考研备考第三天（操作系统2，高数知识1）

今天，我又学习了操作系统，并且开始学习高数，觉得考研难度还挺大。既然坚持要做的事，那就做到底吧。下面跟大家分享一下今天的收获。

操作系统的发展

大型计算机，巨型计算机，军用计算机，工业控制计算机的产生。
嵌入式计算机要求精简，功能专一。
便携式设备要求省电，电池持续耐力强。

操作系统的分类

1.单用户操作系统
2.批处理操作系统（单道批处理，多道批处理，脱机，联机）
3.分时操作系统
4.实时系统（硬实时，软实时）
5.网络操作系统（具有更多资源共享能力，更强的通信功能）
6.分布式操作系统
7.并行操作系统

操作系统的运行环境

内核态和用户态（权限不同）。
操作系统运行的状态<特权指令>
用户代码运行的状态<访管指令>
访管指令通过中断实现
内核态可以使用所有的资源，用户态通过系统调用使用资源。
用户使用访管指令产生中断进入内核态。
异常是用中断的方式来调用一段代码。

操作系统的体系结构

整体式<无结构>，例如：DOS，Linux系统
层次式，分为内核（上层，下层）和用户。
微内核<客户服务器>例如：UNIX系统
模块式<面向对象>

高数题1

A、已知函数f(x)在|x|<=1时，值为1。f(x)在|x|>1时，值为0，则求f[f(x)]的值是多少？

第一种解法，我自己的解法：
思路：先解不等式。得：
1.当x>1或x<-1时，f(x)=0
2.当-1<=x<=1时，f(x)=1
那么，现在要求f[f(x)]，所以要么就是第一种情况，要么是第二种。代入数值f(0)或者是f(1)发现，都是满足已知|x|<=1的条件，所以，f[f(x)]的解是1。

第二种解法，因为我们只关注f[X]整体，即f[X] = f[f(x)]，X = f(x)。我们只需要关注X的取值范围，即函数f(x)的值，要么是0要么是1，即满足|x|<=1的条件，所以，f(X)=1，即f[f(x)]=1，至此，题目得证。

B、f(x)=e^(x的平方)，f[w(x)]=1-x且w(x)>=0，求函数w(x)的表达式和定义域D。

解：
思路：将f[w(x)]看成整体。即f[X] = f[w(x)]，X=w(x)。因为f(x)=e^(x的平方)和f[X]=1-x，所以有：
e^(w(x)的平方) = 1-x。同时取对数，即:
lne**w(x)**2 = ln(1-x)
结果得：w(x) = (ln(1-x))**0.5

因为，函数w(x)的表达式知道了，所以，定义域可求。
因为ln(1-x)，所以，1-x>0。因此，解得x<1。
又因为(ln(1-x))**(1/2)>=0，所以，ln(1-x)>=0，即ln(1-x)>=ln1。因此，解得x<=0。
取交集，解得x<=0，即函数w(x)的定义域D是(-∞，0]。

所以，函数的表达式w(x)=(ln(1-x))**0.5，函数的定义域D是(-∞，0]。