二叉树
根节点(root)是最上层节点
路径(path)从起始节点到终止节点经历的边
父亲(parent)除了根节点,每一个上层的节点,就是他的父亲节点
孩子(children)每个节点由边指向的下层节点
兄弟(siblings)同一个父亲并且处在同一个节点
子树(subtree)每个节点包含他所有的后代组成的子树
叶子节点(leaf node)没有孩子的节点成为子节点
二叉树是一种简单且常用的结构,每个节点包含两个孩子
二叉树相关的概念
节点深度(depth)节点对应的level数
树的高度(height)二叉树的高度就是level数+1,因为level是从零开始计算的
数的宽度(width)二叉树的宽度指的是最多节点层级的节点数
满二叉树:如果每个内部节点(非叶子节点),都包含两个孩子,就成为满二叉树
完美二叉树:所有的叶子节点,都在同一层级
完全二叉树:高度为h的完美二叉树减少到h-1,并且最底层的槽,从左到右填充,就是完全二叉树
二叉树的表示:其实我们发现和链表有些相似之处,一节点,需要保存孩子的指针
遍历二叉树:
先根序遍历:先处理根然后左子树右子树
中根序遍历:左子树,处理根,右子树
后根序遍历:左子树,右子树根
#节点
class BSTNode(object):
def __init__(self,key, value,right = None,left = None):
self.key, self.value,self.right,self.left = key, value , right , left
class BinTree(object):
def __init__(self,root = None):
self.root = root
@classmethod
def build_from(cls,node_list):
"""
通过节点信息构造二叉树
第一次遍历我们的构造 node 节点
第二次遍历给root 和 孩子值
最后我们用root 初始化这个类并返回一个对象
"""
#创建一个空字典
node_dict = {}
#遍历list
for node_data in node_list:
data = node_data['data']
#实例化节点,赋值给字典
node_dict[data] = BSTNode(data)
#第二层次遍历list
for node_data in node_list:
data = node_data['data']
node = node_dict[data]
if node_data['is_root']:
root = node
node.left = node_dict.get(node_data['left'])
node.right = node_dict.get(node_data['right'])
#返回BinTree对象
return cls(root)