CFNet视频目标跟踪推导笔记

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CFNet视频目标跟踪推导笔记

2018-05-07 15:17:16 越野者 阅读数 2709 更多

分类专栏： 视频目标跟踪（Visual tracking） 论文笔记（Paper notes） 相关滤波（Correlation filter） 数字图像处理、模式识别与深度学习

论文题目：End-to-end representation learning for Correlation Filter based tracking
论文出处：CVPR 2017
论文作者：Jack Valmadre，Luca Bertinetto等人
论文主页：http://www.robots.ox.ac.uk/~luca/cfnet.html
源码链接：https://github.com/bertinetto/cfnet

2. 滤波器求解——论文公式(7)推导过程

2.1 最优化求解

首先，定义最优化问题

argminw12n∥∥XTw−y∥∥2+λ2∥w∥2(1)(1)arg⁡minw⁡12n‖XTw−y‖2+λ2‖w‖2

其中vv求偏导数，得

∂L(w,r,v)∂w=∂(12n∥r∥2+λ2∥w∥2+vT(r−XTw+y))∂w=∂(12n∥r∥2)∂w+∂(λ2∥w∥2)∂w+∂(vT(r−XTw+y))∂w=∂(12n∥r∥2)∂w+∂(λ2∥w∥2)∂w+∂(vT(XTw))∂w=∂(12n∥r∥2)∂w+∂(λ2∥w∥2)∂w+∂(vTXTw)∂w=0+λw+vT(0−XT)=λw−(vTXT)T=λw−Xv(4)(4)∂L(w,r,v)∂w=∂(12n‖r‖2+λ2‖w‖2+vT(r−XTw+y))∂w=∂(12n‖r‖2)∂w+∂(λ2‖w‖2)∂w+∂(vT(r−XTw+y))∂w=∂(12n‖r‖2)∂w+∂(λ2‖w‖2)∂w+∂(vT(XTw))∂w=∂(12n‖r‖2)∂w+∂(λ2‖w‖2)∂w+∂(vTXTw)∂w=0+λw+vT(0−XT)=λw−(vTXT)T=λw−Xv

现在对rr求偏导数，得

∂L(w,r,v)∂r=∂(12n∥r∥2+λ2∥w∥2+vT(r−XTw+y))∂r=∂(12n∥r∥2)∂r+∂(λ2∥w∥2)∂r+∂(vT(r−XTw+y))∂r=12n⋅2r+0+(vT)T(1−0+0)=1nr+v(5)(5)∂L(w,r,v)∂r=∂(12n‖r‖2+λ2‖w‖2+vT(r−XTw+y))∂r=∂(12n‖r‖2)∂r+∂(λ2‖w‖2)∂r+∂(vT(r−XTw+y))∂r=12n⋅2r+0+(vT)T(1−0+0)=1nr+v

最后对vv求偏导数，得

∂L