Java 算法：最短路径问题

最短路径问题适合于有向图与无向图：

应用：

路径规划：每个顶点就是城市，边就是道路。

工作任务：从一个点起始任务到另一个点任务完成，边就是完成任务的耗费。

例如无权图的广度优先遍历：结果就是求出了一个最短路径。

           

最短路径树（单源最短路径）：从一个节点寻找到其他节点的最短路径。

 

无权图的最短路径：

遍历了1和2路径为长度为1，此时这两个点就是最短路径，所以021就不是最短路径了。

有权图的最短路径：（松弛操作）

            

遍历了1和2，不过此时并不能确定5是最短的路径，因为有从0到2再到1的两条边的权值相加比5还小，所以5不是最短路径。

松弛操作是最短路径求解的核心。