（四）简单介绍快速排序

本次要介绍快速排序，不稳定排序中最快的一种了。

快排核心理念

找到一个基准数（一般设在队首），并在队首，队尾各设置一个“小人儿”。先让右面的小人儿一步步往左边走。我们现在要确保的就是小人儿所经过的数字都要大于等于基准数。如果数字小于基准数，就让小人儿先停一下，让左面的小人儿走。左面的小人儿依葫芦画瓢，只是反一下而已。直到两个小人都停下了，互换他们的数。如此重复多次，小人儿会在一个地方碰头，此时左面的数（除基准数）都小于基准数，右面的数都大于基准数。这时互换“碰头数”和基准数，左右就各生成了新的两组数，重复前面的步骤就好。直到队首位置已经大于队尾位置。
时间复杂度为$O(n\ast log$ $n)$，最糟为$O(n^2)$。

一步步展现快排是如何工作的

实现快排要用递归。先写出框架：

int numlist[15];
void quicksort(int head,int tail){

}

很明显，参数$head$和$tail$是数组的第一个位置和最后一个位置
为什么我们要写出参数$head$和$tail$呢？因为我们在排序时经常会有在数组的指定区域内进行排序这种情况。这时$head$和$tail$就派上用场了。

写递归要先写出终止条件（本例是队首位置已经大于队尾位置）哦。

if(head>tail)
	return;

在数组里找一个基准数，我们一般选择第一个数
然后我们创建$i$和$j$作为两个小人。

int st=numlist[1];
int i=head,j=tail;

小人的移动可能要循环多次，直到碰头，所以这么写：

while(i!=j){

}

之后从表示$j$小人逐渐往前移动。靠后的位置应该比基准数大。如果它比基准数小了，我们停下。

while(numlist[j]>=st&&i!=j){
	j--;
}

$i$也同理往后移动。

while(numlist[i]<=st&&i!=j){ 
	i++;
}

现在$i$和$j$都停下了，我们互换

numlist[i]+=numlist[j];
numlist[j]=numlist[i]-numlist[j];
numlist[i]-=numlist[j];

不熟悉这种方法的在这里普及一下，互换$a$和$b$这样做：
$a=a+b$
$b=a-b(=a+b-b=a)$
$a=a-b(=a+b-a=b)$

现在$i$和$j$已经碰头了，我们把它和基准数互换（基准数的位置其实就是$head$）。
由于$i$和$j$碰头了，所以它们是一样的，用哪个都可以。

numlist[head]+=numlist[i];
numlist[i]=numlist[head]-numlist[i];
numlist[head]-=numlist[i];

最后写递归的回调，处理前半部分和后半部分：

quicksort(head,i-1);
quicksort(i+1,tail);

示例代码

int numlist[15]; 
void quicksort(int head,int tail){ 
	if(head>tail) 
		return; 
	int st=numlist[1]; 
	int i=head,j=tail;
	while(i!=j){
		while(numlist[j]>=st&&i!=j){
			j--;
		}
		while(numlist[i]<=st&&i!=j){
			i++;
		}
		numlist[i]+=numlist[j];
		numlist[j]=numlist[i]-numlist[j];
		numlist[i]-=numlist[j];
	}
	numlist[head]+=numlist[i];
	numlist[i]=numlist[head]-numlist[i];
	numlist[head]-=numlist[i];
	quicksort(head,i-1);
	quicksort(i+1,tail);
}

使用STL标准模板库

$STL$为我们封装好了很多常用算法，后面我们还有遇到它。本次我们先介绍第一个$STL$函数：$sort$函数
$sort$函数内部是用快排来实现的，我们先介绍它所需要的头文件

#include 

它的使用方法是

sort（head pointer,tail pointer,sort method）;

这里告诉大家，$tail$ $pointer$应该设置为最后一位要排序的地址的下一地址。
如何获取数组中的地址呢？其实数组的名称就是数组的首地址了。例：
$a$ $=$ $a[0]$的地址
$a+2$ $=$ $a[2]$的地址
$a+8-3$ $=$ $a[5]$的地址
如果是从小到大排序，则不用写$sort$ $method$。如果从大到小，那么这样写：

bool compare(int a,int b){
	return a>b;
}
sort（head pointer,tail pointer,compare）;

由于是从大到小，所以就这样写。当然，你自己也可以润色$compare$函数啦。