O(n^2) - Bubble Sort / Selection Sort / Insertion Sort

Bubble Sort

临近比较，如果逆序，则进行 swap。

Bubble Sort 例子

代码：

public void bubbleSort(int[] array) {
  for (int i = array.length - 1; i >= 0; i--) {
    for (int j = 0; j < i; j++) {
      if (array[j] > array[j+1]) {
        swap(array, i, j);
      }
    }
  }
}

时间复杂度： Fixed O(n^2)
空间复杂度：No extra space

---

Selection Sort

select the smallest unsorted item each time.

Selection Sort 例子

代码：

public void selectionSort(int[] array) {
    int smallestIndex = 0;
    for (int i = 0; i < array.length; i++) {
        smallestIndex = i; 
        for (int j = i + 1; j < array.length; j++) {
            if (array[j] < array[smallestIndex]) {
                smallestIndex = j;
            }
        }
        swap(array, i, smallestIndex);
    }
}

时间复杂度：Fixed O(n^2)
空间复杂度：No extra space

---

Insertion Sort

each time insert next item to the sorted partial previous to the item.

Insertion Sort 例子

代码：

public void insertionSort(int[] array) {
    for (int i = 1; i < array.length; i++) {
        int j = i;
        while (j >= 1 && array[j] < array[j - 1]) {
            swap(array, j, j - 1);
        }
    }
}

对于已经排序好的array，insertion Sort 时间复杂度为 O(n). 所以 insertion Sort 很适合对基本已经排序好的数组进行排序。
worst runtime: O(n^2).
Average runtime: O(n^2)
空间复杂度：No extra space