求逆元 HDU1576

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstring>

 3 #include <cstdio>

 4 

 5 using namespace std;

 6 

 7 int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)

 8 {

 9     if(b==0)

10     {

11         x=1;

12         y=0;

13         return a;

14     }

15     int ret=exgcd(b,a%b,x,y);

16     int tmp=x;

17     x=y;

18     y=tmp-a/b*y;

19     return ret;

20 }

21 

22 int main()

23 {

24     int t;

25     cin>>t;

26     while(t--)

27     {

28         long long n,b;

29         cin>>n>>b;

30         int bb,xx;

31         exgcd(b,9973,bb,xx);  

32         bb=bb%9973+9973;

33         cout<<n*bb%9973<<endl;

34     }

35     return 0;

36 }

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•若m≥1，（a，m）＝1，则存在c使得
  ca≡1（mod m）
我们把c称为是a对模m的逆，记为
  a逆（mod m）或a逆
可以用扩展欧几里德算法求a－1

•应用：
  求(a/b)%c时，若a为大整数时可以写成
（(a%c)*b逆）%c