clear;clc;
%输入信号
A=1; %信号的幅值
f=1000; %信号的频率
fs=10^5; %采样频率
t=(0:999); %采样点
Mlag=100; %相关函数长度变量
x=A*cos(2*pi*f*t/fs); %输入正弦波信号
xmean=mean(x); %正弦波信号均值
xvar=var(x,1); %正弦波信号方差
noise=wgn(1,1000,2);%产生1行1000列的矩阵，强度为2dbw
xn=x+noise; %给正弦波信号加入信噪比为20dB的高斯白噪声
xlabel('x轴单位：t/s','color','b')
ylabel('y轴单位：f/HZ','color','b')
xnmean=mean(xn) %计算加噪信号均值
xnms=mean(xn.^2) %计算加噪信号均方值
xnvar=var(xn,1) %计算输入信号方差
Rxn=xcorr(xn,Mlag,'biased'); %计算加噪信号自相关函数
figure(2)
subplot(221)
plot((-Mlag:Mlag),Rxn) %绘制自相关函数图像
title('加噪信号自相关函数图像')
[f,xi]=ksdensity(xn); %计算加噪信号的概率密度，f为样本点xi处的概率密度
subplot(222)
plot(xi,f) %绘制概率密度图像
title('加噪信号概率密度图像')
X=fft(xn); %计算加噪信号序列的快速离散傅里叶变换
Px=X.*conj(X)/600; %计算信号频谱
subplot(223)
semilogy(t,Px) %绘制在半对数坐标系下频谱图像
title('输入信号在半对数坐标系下频谱图像')
xlabel('x轴单位：w/rad','color','b')
ylabel('y轴单位：w/HZ','color','b')
pxx=periodogram(xn); %计算加噪信号的功率谱密度
subplot(224)
semilogy(pxx) %绘制在半对数坐标系下功率谱密度图像
title('加噪信号在半对数坐标系下功率谱密度图像')
xlabel('x轴单位：w/rad','color','b')
ylabel('y轴单位：w/HZ','color','b')
%维纳滤波
N=100; %维纳滤波器长度
Rxnx=xcorr(xn,x,Mlag,'biased'); %产生加噪信号与原始信号的互相关函数
rxnx=zeros(N,1);
rxnx(:)=Rxnx(101:101+N-1);
Rxx=zeros(N,N); %产生加噪信号自相关矩阵
Rxx=diag(Rxn(101)*ones(1,N));
for i=2:N
c=Rxn(101+i)*ones(1,N+1-i);
Rxx=Rxx+diag(c,i-1)+diag(c,-i+1);
end
Rxx;
h=zeros(N,1);
h=inv(Rxx)*rxnx; %计算维纳滤波器的h(n)
yn=filter(h,1,xn); %将加噪信号通过维纳滤波器
figure(5)
plot(yn) %绘制经过维纳滤波器后信号图像
title('经过维纳滤波器后信号信号图像')
xlabel('x轴单位：f/HZ','color','b')
ylabel('y轴单位：A/V','color','b')
ynmean=mean(yn) %计算经过维纳滤波器后信号均值
ynms=mean(yn.^2) %计算经过维纳滤波器后信号均方值
ynvar=var(yn,1) %计算经过维纳滤波器后信号方差
Ryn=xcorr(yn,Mlag,'biased'); %计算经过维纳滤波器后信号自相关函数
figure(6)
subplot(221)
plot((-Mlag:Mlag),Ryn) %绘制自相关函数图像
title('经过维纳滤波器后信号自相关函数图像')
[f,yi]=ksdensity(yn); %计算经过维纳滤波器后信号的概率密度，f为样本点xi处的概率密度
subplot(222)
plot(yi,f) %绘制概率密度图像
title('经过维纳滤波器后信号概率密度图像')
Y=fft(yn); %计算经过维纳滤波器后信号序列的快速离散傅里叶变换
Py=Y.*conj(Y)/600; %计算信号频谱
subplot(223)
semilogy(t,Py) %绘制在半对数坐标系下频谱图像
title('经过维纳滤波器后信号在半对数坐标系下频谱图像')
xlabel('x轴单位：w/rad','color','b')
ylabel('y轴单位：w/HZ','color','b')
pyn=periodogram(yn); %计算经过维纳滤波器后信号的功率谱密度
subplot(224)
semilogy(pyn) %绘制在半对数坐标系下功率谱密度图像
title('经过维纳滤波器后信号在半对数坐标系下功率谱密度图像')
xlabel('x轴单位：w/rad','color','b')
ylabel('y轴单位：w/HZ','color','b')
subplot(4,1,1),plot(noise); title('噪声信号')
subplot(4,1,2),plot(x); title('正弦信号')
subplot(4,1,3),plot(xn); title('加噪信号')
subplot(4,1,4),plot(yn); title('维纳信号')
