;
color[i][j] = roomnum;
if((init[i][j]&1)==0) DFS(i,j-1);
if((init[i][j]&2)==0) DFS(i-1,j);
if((init[i][j]&4)==0) DFS(i,j+1);
if((init[i][j]&8)==0) DFS(i+1,j);
}
int main()
{
int R,C;
cin>>R>>C;
for(int i = 1;i<=R;i++)
for(int j = 1;j<=C;j++)
cin >>init[i][j];
memset(color,0, sizeof(color));
for(int i = 1;i<=R;i++)
for(int j = 1;j<=C;j++){
if(!color[i][j]){//表示没有访问过的节点；（也就是没有进行涂过的地方）
roomnum++; //记录房间的个数；
roomarea = 0; //记录房间的区域数；
DFS(i,j);//i和j 才将一个节点确定；
max_roomarea = max(max_roomarea,roomarea);
}
}
cout<