流水调度问题(JOHNSON贪心算法)

核心其实就是对于流水调度问题,用JOHNSON不等式排序就可以得到解集序列

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int  n,ans;
struct Node{
    int a,b,c;
}x[1500];
bool cmp(Node x,Node y){
    return min(y.b,x.a)<min(x.b,y.a);//这就是Johnson表达式 
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&x[i].a);
    for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&x[i].b);x[i].c=i;};
    sort(x+1,x+n+1,cmp);
    int ta=0,tb=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ta+=x[i].a;
        tb=max(ta,tb)+x[i].b;
    }
    printf("%d\n",tb);
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",x[i].c);
    return 0;
}

看不懂没关系PPT来了

看到这里大家肯定有疑问,这么排序,跟用johnson不等式排序得到的结果一定一样么?怎么证明aa那个集合中的元素靠前呢?请看下图

接下来我们就把这种解题步骤演示一下:

其实这么做最终是和开头的排序等价的,开头的代码反而简洁一些.
PPT是武汉大学计算机学院李春葆教授的教学PPT,膜拜大佬!