matlab 3D绘图详解

 
  
 
  
 
   
  1、三维曲线： plot3()
 
  
 
  

          
   →plot3(X1,Y1,Z1,...) 
  
 
  
 
       →plot3(X1,Y1,Z1,LineSpec,...) 
  
 
  
 
       →plot3(...,'PropertyName',PropertyValue,...) 
  
 
  
 
       →h = plot3(...) 
  
 
  
 
       plot3( )的用法与plot( )类似，只是多了一个 Z 数组。举例： 
  
 
  
 
   
 
   
 
    
 
     
 
      
 
       
 
        
>> t=[0:0.2:10*pi];
>> x=2*t; 
>> y=sin(t); 
>> z=cos(t);
>> plot3(x,y,z,'bo');
>> hold on
>> plot3(x,y,z,'r-','LineWidth',2);
 
        
 
        
 
       
 
 
      
 
       

            
       
  
 
     
 
    
 
   
        
  
 
  
 
       用plot3( )同时绘制多条3d曲线 
  
 
  
 
       当X，Y，Z为同维的二维数组，plot3( )将 X 、Y、Z 相应的列相组合，绘制多条3d曲线。 
  
 
  
 
   
 
  
 
  
2、二维数据网格： meshgrid( )
 
  

      
      [X,Y] = meshgrid(x,y)  由向量 x 和 y 生成二维数组X和Y，用来计算二元函数 f(x,y)的值Z = f(X,Y)。二维数组X，Y，Z可用来绘制三维曲线、三维网格图、三维曲面图等。 输出数组 X 中的行向量相当于向量 x ，输出数组 Y 中的列向量相当于向量 y 。[X,Y] = meshgrid(x)  等价于[X,Y] = meshgrid(x,x)。  
  
 
  
 
   
 
  
 
  

        实质： 
  
 
  
 
   
x =  -4:0.5:4;
y = ( 4:-0.5:-4 )';

X = repmat(x,length(y),1);
Y = repmat(y,1,length(x));
 
  
 
  
 
   
 
  
 
  
3、三维网格图: mesh( ) / meshc( ) / meshz( )
 
  
 
       →mesh(X,Y,Z)：绘制由数组 X,Y,Z 所确定的曲面的网格图 
  
 
  
 
           X,Y,Z 都为二维数组时，要求它们的维数相同。X,Y 也可以是向量，但 Z 必须为二维数组， [m,n] = size(Z)，此时必须满足：length(X) = n 且 length(Y) = m。 
  
 
  
 
       →mesh(Z)： 相当于X = 1:n ，Y = 1:m，其中 [m,n] = size(Z)  
  
 
  
 
       →mesh(...,C)：二维数组C确定网格颜色，省略C时相当于 C=Z 
  
 
  
 
       →mesh(...,'PropertyName',PropertyValue,...)：设置属性值 
  
 
  
 
       →mesh(axes_handles,...) ：在指定的坐标轴绘图 
  
 
  
 
       →h = mesh(...)：返回句柄 
  
 
  
 
   
 
  
 
  

        举例： 
  
 
  
 
   
 
    
 
     
 
      
 
       
 
        
>>  x =  -4:0.2:4;
>>  [X,Y] = meshgrid(x);
>>  Z = sin(sqrt(X.^2+Y.^2));
>>  h = mesh(X,Y,Z);
>>  c1 = get(h,'FaceColor');
 
        
 
        
 
       
 
 
      
 
       

            
       
  
 
     
 
    
 
   
     
  
 
  

      
      默认情况下每个四边形区域填充的是白色，因此c1的值 [1,1,1] 
  
 
  
 
   
 
    
 
     
 
      
>> hidden off;
>> c2 = get(h,'FaceColor');
 
      
 
       

            
       
  
 
     
 
    
 
   
     
  
 
  
 
       hidden off命令是使每个四边形区域不填充任何颜色，是空的，可以看到后面的图线。因此c2的值为 none 
  
 
  
 
   meshc(X,Y,Z) 
  
 
  
 
       调用方式与 mesh 相同，在 mesh 基础上增加等高线 
  
 
  
 
   
 
  
 
  

        举例： 
  
 
  
 
   
 
    
 
     
 
      
>> x =  -10:0.5:10 ;
>> [X,Y] = meshgrid(x);
>> r = sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;
>> Z = sin(r)./r;
>> meshc(X,Y,Z);
 
      
 
       

            
       
  
 
     
 
    
 
   
     
  
 
  
 
   
 
  
 
  
 
       →meshz(X,Y,Z) 
  
 
  
 
       调用方式与 mesh 相同，在 mesh 基础上屏蔽边界面 
  
 
  
 
   
 
  
 
  
4、三维表面图: surf( ) / surfc( )
 
  

         
   绘制由矩阵 X,Y,Z 所确定的表面图，参数含义同 mesh 
  
 
  
 
   
 
  
 
  
 
       →surf(Z) ：相当于X = 1:n ，Y = 1:m，其中 [m,n] = size(Z) 
  
 
  
 
       →surf(Z,C) ：二维数组C确定网格颜色，省略C时相当于 C=Z 
  
 
  
 
       →surf(X,Y,Z) ：绘制由数组 X,Y,Z 所确定的曲面图 
  
 
  
 
       →surf(X,Y,Z,C) ： 
  
 
  
 
       →surf(...,'PropertyName',PropertyValue) ：设置属性值 
  
 
  
 
       →surf(axes_handles,...)：在指定的坐标轴绘图 
  
 
  
 
       →h = surf(...) ：返回句柄 
  
 
  

        举例： 
  
 
  
 
   
 
    
 
     
 
      
>> x =  -10:0.5:10 ;
>> [X,Y] = meshgrid(x);
>> r = sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;
>> Z = sin(r)./r;
>> surf(X,Y,Z);
 
      
 
       

            
       
  
 
     
 
    
 
   
     
  
 
  
 
   
 
  
 
  
 
       →surfc(X,Y,Z) 
  
 
  
 
           调用方式与 surf 相同，在 surf 基础上增加等高线 
  
 
  
 
   
 
  
 
  
 
       mesh( ) / surf( )的一些常用属性 
  
 
  
 
   
 
  
 
  
 
   
 
    
 
     
 
 属性名称
 
 
     
 
 意义
 
 
     
 
 取值
 
 
    
 
    
 
     
 
 EdgeColor
 
 
     
 
 网格线颜色
 
 
     
 
 {ColorSpec} | none | flat | interp
 
 
    
 
    
 
     
 
 FaceColor
 
 
     
 
 四边形网格的填充颜色
 
 
     
 
 ColorSpec | none | {flat} | interp | texturemap
 
 
    
 
    
 
     
 
 LineStyle
 
 
     
 
 网格线线型
 
 
     
 
 {-} | -- | : | -. | none
 
 
    
 
    
 
     
 
 LineWidth
 
 
     
 
 网格线线宽
 
 
     
 
 
    
 
    
 
     
 
 Marker
 
 
     
 
 标记点形状
 
 
     
 
 none | + | o | * | . | x | s | d | p | h …..
 
 
    
 
    
 
     
 
 MarkerEdgeColor
 
 
     
 
 标记点边界颜色
 
 
     
 
 none | {auto} | flat | ColorSpec
 
 
    
 
    
 
     
 
 MarkerFaceColor
 
 
     
 
 闭合的标记点填充颜色
 
 
     
 
 {none} | auto | flat | ColorSpec
 
 
    
 
    
 
     
 
 MarkerSize
 
 
     
 
 标记点大小
 
 
     
 
 size in points
 
 
    
 
    
 
     
 
 MeshStyle
 
 
     
 
 网格类型
 
 
     
 
 {both} | row | column
 
 
    
 
   
 
  
 
  
 
  
 
   

         例：mesh() / surf( )属性设置 
   
 
   
 
    
 
   
 
   
 
    
 
     
 
      
 
       
>> x =  -10:0.5:10 ;
>> [X,Y] = meshgrid(x);
>> r = sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;
>> Z = sin(r)./r;
>> h = mesh(X,Y,Z,'EdgeColor','black');
>> set(h,'FaceColor','r');
>> set(h,'LineWidth',2);


 
       
 
        
 
           
        
  
 
      
 
      
 
       
>> x =  -10:0.5:10 ;
>> [X,Y] = meshgrid(x);
>> r = sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;
>> Z = sin(r)./r;
>> surf(X,Y,Z,'EdgeColor','none');
 
       
 
        

             
        
  
 
      
 
     
 
    
     
   
 
   
 
    
 
   
 
   
5、利用surf( )绘制一些常见的三维表面图
 
   
 
    
 
   
 
   

          
    mesh()/surf()绘制三维曲面的方法： 
   
 
   
 
            (1)先根据X,Y,Z数组确定网格点 
   
 
   
 
            (2)用网格线连接在同一行中的网格点 
   
 
   
 
            (3)用网格线连接在同一列中的网格点 
   
 
   
 
            (4)用颜色数组C确定网格线（面）的颜色 
   
 
   
 
    
 
   
 
   
用surf( )绘制四边形平面
 
   
 
        绘图思路： 
   
 
   
 
            把四个顶点分成"2行2列"，将相应的坐标放进X,Y,Z数组即可绘图。同理，对 2n 边形，可将 2n个顶点分成 "2行n列 "或" n行2列 "进行处理。对凹多边形，这样处理可能会出错。 
   
 
   

         举例 
   
 
   
 
    
 
     
 
      
 
       
 
>> clc;
>> clear all;
>> close all;
>> A = [1;0;2];
>> B = [3;0;3];
>> C = [1;0;0];
>> D = [3;0;0];

>> P = [A,B;C,D];
 
>> X = P([1,4],:);
>> Y = P([2,5],:);
>> Z = P([3,6],:);
>> h = surf(X,Y,Z);
>> set(h,'FaceColor','b');
>> axis([0,4,-1,1,0,4]);
 
       
 
        

             
        
  
 
      
 
     
 
    
     
   
 
   
 
    
 
   
 
   
用surf( )绘制三角形平面
 
   
 
        绘图思路： 
   
 
   
 
            想象一下，有两个A点，只不过它们完全重合，这样就有四个顶点了，可以分成"2行2列"，将相应的坐标放进X，Y，Z数组即可绘图。选取合适的顶点，这个想法对任意多边形都可以。 
   
 
   
 
    
 
   
 
   
 
        例：绘制一个长方体表面图（共六个面） 
   
 
   
 
    
 
     
 
      
 
       
 
>> L = rand(1);
>> W = rand(1);
>> H = rand(1);
>> A = rand(3,1);
>> B = A + [L;0;0];
>> C = B + [0;W;0];
>> D = A + [0;W;0];
>> r1 = repmat(A,1,5);
>> r2 = [A,B,C,D,A];
>> r3 = r2 + repmat([0;0;H],1,5);
>> r4 = repmat(r3(:,1),1,5);
>> P=[r1;r2;r3;r4];
>> X = P(1:3:end,:);
>> Y = P(2:3:end,:);
>> Z = P(3:3:end,:);
>> surf(X,Y,Z,'FaceColor','b','EdgeColor','none')
>> axis vis3d
>> hold on
>> x = X(2:3,:);   % x,y,z用来绘制线框
>> y = Y(2:3,:);
>> z = Z(2:3,:);
>> plot3(x,y,z,'r','LineWidth',3);
>> plot3(x',y',z','r','LineWidth',3);
 
 
       
 
        

             
        
  
 
      
 
     
 
    
     
   
 
   
用surf( )绘制平行于XOY平面的正多边形平面
 
   
一些特殊图形的绘制
 
   
 
    
 
   
 
   
 
    
 
     
 
      
 
       
>> z1 = 0   %底面所在的平面
>> z2 = 2 ;  %顶面面所在的平面
>> M = 20 ; % 纬线数目
>> N = 20; % 经线数目
>> t = linspace(0,2*pi,N);
>> s = linspace(0,2*pi, M)';
>> r = (2 + sin(s));
>> h = linspace(z1,z2, M)';
>> X = r*cos(t);
>> Y = r*sin(t); 
>> Z = h*ones(size(t));
>> surf(X,Y,Z);


 
       
 
        
 
           
        
  
 
      
 
      
 
       
>> z1 = 0   %底面所在的平面
>> z2 = 2 ;  %顶面面所在的平面
>> M = 20 ; % 纬线数目
>> N = 20; % 经线数目
>> t = linspace(0,2*pi,N);
>> s = linspace(0,2*pi, M)';
>> r = (2 + sin(s));
>> h = linspace(z1,z2, M)';
>> [T,R] = meshgrid(t,r);
>> [T,H] = meshgrid(t,h);
>> X = R.*cos(T);
>> Y = R.*sin(T);
>> Z = H;
>> surf(X,Y,Z);


 
       
 
        
 
           
        
  
 
      
 
      
 
       
>> z1 = 0   %底面所在的平面
>> z2 = 2 ;  %顶面面所在的平面
>> M = 20 ; % 纬线数目
>> N = 20; % 经线数目
>> t = linspace(0,2*pi,N);
>> s = linspace(0,2*pi, M)';
>> r = (2 + cos(s));
>> h = linspace(z1,z2, M)';
>> X = r*cos(t);
>> Y = r*sin(t); 
>> Z = h*ones(size(t));
>> surf(X,Y,Z);
 
       
 
        

             
        
  
 
      
 
      
 
       
 
>> z1 = 0   %底面所在的平面
>> z2 = 2 ;  %顶面面所在的平面
>> M = 20 ; % 纬线数目
>> N = 20; % 经线数目
>> t = linspace(0,2*pi,N);
>> s = linspace(0,2*pi, M)';
>> r =sin(s)./(s+eps);
>> h = linspace(z1,z2, M)';
>> X = r*cos(t);
>> Y = r*sin(t); 
>> Z = h*ones(size(t));
>> surf(X,Y,Z);
 
       
 
        

             
        
  
 
      
 
      
 
       
>> r = 2;    %球半径
>> r = 2;    %球半径
>> N = 30;  %纬线数
>> phi = 0:2*pi/M:2*pi ;
>> theta = linspace(0,pi,N)';
>> X = r*sin(theta)*cos(phi);
>> Y = r*sin(theta)*sin(phi); 
>> Z = r*cos(theta)*ones(size(phi));
>> surf(X,Y,Z);
>> axis square;
 
       
 
        

             
        
  
 
      
 
      
 
       
>> r = 2;
>> theta = linspace(0,pi,20);
>> phi = linspace(0,2*pi,21);
>> [T,P]=meshgrid(theta,phi);
>> X = r.*sin(T).*cos(P);
>> Y = r.*sin(T).*sin(P);
>> Z = r.*cos(T);
>> surf(X,Y,Z);
>> axis square;
 
       
 
        

             
        
  
 
      
 
     
 
    
     
   
 
   
Matlab提供的绘制柱面的函数cylinder
 
   
 
    
 
     
 
    
 
    
 
         →[X,Y,Z]=cylinder 返回一半径为1、高度为1的圆柱面的x-，y-，z-轴的坐标值，圆柱面的圆周有20个距离相同的点。 
    
 
    
 
         →[X,Y,Z]=cylinder(r) 返回一半径为r、高度为1的柱面的x-，y-，z-轴的坐标值，柱面的圆周有20个距离相同的点。 
    
 
    
 
         →[X,Y,Z]=cylinder(r,n) 返回一半径为r、高度为1的柱面的x-，y-，z-轴的坐标值，圆柱面的圆周有指定的n个距离相同的点 
    
 
    
 
         →cylinder(...) 画出柱面。 
    
 
   
 
   
 
    
 
     
 
      
 
       
>> t = 0:pi/10:2*pi;
>> [X,Y,Z] = cylinder(2+cos(t));
>> surf(X,Y,Z);
>> axis square
 
       
 
  
 
      
 
     
 
    
 
    

 Matlab提供的绘制球面的函数sphere
 
   
 
   
 
    
 
   
 
   
 
    
 
         →sphere  生成三维直角坐标系中的单位球体。该单位球体有20*20个面。  
    
 
    
 
         →sphere(n)  在当前坐标系中画出有 n*n 个面的球体  
    
 
    
 
         →[X,Y,Z] = sphere(n)  
    
 
    
 
     返回三个阶数为(n+1)*(n+1)的直角坐标系中的二维坐标数组阵。该命令没有画图，只是返回矩阵。用户可以用命    令surf(X，Y，Z)或mesh(X，Y，Z)画出单位球体球体也可以直接用sphere(n)直接画出球体 
    
 
    
 
     
 
      
 
       
 
        
>> sphere;
>> axis equal
 
        
 
         

              
         
  
 
       
 
      
 
     
 
     
 
     
Matlab提供的绘制椭球面的函数ellipsoid
 
    
 
    
 
     
 
    
 
    
 
     
 
          →[x,y,z] = ellipsoid(xc,yc,zc, a,b,c,n) 
     
 
     
 
      返回绘图数据，x，y，z均为(n+1)×(n+1)的二维数组 
     
 
     
 
          →[x,y,z] = ellipsoid(xc,yc,zc,a,b,c) 
     
 
     
 
      返回绘图数据，n = 20 
     
 
     
 
          →ellipsoid(axes_handle,...)在指定坐标轴画出椭球面 
     
 
     
 
          →ellipsoid(...)   画出椭球面 
     
 
     
 
      
 
     
 
     
 
      
 
       
 
        
 
         
>> [x, y, z] = ellipsoid(0,0,0,3,2,1,30);
>> surf(x, y, z);
>> axis equal