Alex_McAvoy
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图论 —— 最短路

【概述】

最短路是图论中十分常见的一个问题，可分为单源最短路与全源最短路。

对于单源最短路来说，有时间复杂度为 O(E+VlogV) 要求权值非负的 Dijkstra，时间复杂度为 O(VE) 适用于带负权值的 Bellman Ford

对于全源最短路来说，有时间复杂度为 O(V*V*V) 的利用动态规划思想的 Floyd 算法，时间复杂度为 O(V*E+V*V*logV) 的基于 Dijkstra 的 Johnson 算法

具体算法内容详解：

  • Floyd 算法：点击这里
  • Dijkstra 算法：点击这里
  • Bellman Ford 算法与 SPFA：点击这里
  • Johnson 算法：点击这里

【例题】

1.Floyd

  1. Bus System（HDU-1690）：点击这里
  2. 最短路（HDU-2544）：点击这里
  3. Checking an Alibi（POJ-2394）：点击这里
  4. 六度分离（HDU-1869）：点击这里
  5. 信使（信息学奥赛一本通-T1376）：点击这里
  6. 最短路径（信息学奥赛一本通-T1378）：点击这里
  7. 最短路径问题（信息学奥赛一本通-T1342）：点击这里
  8. 牛的旅行（信息学奥赛一本通-T1343）：点击这里
  9. Shortest Path（HDU-5636）：点击这里
  10. Restoring Road Network（AtCoder-3535）：点击这里
  11. 最优乘车（信息学奥赛一本通-T1377）(输出流的应用+Floyd)：点击这里
  12. Cow Hurdles（POJ-3615 ）(最大值中的最小值)：点击这里
  13. Fire-Fighting Hero（2019 ACM-ICPC 南昌赛区网络赛 B）(阅读理解+Floyd)：点击这里

2.Dijkstra

  1. 最小花费（信息学奥赛一本通-T1344）：点击这里
  2. 一个人的旅行（HDU-2066）：点击这里
  3. 畅通工程续（HDU-1874）：点击这里
  4. MPI Maelstrom（POJ-1502）：点击这里
  5. Til the Cows Come Home（POJ-2387）：点击这里
  6. Here We Go(relians) Again（HDU-2722）：点击这里
  7. 炫酷路途（2019牛客寒假算法基础集训营 Day5-D）：点击这里
  8. Honeycomb （Gym-102028F）(模拟建图+Dijkstra)：点击这里
  9. A Walk Through the Forest（HDU-1142）(dfs搜索路径+Dijkstra)：点击这里
  10. Silver Cow Party（POJ-3268）(双向最短路)：点击这里
  11. The Battle of Guandu（HDU-5545）(多源多汇最短路)：点击这里
  12. 齐头并进（51Nod-1649）(两次Dijkstra)：点击这里
  13. 城市交通路网（信息学奥赛一本通-T1261）(Dijkstra+递归输出)：点击这里

3.Bellman Ford

  1. 热浪（信息学奥赛一本通-T1379）：点击这里
  2. 分糖果（信息学奥赛一本通-T1380）：点击这里
  3. 城市路（信息学奥赛一本通-T1381）：点击这里
  4. 最短路（信息学奥赛一本通-T1382）：点击这里
  5. 香甜的黄油（信息学奥赛一本通-T1345）：点击这里
  6. Skiing（POJ - 3037）：点击这里
  7. zz's Mysterious Present（HDU-2145）：点击这里
  8. In Action（HDU-3339）(01背包+SPFA)：点击这里
  9. Telephone Linse（POJ-3662）(二分+SPFA)：点击这里
  10. Destroying Roads（CF-302B）(SPFA 求任意两点最短路)：点击这里
  11. すぬけ君の地下鉄旅行 / Snuke's Subway Trip（AtCoder-2069）(拆点建图+SPFA)：点击这里
  12. Holy Grail（2019 ACM-ICPC 南京赛区网络赛 H）(建边+SPFA)：点击这里

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    #h1#   0、完成课堂例子 1、将一个四位数逆序打印 1234 ==> 4321 实现方法一： # include <stdio.h> int main(void) { int i = 1234; int one = i%10; int two = i / 10 % 10; int three = i / 100 % 10;
  • apacheBench对网站进行压力测试 dcj3sjt126com apachebench
       ab 的全称是 ApacheBench ， 是 Apache 附带的一个小工具 ， 专门用于 HTTP Server 的 benchmark testing ， 可以同时模拟多个并发请求。前段时间看到公司的开发人员也在用它作一些测试，看起来也不错，很简单，也很容易使用，所以今天花一点时间看了一下。 通过下面的一个简单的例子和注释，相信大家可以更容易理解这个工具的使用。
  • 2种办法让HashMap线程安全 flyfoxs javajdkjni
    多线程之--2种办法让HashMap线程安全 多线程之--synchronized 和reentrantlock的优缺点 多线程之--2种JAVA乐观锁的比较( NonfairSync VS. FairSync)     HashMap不是线程安全的,往往在写程序时需要通过一些方法来回避.其实JDK原生的提供了2种方法让HashMap支持线程安全.  
  • Spring Security（04）——认证简介 234390216 Spring Security认证过程
    认证简介 目录 1.1     认证过程 1.2     Web应用的认证过程 1.2.1    ExceptionTranslationFilter 1.2.2    在request之间共享SecurityContext   1
  • Java 位运算 Javahuhui java位运算
    // 左移( << ) 低位补0 // 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 然后左移2位后，低位补0： // 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1000 System.out.println(6 << 2);// 运行结果是24 // 右移( >> ) 高位补"
  • mysql免安装版配置 ldzyz007 mysql
    1、my-small.ini是为了小型数据库而设计的。不应该把这个模型用于含有一些常用项目的数据库。 2、my-medium.ini是为中等规模的数据库而设计的。如果你正在企业中使用RHEL,可能会比这个操作系统的最小RAM需求(256MB)明显多得多的物理内存。由此可见，如果有那么多RAM内存可以使用，自然可以在同一台机器上运行其它服务。 3、my-large.ini是为专用于一个SQL数据
  • MFC和ado数据库使用时遇到的问题 你不认识的休道人 sqlC++mfc
    =================================================================== 第一个 =================================================================== try{ CString sql; sql.Format("select * from p
  • 表单重复提交Double Submits rensanning double
    可能发生的场景： *多次点击提交按钮 *刷新页面 *点击浏览器回退按钮 *直接访问收藏夹中的地址 *重复发送HTTP请求（Ajax） （1）点击按钮后disable该按钮一会儿，这样能避免急躁的用户频繁点击按钮。 这种方法确实有些粗暴，友好一点的可以把按钮的文字变一下做个提示，比如Bootstrap的做法： http://getbootstrap.co
  • Java String 十大常见问题 tomcat_oracle java正则表达式
    　1.字符串比较，使用“==”还是equals()? 　　"=="判断两个引用的是不是同一个内存地址(同一个物理对象)。 　　equals()判断两个字符串的值是否相等。 　　除非你想判断两个string引用是否同一个对象，否则应该总是使用equals()方法。 　　如果你了解字符串的驻留(String Interning)则会更好地理解这个问题。 　 　
  • SpringMVC 登陆拦截器实现登陆控制 xp9802 springMVC
    思路，先登陆后，将登陆信息存储在session中，然后通过拦截器，对系统中的页面和资源进行访问拦截，同时对于登陆本身相关的页面和资源不拦截。   实现方法： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
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