递归可视化画分形树

“递归”是一个理解起来简单，原理清晰但是比较难操作的一类方法。
递归函数就是能够自己调用自己的函数，要使用递归，首先要满足其所需要求：
1)必须有一个基本结束条件（否则会陷入死循环）
2）必须调用自身
3）必须能改变状态向基本结束条件演进
下面用递归的方法画一个分形树：

我们先将问题简化，这个树的基本组成结构是’Y’形状，那么就可以将问题简化为是由多个‘Y’拼接而成的。从而使用递归函数画图。

import turtle
def tree(branch_len):
    if branch_len > 5:
        t.forward(branch_len)  #画树干
        t.right(20)  #向右20°
        tree(branch_len - 15) #递归函数画右侧
        t.left(40)  #向左偏移40°
        tree(branch_len - 15)  #递归调用画左侧
        t.right(20)  #向右偏移20°，此时相当于与树干共线的方向
        t.backward(branch_len) #退回原位置

t = turtle.Turtle()
t.left(90)
t.penup()  
t.backward(300)
t.pendown()
t.pencolor('red')
t.pensize(2)
tree(125)
t.hideturtle()
turtle.done()

下面来分析一下这个函数的执行过程：
就用长度从60开始的函数来看：

tree（60）：画树干长为60，向右偏移20°     （1）
    tree（45）：画树干长为45，向右偏移20°    （2）
        tree（30）：画树干长为30，向右偏移20°    （3）
            tree（15）：画树干长为15，向右偏移20°    （4）
                tree（0）：递归结束（结束之后要进行的是tree（15）这个函数的下半部分）
            向左偏移40°（此处开始执行tree（15）后半部分）
                tree（0）：第二个递归，不满足基本条件，递归结束
            tree（15）向右偏移20°，后退原位置
        向左偏移40°（此处开始执行tree（30）后半部分）
        tree（15）：画树干长为15，向右偏移20°    （5）
。。。

上面的括号里面的数对应的是下图标注的数：