理解Unity法线贴图的切线空间存储方式

最近再学习一些unity shader的一些东西，看到法线贴图那里突然不是很理解，经过查找资料，现在也是恍然大悟，也是深深敬佩发明切线空间法线贴图那个大神！

话不多说，直接说一下，关于法线贴图，主要有两种，一种是基于模型空间的法线信息存储，一种就是基于切线空间的信息存储。我们这里着重来说一下第二种。

什么是切线空间？

切线空间就是，基于模型上的一个顶点建立的坐标空间，它的X轴是这个顶点在模型中的切线分量，Z轴是改点在模型上的法线，Y轴就是这个顶点的副切线，因为坐标空间XYZ三个面都是互相垂直的嘛，所以这个副切线我们是可以求出来的（以为同样是与一个平面垂直的单位向量是有两方向的，在Unity中模型会提供一个副切线的方向的数据）。

来上一个图，让我们更好的理解这个所谓的切线空间。

这是网上找的一个图，大家明白这个切线空间的意思就好啦～

所以，法线贴图就是记录这个顶点在它的切线下的法线的向量（x,y,z）。

这里我们还要说一下就是，法线的分量范围是[-1，1]而像素（颜色）的分量范围是[0,1]，所以，利用法线贴图来表示法线的话是需要一个转化的，即pixel = (normal +1)/2。

因为我们的坐标空间都是切线空间下的，所以，法向量基本都是指向正方向的，就算是没有指向正方向也只是偏了一个角度而已，总之不太会出现和正方向的太大的偏差（所以，这也是为什么我们也把这种贴图叫做法线扰动贴图，就是记录它和正方向的一个偏差）。所以呢，我们的法线分量基本都是1附近的，转化成像素也就是（1+1)/2还是1附近，而法线对应的像素通道是RGB中的B，这也就解释了为什么法线贴图基本都是呈现蓝色。

使用切线空间的法线贴图还有一个重要的一点就是，它可以节省空间，相比于，模型空间下的法线贴图，它可以只存储切线分量和副切线分量，然后法线的分量就可以计算出来了。

（原谅我的画技。。。）所以，我们根据一致的X,Y就可以算出来Z啦。

Z  = sqrt(1 - (x^2 + y^2));

或许我们在看一些Unity Shader 的CG代码的时候，会发现它是这么计算法线Z分量的：

float3 tangentNormal = tex2D(_BumpTex,uv_BumpTex);

tangentNormal.z = sqrt(1.0 - saturate(dot(tangentNormal.xy,tangentNormal.xy)));

这个计算和我们上面是一样的，因为dot点积操作就是(x,y)(x,y) = x^2 + y^2;(这里只要不要去想点积的几何意义就好，我们只是单纯的拿它来做个计算)

所以，改顶点的法向量就可以完全求出来啦～

当然这个是在切线空间下的该顶点的法向量，比如在Unity中需要计算光照什么的，我们还是会需要把这个法向量变换到对一个的坐标空间～