[回溯]leetcode22：括号生成(medium)

题目：

题解：

• 回溯法
• 本题使用n来表示左括号可以使用个数，用index来表示右括号可以使用的次数。在每使用掉一个左括号时，对应可以使用右括号的数量+1，因为这样可以保证左右括号是对等的（也就是先有左括号，然后再有右括号，这样就避免无效括号了）。
• 当可以使用可以左右括号个数为0时，表示已经生成一个有效的括号组合。
  

代码如下：

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        if(n==0)return {};
        vector<string> result;
        backtrack(result,"",n,0);
        return result;
    }
    
    /*n表示左括号可以使用的个数，index表示右括号可以使用的个数
    要满足左括号的可以使用的个数要小于右括号可以使用的个数*/
    void backtrack(vector<string>& result,string track,int n,int index)
    {
        /*可以使用的左右括号为0时，表示生成一个有效的括号组合*/
        if(index==0&&n==0)result.push_back(track);
        else{
            /*每使用一个左括号，就要对应生成一个需要使用的右括号*/
            if(n>0)backtrack(result,track+"(",n-1,index+1);
            /*可以使用的右括号数大于0，则用来完成左括号的匹配*/
            if(index>0)backtrack(result,track+")",n,index-1);
        }
    }
    
};