leetcode个人题解——下一个更大元素 I

这虽然是一道简单题，但也不是毫无算法含量的。

问题描述：

给定两个没有重复元素的数组 nums1 和 nums2 ，其中nums1 是 nums2 的子集。找到 nums1 中每个元素在 nums2 中的下一个比其大的值。

nums1 中数字 x 的下一个更大元素是指 x 在 nums2 中对应位置的右边的第一个比 x 大的元素。如果不存在，对应位置输出-1。

1、暴力N²列举：

这也是看完题目最开始有的思路，自然而然的枚举。对于nums2的每一个元素i，向后找更大元素，这样就是N2²的复杂度。最后在对nums1每一个元素找到其在nums2的位置，就是N1*N2。结合起来就是(N1+N2)*N2。

2、优化的手段：

其实找更大元素的时候可以做一下剪枝。如果在位置 i 处找“下一个更大元素”并且找到了位置 j (i更大元素”。如果 nums2[k] > nums2[j] 那么就是 k 到 j 都没有比 nums2[k]要大的数，可以从 j + 1 开始找。因为题目说元素是唯一的，也就不会出现 nums2[k] = nums2[j]。应用这种方法，可以把原本N2²的枚举做成最快N2，最慢的N2²算法，这两种分别对应 nums2 的元素是单调递增和递减的情况。

        int numsSize = nums.size();
        int * begin = new int[numsSize];
        int * result = new int[numsSize];
        for (int i = 0; i < numsSize; ++i) begin[i] = i;
        
        for (int i = 0; i < numsSize - 1; ++i){
            if (begin[i] == -1) continue;
            bool notFound = true;
            for (int j = begin[i] + 1; j < numsSize; ++j){
                if (nums[j] > nums[i]){
                    for (int k = j; k >= i; --k)  {
                        if (nums[k] > nums[i] && nums[k] < nums[j]) {
                            begin[k] = -1;
                            result[k] = nums[j];
                        }
                        else if (nums[k] >= nums[j]) begin[k] = j;
                        else if (k == i) result[k] = nums[j];
                    }
                    notFound = false;
                    break;
                }
            }
            if (notFound) {
                for (int k = numsSize - 1; k >= i; --k)  {
                    if (nums[k] >= nums[i]) {
                        begin[k] = -1;
                        result[k] = -1;
                    }
                }
            }
        }
        result[numsSize - 1] = -1; 

对于从 nums2中“找元素”，有想过对 nums2 做一次排序，用二分来找，这样可以在 (N1+N2) * logN2 实现。不过最后还是用了原始的写法。

3、栈的妙用

这是第一个让我感觉到栈的作用的题目。在看完网上大佬的题解后，发现用栈可以把找最大元素复杂度降到N2的线性水平。基本原理是对于 nums2 的每一个元素 i 做一下步骤。

①如果当前栈顶元素比 nums2[i] 小，栈顶出栈，重复①到栈顶比 nums2[i] 大或者栈为空。

②nums2[i] 入栈。

因为每一个元素只经历了入栈和出栈的操作，所以总复杂度为N2。