sicp 1.15

利用三角恒等式：sin x = 3sin(x/3) - 4sin(x/3)^3，求值sin x，当x足够小时，sin x = x。

过程如下

 

(define (sine angle)
  (if (<= (abs angle) 0.1)
	  angle
	  (p (sine (/ angle 3.0)))))

(define (p x)
  (- (* 3 x) (* 4 (cube x))))

(define (cube x)
  (* x x x))

 

求值(sine 12.15)，p将使用多少次？

12.15 * (1/3)^n <=0.1，解得n>=4.369，所以p将被使用5次

 

求值(sine a)，使用的空间是1，步数是log(1/3)(0.1/a)（以1/3为底的对数）