Region Proposal Networks 详解

Region Proposal Networks是Faster RCNN出新提出来的proposal生成网络。其替代了之前RCNN和Fast RCNN中的selective search方法,将所有内容整合在一个网络中,大大提高了检测速度(语文水平差,所以历史科普请看其他文章T_T)。

缩进在正文前,还要多解释几句基础知识,已经懂的看官老爷跳过就好。

  1. 对于单通道图像+单卷积核做卷积,上一篇文章已经介绍了(参考上文图4);
  2. 对于多通道图像+多卷积核做卷积,计算方式如下:

图1 多通道+多卷积核做卷积示意图(摘自Theano教程)

缩进如图2,输入图像layer m-1有4个通道,同时有2个卷积核w1和w2。对于卷积核w1,先在输入图像4个通道分别作卷积,再将4个通道结果加起来得到w1的卷积输出;卷积核w2类似。所以对于某个卷积层,无论输入图像有多少个通道,输出图像通道数总是等于卷积核数量!特殊的,对于多通道做1x1卷积,其实就是将输入图像于每个通道乘以卷积系数后加在一起。这样做的结果就是把原图像中本来各个独立的通道“联通”在了一起。

 

(一)anchors

缩进提到RPN网络,就不能不说anchors。所谓anchors,实际上就是一组由rpn/generate_anchors.py生成的矩形。直接运行generate_anchors.py得到以下输出:

[[ -84.  -40.   99.   55.]
 [-176.  -88.  191.  103.]
 [-360. -184.  375.  199.]
 [ -56.  -56.   71.   71.]
 [-120. -120.  135.  135.]
 [-248. -248.  263.  263.]
 [ -36.  -80.   51.   95.]
 [ -80. -168.   95.  183.]
 [-168. -344.  183.  359.]]

其中每行的4个值[x1,y1,x2,y2]代表矩形左上和右下角点坐标。9个矩形共有3种形状,长宽比为大约为:width:height = [1:1, 1:2, 2:1]三种,如图2。实际上通过anchors就引入了检测中常用到的多尺度方法。

图2 anchors示意图

注:关于上面的anchors size,其实是根据检测图像设置的。在python demo中,会把任意大小的输入图像reshape成800x600(即上文中提到的M=800,N=600)。再回头来看anchors的大小,anchors中长宽1:2中最大为352x704,长宽2:1中最大736x384,基本是cover了800x600的各个尺度和形状。

那么这9个anchors是做什么的呢?借用Faster RCNN论文中的原图,如图3,遍历Conv layers计算获得的feature maps,为每一个点都配备这9种anchors作为初始的检测框。这样做获得检测框很不准确,不用担心,后面还有2次bounding box regression可以修正检测框位置。

图3

解释一下上面这张图的数字。

  1. 在原文中使用的是ZF model中,其Conv Layers中最后的conv5层num_output=256,对应生成256张特征图,所以相当于feature map每个点都是256-d
  2. 由于输入图像M=800,N=600,且Conv Layers做了4次Pooling,feature map的长宽为[M/16, N/16]=[50, 38]
  3. 在conv5之后,做了rpn_conv/3x3卷积,num_output=256,相当于每个点使用了周围3x3的空间信息,同时256-d不变,如图3红框,同时对应图4中的红框中的3x3卷积
  4. 假设一共有k个anchor,而每个anhcor要分foreground和background,所以cls=2k scores;而每个anchor都有[x, y, w, h]对应4个偏移量,所以reg=4k coordinates

图4

注意,在本文讲解中使用的VGG conv5 num_output=512,所以是512d,其他类似.....

 

(二)softmax判定foreground与background

缩进在上一篇文章中提到:一副MxN大小的矩阵送入Faster RCNN网络后,到RPN网络变为(M/16)x(N/16),不妨设W=M/16,H=N/16。在进入reshape与softmax之前,先做了1x1卷积,如图5:

图5 RPN中判定fg/bg网络结构

该1x1卷积的caffe prototxt定义如下:

layer {
  name: "rpn_cls_score"
  type: "Convolution"
  bottom: "rpn/output"
  top: "rpn_cls_score"
  convolution_param {
    num_output: 18   # 2(bg/fg) * 9(anchors)
    kernel_size: 1 pad: 0 stride: 1
  }
}

可以看到其num_output=18,也就是经过该卷积的输出图像为WxHx18大小(注意文章开头提到的卷积计算方式)。这也就刚好对应了feature maps每一个点都有9个anchors,同时每个anchors又有可能是foreground和background,所有这些信息都保存WxHx(9x2)大小的矩阵。为何这样做?后面接softmax分类获得foreground anchors,也就相当于初步提取了检测目标候选区域box(一般认为目标在foreground anchors中)。

缩进那么为何要在softmax前后都接一个reshape layer?其实只是为了便于softmax分类,至于具体原因这就要从caffe的实现形式说起了。在caffe基本数据结构blob中以如下形式保存数据:

blob=[batch_size, channel,height,width]

对应至上面的保存bg/fg anchors的矩阵,其在caffe blob中的存储形式为[1, 18, H, W]。而在softmax分类时需要进行fg/bg二分类,所以reshape layer会将其变为[1, 2, 9*H, W]大小,即单独“腾空”出来一个维度以便softmax分类,之后再reshape回复原状。贴一段caffe softmax_loss_layer.cpp的reshape函数的解释,非常精辟:

"Number of labels must match number of predictions; "
"e.g., if softmax axis == 1 and prediction shape is (N, C, H, W), "
"label count (number of labels) must be N*H*W, "
"with integer values in {0, 1, ..., C-1}.";

综上所述,RPN网络中利用anchors和softmax初步提取出foreground anchors作为候选区域。

 

(三)bounding box regression原理

缩进先介绍bounding box regression数学模型及原理。如图5所示绿色框为飞机的Ground Truth(GT),红色为提取的foreground anchors,那么即便红色的框被分类器识别为飞机,但是由于红色的框定位不准,这张图相当于没有正确的检测出飞机。所以我们希望采用一种方法对红色的框进行微调,使得foreground anchors和GT更加接近。

图6

缩进对于窗口一般使用四维向量(x, y, w, h)表示,分别表示窗口的中心点坐标和宽高。对于图 7,红色的框A代表原始的Foreground Anchors,绿色的框G代表目标的GT,我们的目标是寻找一种关系,使得输入原始的anchor A经过映射得到一个跟真实窗口G更接近的回归窗口G',即:给定A=(Ax, Ay, Aw, Ah),寻找一种映射f,使得f(Ax, Ay, Aw, Ah)=(G'x, G'y, G'w, G'h),其中(G'x, G'y, G'w, G'h)≈(Gx, Gy, Gw, Gh)。

图7

那么经过何种变换才能从图6中的A变为G'呢? 比较简单的思路就是:

缩进 1. 先做平移

缩进 2. 再做缩放

 

缩进观察上面4个公式发现,需要学习的是dx(A),dy(A),dw(A),dh(A)这四个变换。当输入的anchor与GT相差较小时,可以认为这种变换是一种线性变换, 那么就可以用线性回归来建模对窗口进行微调(注意,只有当anchors和GT比较接近时,才能使用线性回归模型,否则就是复杂的非线性问题了)。对应于Faster RCNN原文,平移量(tx, ty)与尺度因子(tw, th)如下:

缩进接下来的问题就是如何通过线性回归获得dx(A),dy(A),dw(A),dh(A)了。线性回归就是给定输入的特征向量X, 学习一组参数W, 使得经过线性回归后的值跟真实值Y(即GT)非常接近,即Y=WX。对于该问题,输入X是一张经过num_output=1的1x1卷积获得的feature map,定义为Φ;同时还有训练传入的GT,即(tx, ty, tw, th)。输出是dx(A),dy(A),dw(A),dh(A)四个变换。那么目标函数可以表示为:

其中Φ(A)是对应anchor的feature map组成的特征向量,w是需要学习的参数,d(A)是得到的预测值(*表示 x,y,w,h,也就是每一个变换对应一个上述目标函数)。为了让预测值(tx, ty, tw, th)与真实值最小,得到损失函数:

函数优化目标为:

 

(四)对proposals进行bounding box regression

缩进在了解bounding box regression后,再回头来看RPN网络第二条线路,如图8。

 

图8 RPN中的bbox reg

先来看一看上图7中1x1卷积的caffe prototxt定义:

layer {
  name: "rpn_bbox_pred"
  type: "Convolution"
  bottom: "rpn/output"
  top: "rpn_bbox_pred"
  convolution_param {
    num_output: 36   # 4 * 9(anchors)
    kernel_size: 1 pad: 0 stride: 1
  }
}

可以看到其num_output=36,即经过该卷积输出图像为PxQx36,在caffe blob存储为[1, 4x9, Q, P]。与上文中fg/bg anchors存储为[1, 18, Q, P]类似,这里相当于feature maps每个点都有9个anchors,每个anchors又都有4个用于回归的[dx(A),dy(A),dw(A),dh(A)]变换量。利用上面的的计算公式即可从foreground anchors回归出proposals。

 

(五)Proposal Layer

缩进Proposal Layer负责综合所有[dx(A),dy(A),dw(A),dh(A)]变换量和foreground anchors,计算出精准的proposal,送入后续RoI Pooling Layer。还是先来看看Proposal Layer的caffe prototxt定义:

layer {
  name: 'proposal'
  type: 'Python'
  bottom: 'rpn_cls_prob_reshape'
  bottom: 'rpn_bbox_pred'
  bottom: 'im_info'
  top: 'rois'
  python_param {
    module: 'rpn.proposal_layer'
    layer: 'ProposalLayer'
    param_str: "'feat_stride': 16"
  }
}

Proposal Layer有3个输入:fg/bg anchors分类器结果rpn_cls_prob_reshape,对应的bbox reg的[dx(A),dy(A),dw(A),dh(A)]变换量rpn_bbox_pred,以及im_info;另外还有参数feat_stride=16。

缩进首先解释im_info。对于一副任意大小PxQ图像,传入Faster RCNN前首先reshape到固定MxN,im_info=[M, N, scale_factor]则保存了此次缩放的所有信息。然后经过Conv Layers,经过4次pooling变为(M/16)x(N/16)大小,其中feature_stride=16则保存了该信息。所有这些数值都是为了将proposal映射回原图而设置的,如图8,毕竟检测就是为了在原图上画一个框而已~

图8

缩进Proposal Layer forward(caffe layer的前传函数)按照以下顺序依次处理:

  1. 再次生成anchors,并对所有的anchors做bbox reg位置回归(注意这里的anchors生成顺序和之前是即完全一致的)
  2. 按照输入的foreground softmax scores由大到小排序anchors,提取前pre_nms_topN(e.g. 6000)个anchors。即提取修正位置后的foreground anchors
  3. 利用feat_stride和im_info将anchors映射回原图,判断fg anchors是否大范围超过边界,剔除严重超出边界fg anchors。
  4. 进行nms(nonmaximum suppression,非极大值抑制)
  5. 再次按照nms后的foreground softmax scores由大到小排序fg anchors,提取前post_nms_topN(e.g. 300)结果作为proposal输出。

之后输出proposal=[x1, y1, x2, y2],注意,由于在第三步中将anchors映射回原图判断是否超出边界,所以这里输出的proposal是对应MxN输入图像尺度的,这点在后续网络中有用。另外我认为,严格意义上的检测应该到此就结束了,后续部分应该属于识别了~

 

RPN网络结构就介绍到这里,总结起来就是:

生成anchors -> softmax分类器提取fg anchors -> bbox reg回归fg anchors -> Proposal Layer生成proposals

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