最佳路线 入门oj problem 1660

Description
塞内加尔是非洲的一个小国家，你也许很难在世界地图上找到它，甚至你有可能从未听说过它–它实在是个太小、太贫穷的国家了。可是，就是这个人口不足900万、全国仅有2个标准足球场地的小国，在2002韩日世界杯的非洲区预选赛中脱颖而出，取得了世界杯决赛圈的入场券（幸好，去年中国队也进入了世界杯决赛圈，不然可就丢脸了）。
在塞内加尔全国球迷欣喜若狂，世界足球行家大跌眼镜的同时，塞内加尔足协却发现自己面临着一个颇为尴尬的问题–说起来令人不可思议，由于打非洲区预选赛时四处征战，加上足协经营不力，现在足协的预算以几近赤字–也就是说，塞内加尔足协支付不起从本国乘飞机到达韩国参加世界杯的费用！经过三思，塞内加尔足协向非洲足联递交了一份《关于减免球队旅行费用》的申请；可是–众所周知的，非洲足联也是惨淡经营，幸好非洲足联秘书长神通广大，弄来了M张优惠乘机券：每张优惠券可以作用于一条航线，使全队通过此航线的费用减半；多张优惠券用于同一条线路，其效果叠加–即在一条航线上用两张优惠券，其费用降为原费用的1/4，依此类推。

塞内加尔足球队要从塞内加尔国家机场出发，途经一些中转机场，最后要到达韩国釜山机场。为了合理地分配各张优惠券，使得所需费用最少，塞内加尔足协找到了你，请你编程解决这个问题。
Input
第1行有两个数N、M（0 < N < = 70，0 < = M < = 20）并用空格隔开，分别表示包括起点（塞内加尔国家机场）、终点（韩国釜山机场）的机场数，以及塞内加尔足协现有的优惠券数量。
从第2行到第N+1行起，每行有N个数，其中第I行的第J个数代表从机场I到机场J所需费用；为零的数代表两机场无航线。
假设起点标号为1，终点标号为N。
Output
第1行仅有一个数（输出整数部分），代表所求得的从机场1到机场N的最小费用；
Sample Input
5 2
0 0 80 96 0
70 0 72 54 0
18 0 0 99 82
72 18 71 0 0
69 0 0 70 0
Sample Output
81
题目数据在https://begin.lydsy.com/JudgeOnline/upload/1660.rar上。
Sol
好了，这个题的大意呢就是算最短路，但在最短路的基础上加了一个打折票的属性，这样的话我们这个题就得用二维最短路的角度去思考，原来dist数组要开到二维，但因为是打二折，所以说dist数组要double定义，然后存完图后，就把dist初始化INT_MAX，但dist[1][0]要为0，然后跑一遍朴素板的dijkstra，具体代码我打出来好吧。

dist[1][0]=0;
memset(used,false,sizeof(used));
int minl,mini,minj;
double temp;//初始化
while(true)
	{
		minl=INT_MAX;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		    for(int j=0;j<=m;j++)
		    	if(!used[i][j]&&dist[i][j]<minl)
		    	{
		    		  minl=dist[i][j];
		    		  mini=i;
		    		  minj=j;
		    	}//这便是dijkstra的上半部分了，其实就是在朴素的基础上多开一个维，把
		    	 //最小的点i存下，把使用的打折劵张数再存下，用于判break的条件以及求最短路
		if(minl==INT_MAX)break;//如果还为INF，break；
		if(mini==n&&minj==m)break;//如果已经枚举到第n个点且已用了m张优惠劵，break；
		used[mini][minj]=true;//判出循环条件，把这个点标为true;
		//下半部分。。
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if(w[mini][i])//如果这条边>0
			{
				temp=w[mini][i];//付给temp
			    for(int j=minj;j<=m;j++)
				   if(!used[i][j]&&dist[mini][minj]+temp<dist[i][j])
				   {
				      dist[i][j]=dist[mini][minj]+temp;//dijkstra
				      temp/=2;//给这条边打折，所以temp要double
				   }
			}
	}

当然如果想要完整代码的话如下，上code：

#include
#include
#include
using namespace std;
int n,m,w[81][81];
double dist[81][31];
bool used[81][81];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    for(int j=1;j<=n;j++)
	    {
	    	scanf("%d",&w[i][j]);//存图
		}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    for(int j=0;j<=m;j++)
	    {
	    	dist[i][j]=INT_MAX;
		}
		dist[1][0]=0;
        memset(used,false,sizeof(used));
        int minl,mini,minj;
        double temp;//初始化
        while(true)
	    {
		     minl=INT_MAX;
		     for(int i=1;i<=n;i++)
		     for(int j=0;j<=m;j++)
		    	if(!used[i][j]&&dist[i][j]<minl)
		    	{
		    		  minl=dist[i][j];
		    		  mini=i;
		    		  minj=j;
		    	}//这便是dijkstra的上半部分了，其实就是在朴素的基础上多开一个维，把
		    	 //最小的点i存下，把使用的打折劵张数再存下，用于判break的条件以及求最短路
		    if(minl==INT_MAX)break;//如果还为INT_MAX，break；
		    if(mini==n&&minj==m)break;//如果已经枚举到第n个点且已用了m张优惠劵，break；
		    used[mini][minj]=true;//判出循环条件，把这个点标为true;
		//下半部分。。
		    for(int i=1;i<=n;i++)
			    if(w[mini][i])//如果这条边>0
			    {
				    temp=w[mini][i];//付给temp
			        for(int j=minj;j<=m;j++)
				       if(!used[i][j]&&dist[mini][minj]+temp<dist[i][j])
				       {
				          dist[i][j]=dist[mini][minj]+temp;//dijkstra
				          temp/=2;//给这条边打折，所以temp要double
				       }
			    }
	    }
	int ans=dist[n][m];//因为dist是double变量，输出应该处理一下
	printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

好了，如果有什么不足的话感谢指出。