第二章课后题答案

一下答案为本人总结，如有错误或更好的解法，欢迎指出！

2-1-1：

根据图2-2，叙述题目中数组A=<31，41，59，26，41，58>的执行过程。

循环开始前，将数组A的第一个元素固定，由于仅包含一个元素，说明A[0]这个序列是已经排好序的序列；循环开始，每次循环时，A[1]设定为key值，与A[1]左边的序列依次进行对比分析，如果key值小于右边序列的值，调换位置，A中，41>31，不用调换，循环这一过程，直到数组循环完毕。

具体流程如下：

31 41 59 26 41 58

31 41 59 26 41 58

31 41 26 59 41 58

31 26 41 59 41 58

26 31 41 59 41 58

26 31 41 41 59 58

26 31 41 41 58 59

2-1-2：

a=[5,2,4,6,1,3]

for j in range(1,len(a)):
    key=a[j]
    i=j-1
    while i>=0 and a[i]1]=a[i]
        i=i-1
    a[i+1]=key

print(a)

2-1-3：

伪代码：

Linear_Find(A,v):

    n=len(A)

    for i in range(n):

        if v==A[i]:

            return i

    return NIL

循环不变性的描述证明：

    初始化：在循环迭代之前，正确---因为数组没有进行任何操作，也没有返回任何数值

    保持：在第K次循环的情况下，存在两种可能的情况，匹配到V，返回该元素所在下标；未匹配到V，继续进行下一步的循环，操作正确

    终止：循环终止时，存在两种情况，匹配到V，返回该元素所在下标；未匹配到V，返回值NIL，算法正确

2-1-4

形式化描述：依次对两个二进制的每一位进行加操作，C[i+1]=A[i]+B[i]+flags，如果C[i+1]为零，那么相应的加和后的新二进制数的相应位也为零，同时设定flag=0；如果C[i+1]为1，相应位的二进制位也为1，flag=1;如果C[i+1]等于2的情况下，相应位的二进制位为0，flag=1；如果C[i+1]等于3的情况下，相应的二进制位为1，flag=1

伪代码：

ADD_B(A,B):

    n=len(A)

    C=[0 for i in range(n+1)]

    flag=0

    for i in range(len(A)-1,-1,-1):

        c=A[i]+B[i]+flag

        if c==0:

            C[i+1]=0

            flag=0

        elif c==1:

            C[i+1]=1

            flag=0

        elif c==2:

            C[i+1]=0

            flag=1

        elif c==3:

            C[i+1]=1

            flag=1

C[0]=flag