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拉普拉斯边缘检测

拉普拉斯算子公式：

    

即

    

用卷积核表示为：

拉普拉斯边缘检测_第1张图片

在计算时我们往往会先对图像进行高斯滤波以消除噪声

拉普拉斯边缘检测_第2张图片

而此过程可以通过高斯减去原图 *  来进行近似

拉普拉斯边缘检测_第3张图片

为什么拉普拉斯算子可以代表图像梯度方向的二阶导数？

    推导过程还没完全理解！！！！！！！！！

高斯+拉普拉斯算子  VS  高斯+1阶导

如果使用高斯+1阶导检测边缘，对于不同的方向，要使用不同的滤波器来进行检测；而且阙值的选择往往并不能很好的适用于所有方向；容易漏掉除了x轴和y轴方向上的其他方向的边缘，存在较高的漏报率。

拉普拉斯的同向性刚好解决了上述问题，而且通过判断过零点可以更加容易的判断边缘。但是同时拉普拉斯算子也有较高的误报率（比如 roof edges 屋脊型边缘和一些虚假边缘）

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