描述网络模型中某层的厚度,通常用名词通道channel数或者特征图feature map数。不过人们更习惯把作为数据输入的前层的厚度称之为通道数(比如RGB三色图层称为输入通道数为3),把作为卷积输出的后层的厚度称之为特征图数。
卷积核的厚度H, 一般等于前层厚度M(输入通道数或feature map数). 特殊情况M > H。
卷积核的个数N, 一般等于后层厚度(后层feature maps数,因为相等所以也用N表示)。
卷积核通常从属于后层,为后层提供了各种查看前层特征的视角,这个视角是自动形成的。
卷积核厚度等于1时为2D卷积,对应平面点相乘然后把结果加起来,相当于点积运算;
卷积核厚度大于1时为3D卷积,每片分别平面点求卷积,然后把每片结果加起来,作为3D卷积结果;
1x1卷积属于3D卷积的一个特例,有厚度无面积, 直接把每片单个点乘以权重再相加。
归纳之,卷积的意思就是把一个区域,不管是一维线段,二维方阵,还是三维长方块,全部按照卷积核的维度形状,对应逐点相乘再求和,浓缩成一个标量值也就是降到零维度,作为下一层的一个feature map的一个点的值! 可以比喻一群渔夫坐一个渔船撒网打鱼,鱼塘是多层水域,每层鱼儿不同。 船每次移位一个stride到一个地方,每个渔夫撒一网,得到收获,然后换一个距离stride再撒,如此重复直到遍历鱼塘。 A渔夫盯着鱼的品种,遍历鱼塘后该渔夫描绘了鱼塘的鱼品种分布; B渔夫盯着鱼的重量,遍历鱼塘后该渔夫描绘了鱼塘的鱼重量分布; 还有N-2个渔夫,各自兴趣各干各的; 最后得到N个特征图,描述了鱼塘的一切!
对图像(不同的数据窗口数据)和滤波矩阵(一组固定的权重:因为每个神经元的多个权重固定,所以又可以看做一个恒定的滤波器filter)做内积(逐个元素相乘再求和)的操作就是所谓的『卷积』操作,也是卷积神经网络的名字来源。
池化,简言之,即取区域平均或最大,如下图所示(图引自cs231n)
上图所展示的是取区域最大,即上图左边部分中 左上角2x2的矩阵中6最大,右上角2x2的矩阵中8最大,左下角2x2的矩阵中3最大,右下角2x2的矩阵中4最大,所以得到上图右边部分的结果:6 8 3 4。
GAN之所以是对抗的,是因为GAN的内部是竞争关系,一方叫generator,它的主要工作是生成图片,并且尽量使得其看上去是来自于训练样本的。另一方是discriminator,其目标是判断输入图片是否属于真实训练样本。 更直白的讲,将generator想象成假币制造商,而discriminator是警察。generator目的是尽可能把假币造的跟真的一样,从而能够骗过discriminator,即生成样本并使它看上去好像来自于真实训练样本一样。
Tensorflow是一个通过计算图的形式来表述计算的编程系统,计算图也叫数据流图,可以把计算图看做是一种有向图,Tensorflow中的每一个节点都是计算图上的一个Tensor, 也就是张量,而节点之间的边描述了计算之间的依赖关系(定义时)和数学操作(运算时)。如下两图表示:
a=x*y; b=a+z; c=tf.reduce_sum(b);
(1)参数初始化
下面几种方式,随便选一个,结果基本都差不多。但是一定要做。否则可能会减慢收敛速度,影响收敛结果,甚至造成Nan等一系列问题。 下面的n_in为网络的输入大小,n_out为网络的输出大小,n为n_in或(n_in+n_out)*0.5
Xavier初始法论文:http://jmlr.org/proceedings/papers/v9/glorot10a/glorot10a.pdf
He初始化论文:https://arxiv.org/abs/1502.01852 uniform均匀分布初始化:w = np.random.uniform(low=-scale, high=scale, size=[n_in,n_out])
Xavier初始法,适用于普通激活函数(tanh,sigmoid):scale = np.sqrt(3/n)
He初始化,适用于ReLU:scale = np.sqrt(6/n) normal高斯分布初始化:w = np.random.randn(n_in,n_out) * stdev # stdev为高斯分布的标准差,均值设为0
Xavier初始法,适用于普通激活函数 (tanh,sigmoid):stdev = np.sqrt(n)
He初始化,适用于ReLU:stdev = np.sqrt(2/n)
svd初始化:对RNN有比较好的效果。参考论文:https://arxiv.org/abs/1312.6120
(2)数据预处理方式
zero-center ,这个挺常用的.X -= np.mean(X, axis = 0) # zero-centerX /= np.std(X, axis = 0) # normalize PCA whitening,这个用的比较少.
(3)训练技巧
要做梯度归一化,即算出来的梯度除以minibatch size clip c(梯度裁剪): 限制最大梯度,其实是value = sqrt(w1^2+w2^2….),如果value超过了阈值,就算一个衰减系系数,让value的值等于阈值: 5,10,15
dropout对小数据防止过拟合有很好的效果,值一般设为0.5,小数据上dropout+sgd在我的大部分实验中,效果提升都非常明显.因此可能的话,建议一定要尝试一下。
dropout的位置比较有讲究, 对于RNN,建议放到输入->RNN与RNN->输出的位置.关于RNN如何用dropout,可以参考这篇论文:http://arxiv.org/abs/1409.2329 adam,adadelta等,在小数据上,我这里实验的效果不如sgd, sgd收敛速度会慢一些,但是最终收敛后的结果,一般都比较好。
如果使用sgd的话,可以选择从1.0或者0.1的学习率开始,隔一段时间,在验证集上检查一下,如果cost没有下降,就对学习率减半. 我看过很多论文都这么搞,我自己实验的结果也很好. 当然,也可以先用ada系列先跑,最后快收敛的时候,更换成sgd继续训练.同样也会有提升.据说adadelta一般在分类问题上效果比较好,adam在生成问题上效果比较好。
除了gate之类的地方,需要把输出限制成0-1之外,尽量不要用sigmoid,可以用tanh或者relu之类的激活函数.1. sigmoid函数在-4到4的区间里,才有较大的梯度。之外的区间,梯度接近0,很容易造成梯度消失问题。2. 输入0均值,sigmoid函数的输出不是0均值的。 rnn的dim和embdding size,一般从128上下开始调整. batch size,一般从128左右开始调整.batch size合适最重要,并不是越大越好. word2vec初始化,在小数据上,不仅可以有效提高收敛速度,也可以可以提高结果.
(4)尽量对数据做shuffle
LSTM 的forget gate的bias,用1.0或者更大的值做初始化,可以取得更好的结果,来自这篇论文:http://jmlr.org/proceedings/papers/v37/jozefowicz15.pdf, 我这里实验设成1.0,可以提高收敛速度.实际使用中,不同的任务,可能需要尝试不同的值. Batch Normalization据说可以提升效果,不过我没有尝试过,建议作为最后提升模型的手段,参考论文:Accelerating Deep Network Training by Reducing Internal Covariate Shift
如果你的模型包含全连接层(MLP),并且输入和输出大小一样,可以考虑将MLP替换成Highway Network,我尝试对结果有一点提升,建议作为最后提升模型的手段,原理很简单,就是给输出加了一个gate来控制信息的流动,详细介绍请参考论文: http://arxiv.org/abs/1505.00387 一轮加正则,一轮不加正则,反复进行。
(5)Ensemble
Ensemble是论文刷结果的终极核武器,深度学习中一般有以下几种方式 同样的参数,不同的初始化方式 不同的参数,通过cross-validation,选取最好的几组 同样的参数,模型训练的不同阶段,即不同迭代次数的模型。 不同的模型,进行线性融合. 例如RNN和传统模型.
以上几个不相关问题的相关性在于,都存在局部与整体的关系,由低层次的特征经过组合,组成高层次的特征,并且得到不同特征之间的空间相关性。如下图:低层次的直线/曲线等特征,组合成为不同的形状,最后得到汽车的表示。
CNN抓住此共性的手段主要有四个:局部连接/权值共享/池化操作/多层次结构。 局部连接使网络可以提取数据的局部特征;权值共享大大降低了网络的训练难度,一个Filter只提取一个特征,在整个图片(或者语音/文本) 中进行卷积;池化操作与多层次结构一起,实现了数据的降维,将低层次的局部特征组合成为较高层次的特征,从而对整个图片进行表示。如下图:
上图中,如果每一个点的处理使用相同的Filter,则为全卷积,如果使用不同的Filter,则为Local-Conv。
因为LSTM有进有出且当前的cell informaton是通过input gate控制之后叠加的,RNN是叠乘,因此LSTM可以防止梯度消失或者爆炸。
sigmoid、Tanh、ReLU的缺点在121问题中已有说明,为了解决ReLU的dead cell的情况,发明了Leaky Relu, 即在输入小于0时不让输出为0,而是乘以一个较小的系数,从而保证有导数存在。同样的目的,还有一个ELU,函数示意图如下。
还有一个激活函数是Maxout,即使用两套w,b参数,输出较大值。本质上Maxout可以看做Relu的泛化版本,因为如果一套w,b全都是0的话,那么就是普通的ReLU。Maxout可以克服Relu的缺点,但是参数数目翻倍。
第一,对于神经网络来说,网络的每一层相当于f(wx+b)=f(w'x),对于线性函数,其实相当于f(x)=x,那么在线性激活函数下,每一层相当于用一个矩阵去乘以x,那么多层就是反复的用矩阵去乘以输入。根据矩阵的乘法法则,多个矩阵相乘得到一个大矩阵。所以线性激励函数下,多层网络与一层网络相当。比如,两层的网络f(W1*f(W2x))=W1W2x=Wx。 第二,非线性变换是深度学习有效的原因之一。原因在于非线性相当于对空间进行变换,变换完成后相当于对问题空间进行简化,原来线性不可解的问题现在变得可以解了。 下图可以很形象的解释这个问题,左图用一根线是无法划分的。经过一系列变换后,就变成线性可解的问题了。
如果不用激励函数(其实相当于激励函数是f(x) = x),在这种情况下你每一层输出都是上层输入的线性函数,很容易验证,无论你神经网络有多少层,输出都是输入的线性组合,与没有隐藏层效果相当,这种情况就是最原始的感知机(Perceptron)了。 正因为上面的原因,我们决定引入非线性函数作为激励函数,这样深层神经网络就有意义了(不再是输入的线性组合,可以逼近任意函数)。最早的想法是sigmoid函数或者tanh函数,输出有界,很容易充当下一层输入(以及一些人的生物解释)。
先看sigmoid、tanh和RelU的函数图:
第一,采用sigmoid等函数,算激活函数时(指数运算),计算量大,反向传播求误差梯度时,求导涉及除法和指数运算,计算量相对大,而采用Relu激活函数,整个过程的计算量节省很多。
第二,对于深层网络,sigmoid函数反向传播时,很容易就会出现梯度消失的情况(在sigmoid接近饱和区时,变换太缓慢,导数趋于0,这种情况会造成信息丢失),这种现象称为饱和,从而无法完成深层网络的训练。而ReLU就不会有饱和倾向,不会有特别小的梯度出现。
第三,Relu会使一部分神经元的输出为0,这样就造成了网络的稀疏性,并且减少了参数的相互依存关系,缓解了过拟合问题的发生(以及一些人的生物解释balabala)。当然现在也有一些对relu的改进,比如prelu,random relu等,在不同的数据集上会有一些训练速度上或者准确率上的改进。
sigmoid 用在了各种gate上,产生0~1之间的值,这个一般只有sigmoid最直接了。 tanh 用在了状态和输出上,是对数据的处理,这个用其他激活函数或许也可以。
为了解决梯度爆炸问题,Thomas Mikolov首先提出了一个简单的启发性的解决方案,就是当梯度大于一定阈值的的时候,将它截断为一个较小的数。具体如算法1所述: 算法:当梯度爆炸时截断梯度(伪代码)
下图可视化了梯度截断的效果。它展示了一个小的rnn(其中W为权值矩阵,b为bias项)的决策面。这个模型是一个一小段时间的rnn单元组成;实心箭头表明每步梯度下降的训练过程。当梯度下降过程中,模型的目标函数取得了较高的误差时,梯度将被送到远离决策面的位置。截断模型产生了一个虚线,它将误差梯度拉回到离原始梯度接近的位置。
梯度爆炸,梯度截断可视化 为了解决梯度弥散的问题,我们介绍了两种方法。第一种方法是将随机初始化改为一个有关联的矩阵初始化。第二种方法是使用ReLU(Rectified Linear Units)代替sigmoid函数。ReLU的导数不是0就是1.因此,神经元的梯度将始终为1,而不会当梯度传播了一定时间之后变小。
1、数据集太小,数据样本不足时,深度学习相对其它机器学习算法,没有明显优势。
2、数据集没有局部相关特性,目前深度学习表现比较好的领域主要是图像/语音/自然语言处理等领域,这些领域的一个共性是局部相关性。图像中像素组成物体,语音信号中音位组合成单词,文本数据中单词组合成句子,这些特征元素的组合一旦被打乱,表示的含义同时也被改变。对于没有这样的局部相关性的数据集,不适于使用深度学习算法进行处理。举个例子:预测一个人的健康状况,相关的参数会有年龄、职业、收入、家庭状况等各种元素,将这些元素打乱,并不会影响相关的结果。
(1)梯度消失: 根据链式法则,如果每一层神经元对上一层的输出的偏导乘上权重结果都小于1的话,那么即使这个结果是0.99,在经过足够多层传播之后,误差对输入层的偏导会趋于0 可以采用ReLU激活函数有效的解决梯度消失的情况,也可以用Batch Normalization解决这个问题。关于深度学习中 Batch Normalization为什么效果好?参见:https://www.zhihu.com/question/38102762
(2)梯度膨胀 :根据链式法则,如果每一层神经元对上一层的输出的偏导乘上权重结果都大于1的话,在经过足够多层传播之后,误差对输入层的偏导会趋于无穷大 可以通过RELU激活函数来解决,或用Batch Normalization解决这个问题。
在深度多层感知机网络中,梯度爆炸会引起网络不稳定,最好的结果是无法从训练数据中学习,而最坏的结果是出现无法再更新的 NaN 权重值。 梯度爆炸导致学习过程不稳定。—《深度学习》,2016. 在循环神经网络中,梯度爆炸会导致网络不稳定,无法利用训练数据学习,最好的结果是网络无法学习长的输入序列数据。
RNNs的目的使用来处理序列数据。在传统的神经网络模型中,是从输入层到隐含层再到输出层,层与层之间是全连接的,每层之间的节点是无连接的。但是这种普通的神经网络对于很多问题却无能无力。例如,你要预测句子的下一个单词是什么,一般需要用到前面的单词,因为一个句子中前后单词并不是独立的。 RNNs之所以称为循环神经网路,即一个序列当前的输出与前面的输出也有关。具体的表现形式为网络会对前面的信息进行记忆并应用于当前输出的计算中,即隐藏层之间的节点不再无连接而是有连接的,并且隐藏层的输入不仅包括输入层的输出还包括上一时刻隐藏层的输出。 理论上,RNNs能够对任何长度的序列数据进行处理。但是在实践中,为了降低复杂性往往假设当前的状态只与前面的几个状态相关,下图便是一个典型的RNNs:
RNNs包含输入单元(Input units),输入集标记为{x0,x1,...,xt,xt+1,...},而输出单元(Output units)的输出集则被标记为{y0,y1,...,yt,yt+1.,..}。RNNs还包含隐藏单元(Hidden units),我们将其输出集标记为{s0,s1,...,st,st+1,...},这些隐藏单元完成了最为主要的工作。你会发现,在图中:有一条单向流动的信息流是从输入单元到达隐藏单元的,与此同时另一条单向流动的信息流从隐藏单元到达输出单元。在某些情况下,RNNs会打破后者的限制,引导信息从输出单元返回隐藏单元,这些被称为“Back Projections”,并且隐藏层的输入还包括上一隐藏层的状态,即隐藏层内的节点可以自连也可以互连。
上图将循环神经网络进行展开成一个全神经网络。例如,对一个包含5个单词的语句,那么展开的网络便是一个五层的神经网络,每一层代表一个单词。对于该网络的计算过程如下: 1. xt表示第t,t=1,2,3...步(step)的输入。比如,x1为第二个词的one-hot向量(根据上图,x0为第一个词); 2. st为隐藏层的第t步的状态,它是网络的记忆单元。 st根据当前输入层的输出与上一步隐藏层的状态进行计算。st=f(Uxt+Wst−1),其中f一般是非线性的激活函数,如tanh或ReLU,在计算s0时,即第一个单词的隐藏层状态,需要用到s−1,但是其并不存在,在实现中一般置为0向量; 3. ot是第t步的输出,如下个单词的向量表示,ot=softmax(Vst).
Long Short Term 网络—— 一般就叫做 LSTM ——是一种 RNN 特殊的类型,可以学习长期依赖信息。如@寒小阳所说:LSTM和基线RNN并没有特别大的结构不同,但是它们用了不同的函数来计算隐状态。LSTM的“记忆”我们叫做细胞/cells,你可以直接把它们想做黑盒,这个黑盒的输入为前状态ht−1和当前输入xt。这些“细胞”会决定哪些之前的信息和状态需要保留/记住,而哪些要被抹去。实际的应用中发现,这种方式可以有效地保存很长时间之前的关联信息。 LSTM 由Hochreiter & Schmidhuber (1997)提出,并在近期被Alex Graves进行了改良和推广。在很多问题,LSTM 都取得相当巨大的成功,并得到了广泛的使用。 LSTM 通过刻意的设计来避免长期依赖问题。记住长期的信息在实践中是 LSTM 的默认行为,而非需要付出很大代价才能获得的能力! 所有 RNN 都具有一种重复神经网络模块的链式的形式。在标准的 RNN 中,这个重复的模块只有一个非常简单的结构,例如一个 tanh 层。
标准 RNN 中的重复模块包含单一的层 LSTM 同样是这样的结构,但是重复的模块拥有一个不同的结构。不同于 单一神经网络层,这里是有四个,以一种非常特殊的方式进行交互。
具体可以参考:https://blog.csdn.net/qq_32172681/article/details/100061068