概率论-第一章概率论基本概念（随机试验、样本空间、随机事件）

随机试验

特征

1. 相同的条件下重复

2. 结果不止一个，事先能知道所有结果

3. 不确定性

样本空间

定义

所有结果总和（记为 S）

样本点：每一个结果

注意：描述随机现象的第一步就是建立样本空间

随机事件

定义

S 的子集（简称事件，用大写字母表示）

基本事件： 一个样本点

完备事件组：$B_1,B_2,B_3......B_n$
其中：$B_1+B_2+B_3+......+B_n=S$

不可能事件也属于随机事件

注意
随机事件包含：基本事件、复合事件、必然事件、不可能事件
考虑问题的时候必须把上面四种情况都考虑到，分析实验和古典概型是否一致

联系

每一个随机试验相应地有一个样本空间，样本空间的子集就是随机事件

关系及运算

和事件

$A\cup B=\{x|x\in A$或$x\in B\}$

积事件

$A\cap B=\{x|x\in A$且 $x\in B\}$

可以写成：AB

差事件

$A-B=\{x|x\in A且x\notin B\}$

A发生B不发生

互斥事件和对立事件

互斥事件：$A\cap B=\varnothing$
对立事件：$A\cap B=S且A\cap B=\varnothing$
（$A$的对立事件：$\overline{A}$）


可以用韦恩图证明事件间运算规律