Alex_McAvoy
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图论 —— 最短路

【概述】

最短路是图论中十分常见的一个问题，可分为单源最短路与全源最短路。

对于单源最短路来说，有时间复杂度为 O(E+VlogV) 要求权值非负的 Dijkstra，时间复杂度为 O(VE) 适用于带负权值的 Bellman Ford

对于全源最短路来说，有时间复杂度为 O(V*V*V) 的利用动态规划思想的 Floyd 算法，时间复杂度为 O(V*E+V*V*logV) 的基于 Dijkstra 的 Johnson 算法

具体算法内容详解：

  • Floyd 算法：点击这里
  • Dijkstra 算法：点击这里
  • Bellman Ford 算法与 SPFA：点击这里
  • Johnson 算法：点击这里

【例题】

1.Floyd

  1. Bus System（HDU-1690）：点击这里
  2. 最短路（HDU-2544）：点击这里
  3. Checking an Alibi（POJ-2394）：点击这里
  4. 六度分离（HDU-1869）：点击这里
  5. 信使（信息学奥赛一本通-T1376）：点击这里
  6. 最短路径（信息学奥赛一本通-T1378）：点击这里
  7. 最短路径问题（信息学奥赛一本通-T1342）：点击这里
  8. 牛的旅行（信息学奥赛一本通-T1343）：点击这里
  9. Shortest Path（HDU-5636）：点击这里
  10. Restoring Road Network（AtCoder-3535）：点击这里
  11. 最优乘车（信息学奥赛一本通-T1377）(输出流的应用+Floyd)：点击这里
  12. Cow Hurdles（POJ-3615 ）(最大值中的最小值)：点击这里
  13. Fire-Fighting Hero（2019 ACM-ICPC 南昌赛区网络赛 B）(阅读理解+Floyd)：点击这里

2.Dijkstra

  1. 最小花费（信息学奥赛一本通-T1344）：点击这里
  2. 一个人的旅行（HDU-2066）：点击这里
  3. 畅通工程续（HDU-1874）：点击这里
  4. MPI Maelstrom（POJ-1502）：点击这里
  5. Til the Cows Come Home（POJ-2387）：点击这里
  6. Here We Go(relians) Again（HDU-2722）：点击这里
  7. 炫酷路途（2019牛客寒假算法基础集训营 Day5-D）：点击这里
  8. Honeycomb （Gym-102028F）(模拟建图+Dijkstra)：点击这里
  9. A Walk Through the Forest（HDU-1142）(dfs搜索路径+Dijkstra)：点击这里
  10. Silver Cow Party（POJ-3268）(双向最短路)：点击这里
  11. The Battle of Guandu（HDU-5545）(多源多汇最短路)：点击这里
  12. 齐头并进（51Nod-1649）(两次Dijkstra)：点击这里
  13. 城市交通路网（信息学奥赛一本通-T1261）(Dijkstra+递归输出)：点击这里

3.Bellman Ford

  1. 热浪（信息学奥赛一本通-T1379）：点击这里
  2. 分糖果（信息学奥赛一本通-T1380）：点击这里
  3. 城市路（信息学奥赛一本通-T1381）：点击这里
  4. 最短路（信息学奥赛一本通-T1382）：点击这里
  5. 香甜的黄油（信息学奥赛一本通-T1345）：点击这里
  6. Skiing（POJ - 3037）：点击这里
  7. zz's Mysterious Present（HDU-2145）：点击这里
  8. In Action（HDU-3339）(01背包+SPFA)：点击这里
  9. Telephone Linse（POJ-3662）(二分+SPFA)：点击这里
  10. Destroying Roads（CF-302B）(SPFA 求任意两点最短路)：点击这里
  11. すぬけ君の地下鉄旅行 / Snuke's Subway Trip（AtCoder-2069）(拆点建图+SPFA)：点击这里
  12. Holy Grail（2019 ACM-ICPC 南京赛区网络赛 H）(建边+SPFA)：点击这里

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  • mysql免安装版配置 ldzyz007 mysql
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  • MFC和ado数据库使用时遇到的问题 你不认识的休道人 sqlC++mfc
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  • 表单重复提交Double Submits rensanning double
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    思路，先登陆后，将登陆信息存储在session中，然后通过拦截器，对系统中的页面和资源进行访问拦截，同时对于登陆本身相关的页面和资源不拦截。   实现方法： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
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