PYTHON数据结构与算法学习笔记（三）

链表

顺序表的构建需要预先知道数据大小来申请连续的存储空间，而在进行扩充时又需要进行数据的搬迁，所以使用起来并不是很灵活。链表结构可以充分利用计算机内存空间，实现灵活的内存动态管理。

链表的定义

链表（Linked list）是一种常见的基础数据结构，是一种线性表，但是不像顺序表一样连续存储数据，而是在每一个节点（数据存储单元）里存放下一个节点的位置信息（即地址）。

单向链表

单向链表也叫单链表，是链表中最简单的一种形式，它的每个节点包含两个域，一个信息域（元素域）和一个链接域。这个链接指向链表中的下一个节点，而最后一个节点的链接域则指向一个空值。

1、表元素域elem用来存放具体的数据；
2、链接域next用来存放下一个节点的位置（python中的标识）；
3、变量p指向链表首节点的位置，从p出发能找到表中的任意节点。

节点的实现

class SingleNode(object):
    """单链表的结点"""
    def __init__(self,item):
        # _item存放数据元素
        self.item = item
        # _next是下一个节点的标识
        self.next = None

单链表的实现

class SingleLinkList(object):
    """单链表"""
    def __init__(self):
        self._head = None

单链表的操作：
is_empty() 链表是否为空；
length() 链表长度；
travel() 遍历整个链表；
add(item) 链表头部添加元素；
append(item) 链表尾部添加元素；
insert(pos, item) 指定位置添加元素；
remove(item) 删除节点；
search(item) 查找节点是否存在。

1、is_empty() 链表是否为空

    def is_empty(self):
    	return self._head == None

2、length() 链表长度

    def length(self):
    	# cur初始时指向头节点
    	cur = self._head
    	count = 0
    	# 尾节点指向None，当未到达尾部时
   	while cur != None:
            count += 1
            # 将cur后移一个节点
            cur = cur.next
    	return count

3、travel() 遍历整个链表

    def travel(self):
    	cur = self._head
    	while cur != None:
            print(cur.item, end=' ')
            cur = cur.next
        print

4、add(item) 链表头部添加元素

    def add(self, item):
    	# 先创建一个保存item值的节点
    	node = SingleNode(item)
   	# 将新节点的链接域next指向头节点，即_head指向的位置
    	node.next = self._head
    	# 将链表的头_head指向新节点
    	self._head = node

5、append(item) 链表尾部添加元素

    def append(self, item):
    	node = SingleNode(item)
    	# 先判断链表是否为空，若是空链表，则将_head指向新节点
    	if self.is_empty():
            self._head = node
    	# 若不为空，则找到尾部，将尾节点的next指向新节点
    	else:
            cur = self._head
            while cur.next != None:
                cur = cur.next
            cur.next = node

6、insert(pos, item) 指定位置添加元素

    def insert(self, pos, item):
    	# 若指定位置pos为第一个元素之前，则执行头部插入
        if pos <= 0:
            self.add(item)
    	# 若指定位置超过链表尾部，则执行尾部插入
        elif pos > (self.length() - 1):
            self.append(item)
    	# 找到指定位置
    	else:
            node = SingleNode(item)
            count = 0
            # pre用来指向指定位置pos的前一个位置pos-1，初始从头节点开始移动到指定位置
            pre = self._head
            while count < (pos - 1):
                count += 1
                pre = pre.next
            # 先将新节点node的next指向插入位置的节点
            node.next = pre.next
            # 将插入位置的前一个节点的next指向新节点
            pre.next = node

7、remove(item) 删除节点

    def remove(self, item):
    	cur = self._head
    	pre = None
        while cur != None:
            # 找到了指定元素
            if cur.item == item:
                # 如果第一个就是删除的节点
                if not pre:
                    # 将头指针指向头节点的后一个节点
                    self._head = cur.next
                else:
                    # 将删除位置前一个节点的next指向删除位置的后一个节点
                    pre.next = cur.next
                break
            else:
                # 继续按链表后移节点
                pre = cur
                cur = cur.next

8、search(item) 查找节点是否存在

    def search(self, item):
        cur = self._head
        while cur != None:
            if cur.item == item:
                return True
            cur = cur.next
        return False

9、测试

if __name__ == "__main__":
    ll = SingleLinkList()
    ll.add(1)
    ll.add(2)
    ll.append(3)
    ll.insert(2, 4)
    print("length:",ll.length())
    ll.travel()
    print(ll.search(3))
    print(ll.search(5))
    ll.remove(1)
    print("length:",ll.length())
    ll.travel()

#运行结果
length: 4
2 1 4 3 
True
False
length: 3
2 4 3 

链表与顺序表的对比

链表失去了顺序表随机读取的优点，同时链表由于增加了结点的指针域，空间开销比较大，但对存储空间的使用要相对灵活。
链表与顺序表的各种操作复杂度如下所示：

虽然表面看起来复杂度都是 O(n)，但是链表和顺序表在插入和删除时进行的是完全不同的操作。链表的主要耗时操作是遍历查找，删除和插入操作本身的复杂度是O(1)。顺序表查找很快，主要耗时的操作是拷贝覆盖。因为除了目标元素在尾部的特殊情况，顺序表进行插入和删除时需要对操作点之后的所有元素进行前后移位操作，只能通过拷贝和覆盖的方法进行。

双向链表

一种更复杂的链表是“双向链表”或“双面链表”。每个节点有两个链接：一个指向前一个节点，当此节点为第一个节点时，指向空值；而另一个指向下一个节点，当此节点为最后一个节点时，指向空值。

节点的实现

class Node(object):
    def __init__(self, item):
        self.item = item
        self.next = None
        self.prev = None

双向链表的实现

双向链表的操作
is_empty() 链表是否为空；
length() 链表长度；
travel() 遍历整个链表；
add(item) 链表头部添加元素；
append(item) 链表尾部添加元素；
insert(pos, item) 指定位置添加元素；
remove(item) 删除节点；
search(item) 查找节点是否存在。
其中判断是否为空、计算链表长度、遍历以及查找的定义与单链表一样。

class DLinkList(object):
    def __init__(self):        
        self._head = None
    def is_empty(self):
        """判断链表是否为空"""
        return self._head == None
    def length(self):
        """返回链表的长度"""
        cur = self._head
        count = 0
        while cur != None:
            count += 1
            cur = cur.next
        return count
    def travel(self):
        """遍历链表"""
        cur = self._head
        while cur != None:
            print(cur.item,end=' ')
            cur = cur.next
        print('')
    def search(self, item):
        """查找元素是否存在"""
        cur = self._head
        while cur != None:
            if cur.item == item:
                return True
            cur = cur.next
        return False

1、add(item) 链表头部添加元素

    def add(self, item):
    	node = Node(item)
        if self.is_empty():
            # 如果是空链表，将_head指向node
            self._head = node
        else:
            # 将node的next指向_head的头节点
            node.next = self._head
            # 将_head的头节点的prev指向node
            self._head.prev = node
            # 将_head 指向node
            self._head = node

2、append(item) 链表尾部添加元素

    def append(self, item):
        node = Node(item)
        if self.is_empty():
            # 如果是空链表，将_head指向node
            self._head = node
        else:
            # 移动到链表尾部
            cur = self._head
            while cur.next != None:
                cur = cur.next
            # 将尾节点cur的next指向node
            cur.next = node
            # 将node的prev指向cur
            node.prev = cur

3、insert(pos, item) 指定位置添加元素

    def insert(self, pos, item):
    if pos <= 0:
        self.add(item)
    elif pos > (self.length() - 1):
        self.append(item)
    else:
        node = Node(item)
        cur = self._head
        count = 0
        # 移动到指定位置的前一个位置
        while count < (pos - 1):
            count += 1
            cur = cur.next
        # 将node的prev指向cur
        node.prev = cur
        # 将node的next指向cur的下一个节点
        node.next = cur.next
        # 将cur的下一个节点的prev指向node
        cur.next.prev = node
        # 将cur的next指向node
        cur.next = node

4、remove(item) 删除节点

    def remove(self, item):
    if self.is_empty():
        return
    else:
        cur = self._head
        if cur.item == item:
            # 如果首节点的元素即是要删除的元素
            if cur.next == None:
                # 如果链表只有这一个节点
                self._head = None
            else:
                # 将第二个节点的prev设置为None
                cur.next.prev = None
                # 将_head指向第二个节点
                self._head = cur.next
            return
       while cur != None:
           if cur.item == item:
               if cur.next != None:
                   # 将cur的前一个节点的next指向cur的后一个节点
                   cur.prev.next = cur.next
                   # 将cur的后一个节点的prev指向cur的前一个节点
                   cur.next.prev = cur.prev
                   break
               else:
                   # 如果尾节点的元素即是要删除的元素
                   cur.prev.next = None
                   break
           cur = cur.next

5、测试

if __name__ == "__main__":
    ll = DLinkList()
    ll.add(1)
    ll.add(2)
    ll.append(3)
    ll.insert(2, 4)
    ll.insert(4, 5)
    ll.insert(0, 6)
    print("length:", ll.length())
    ll.travel()
    print(ll.search(3))
    print(ll.search(4))
    ll.remove(1)
    print("length:", ll.length())
    ll.travel()
    ll.remove(5)
    print("length:", ll.length())
    ll.travel()

#运行结果
length: 6
6 2 1 4 3 5 
True
True
length: 5
6 2 4 3 5 
length: 4
6 2 4 3

单向循环链表

单链表的一个变形是单向循环链表，链表中最后一个节点的next域不再为None，而是指向链表的头节点。

单向循环链表的实现

单向循环链表的节点与单向列表相同，判断是否为空也相同。

class Node(object):
    """节点"""
    def __init__(self, item):
        self.item = item
        self.next = None

class SinCycLinkedlist(object):
    """单向循环链表"""
    def __init__(self):
        self._head = None
    def is_empty(self):
        """判断链表是否为空"""
        return self._head == None

1、length() 链表长度

    def length(self):
    # 如果链表为空，返回长度0
    if self.is_empty():
        return 0
    count = 1
    cur = self._head
    while cur.next != self._head:
        count += 1
        cur = cur.next
    return count

2、travel() 遍历整个链表

    def travel(self):
    if self.is_empty():
        return
    cur = self._head
    print(cur.item,end=' ')
    while cur.next != self._head:
        cur = cur.next
        print(cur.item,end=' ')
    print("")

3、add(item) 链表头部添加元素

    def add(self, item):
    node = Node(item)
    if self.is_empty():
        self._head = node
        node.next = self._head
    else:
        # 添加的节点指向_head
        node.next = self._head
        # 移到链表尾部，将尾部节点的next指向node
        cur = self._head
        while cur.next != self._head:
            cur = cur.next
        cur.next = node
        # _head指向添加node的
        self._head = node

4、append(item) 链表尾部添加元素

    def append(self, item):       
        node = Node(item)
        if self.is_empty():
            self._head = node
            node.next = self._head
        else:
            # 移到链表尾部
            cur = self._head
            while cur.next != self._head:
                cur = cur.next
            # 将尾节点指向node
            cur.next = node
            # 将node指向头节点_head
            node.next = self._head

5、insert(pos, item) 指定位置添加元素

    def insert(self, pos, item):
        if pos <= 0:
            self.add(item)
        elif pos > (self.length()-1):
            self.append(item)
        else:
            node = Node(item)
            cur = self._head
            count = 0
            # 移动到指定位置的前一个位置
            while count < (pos-1):
                count += 1
                cur = cur.next
            node.next = cur.next
            cur.next = node

6、remove(item) 删除节点

    def remove(self, item):
        # 若链表为空，则直接返回
        if self.is_empty():
            return
        # 将cur指向头节点
        cur = self._head
        pre = None
        # 若头节点的元素就是要查找的元素item
        if cur.item == item:
            # 如果链表不止一个节点
            if cur.next != self._head:
                # 先找到尾节点，将尾节点的next指向第二个节点
                while cur.next != self._head:
                    cur = cur.next
                # cur指向了尾节点
                cur.next = self._head.next
                self._head = self._head.next
            else:
                # 链表只有一个节点
                self._head = None
        else:
            pre = self._head
            # 第一个节点不是要删除的
            while cur.next != self._head:
                # 找到了要删除的元素
                if cur.item == item:
                    # 删除
                    pre.next = cur.next
                    return
                else:
                    pre = cur
                    cur = cur.next
            # cur 指向尾节点
            if cur.item == item:
                # 尾部删除
                pre.next = cur.next

7、search(item) 查找节点是否存在

    def search(self, item):
        if self.is_empty():
            return False
        cur = self._head
        if cur.item == item:
            return True
        while cur.next != self._head:
            cur = cur.next
            if cur.item == item:
                return True
        return False

8、测试

if __name__ == "__main__":
    ll = SinCycLinkedlist()
    ll.add(1)
    ll.add(2)
    ll.append(3)
    ll.insert(2, 4)
    ll.insert(4, 5)
    ll.insert(0, 6)
    print("length:", ll.length())
    ll.travel()
    print(ll.search(3))
    print(ll.search(4))
    ll.remove(1)
    print("length:", ll.length())
    ll.travel()
    ll.remove(5)
    print("length:", ll.length())
    ll.travel()

#运行结果
length: 6
6 2 1 4 3 5 
True
True
length: 5
6 2 4 3 5 
length: 4
6 2 4 3