Pascal Math库

Math库实用汇总

在FP中，Math库为我们提供了丰富的数学函数。以下介绍在OI中可能会用到的Math库中一些函数、过程。
使用方法：在程序头用Uses语句加载Math库
例子：
Program Ex_Math;
Uses Math;
Begin
Writeln(hypot(3,4));
End.
函数介绍：

• hypot
  原型：function hypot(x:float;y:float):float
  功能：返回直角三角形中较长边的长度，也就是sqrt(sqr(x)+sqr(y))
• ceil
  原型：function ceil(x:float):Integer
  功能：返回比参数大的最小整数
  引发错误：在x超出Integer的范围时会引发溢出错误
• floor
  原型：function floor(x:float):Integer
  功能：返回参数小的最大整数
  引发错误：在x超出Integer的范围时会引发溢出错误
• power
  原型：function power(base:float;exponent:float):float
  功能：返回base的exponent次方
  引发错误：在base为负数且exponent为小数时
• intpower
  原型：function intpower(base:float;const exponent:Integer):float
  功能：返回base的exponent次方
• ldexp
  原型：function ldexp(x:float;const p:Integer):float
  功能：返回2的p次方乘以x
• log10
  原型：function log10(x:float):float
  功能：返回x的常用对数
• log2
  原型：function log2(x:float):float
  功能：返回x以2为底的对数
• logn
  原型：function logn(n:float;x:float):float
  功能：返回x以n为底的对数
• Max
  原型：function Max(a:Integer;b:Integer):Integer
  function Max(a:Int64;b:Int64):Int64
  function Max(a:Extended;b:Extended):Extended
  功能：返回a与b中较大的一个
• Min
  原型：function Min(a:Integer;b:Integer):Integer
  function Min(a:Int64;b:Int64):Int64
  function Min(a:Extended;b:Extended):Extended
  功能：返回a与b中较小的一个
• arcsin
  原型：function arcsin(x:float):float
  功能：返回x的反正弦值，返回的是弧度指单位
• arccon
  原型：function arccon(x:float):float
  功能：返回x的反余弦值，返回的是弧度指单位
• tan
  原型：function tan(x:float):float
  功能：返回x的正切值，x以弧度为单位
• cotan
  原型：function cotan(x:float):float
  功能：返回x的余切值，x以弧度为单位
• arcsinh
  原型：function arcsinh(x:float):float
  功能：返回双曲线的反正弦
• arccosh
  原型：function arccosh(x:float):float
  功能：返回双曲线的反余弦
• arctanh
  原型：function arctanh(x:float):float
  功能：返回双曲线的反正切
• sinh
  原型：function sinh(x:float):float
  功能：返回双曲线的正弦
• cosh
  原型：function sinh(x:float):float
  功能：返回双曲线的正弦
• tanh
  原型：function sinh(x:float):float
  功能：返回双曲线的正切
• cycletorad
  原型：function cycletorad(cycle:float):float
  功能：返回圆的份数转换成弧度之后的值
• degtorad
  原型：function degtorad(deg:float):float
  功能：返回角度转换成弧度之后的值
• radtocycle
  原型：function radtocycle(rad:float):float
  功能：返回弧度转换成圆的份数之后的值
• radtodeg
  原型：function radtodeg(rad:float):float
  功能：返回弧度转换成角度之后的值
• MaxValue
  原型：function maxvalue(const data:Array[] of float):float
  function maxvalue(const data:Array[] of Integer):Integer
  function maxvalue(const data:PFloat;const N:Integer):float
  function maxvalue(const data:PInteger;const N:Integer):Integer
  功能：返回数组中的最大值
• MinValue
  原型：function minvalue(const data:Array[] of float):float
  function minvalue(const data:Array[] of Integer):Integer
  function minvalue(const data:PFloat;const N:Integer):float
  function MinValue(const Data:PInteger;const N:Integer):Integer
  功能：返回数组中的最小值
• sum
  原型：function sum(const data:Array[] of float):float
  function sum(const data:PFloat;const N:LongInt):float
  功能：求数组中所有数之和
• sumsandsquares
  原型：procedure sumsandsquares(const data:Array[] of float;var sum:float;
  var sumofsquares:float)
  procedure sumsandsquares(const data:PFloat;const N:Integer;
  var sum:float;var sumofsquares:float)
  功能：将数组中的数求和方如num中，求平方和放入sumofsquares中

例子：（注：以下全都在已经uses math的前提下进行的。）

begin
  Writeln(hypot(6,8)); //输出10。10^2=6^2+8^2
end.

---

begin
  writeln(ceil(3.4));//4
  writeln(ceil(3.7));//4
  writeln(ceil(-3.4));//-3
  writeln(ceil(-3.7));//-3
  writeln(floor(3.4));//3
  writeln(floor(3.7));//3
  writeln(floor(-3.4));//-4
  writeln(floor(-3.7));//-4
end.

---

begin
  writeln(power(1.1,1.1):2:3);
  writeln(power(-1.1,3):2:3);
  writeln(power(1.1,-1.1):2:3);
  writeln(intpower(1.1,2):2:3);
  writeln(intpower(4.1,-2):2:3);
  writeln(intpower(-1.1,2):2:3);
  writeln(ldexp(2,4):8:4);  // 32.0000
  writeln(ldexp(0.5,3):8:4);//  4.0000
  writeln(ldexp(-3,3):8:4); // -24.000
  Writeln(Log10(10):8:4);
  Writeln(Log10(1):8:4);
  Writeln(Log10(0.1):8:4);
  Writeln(Log2(4):8:4);
  Writeln(Log2(0.5):8:4);
  Writeln(Logn(3,4):8:4);
  Writeln(Logn(exp(1),exp(1)):8:4);
  writeln(max(1,2));
  writeln(min(1,2));
end.

---

begin
  writeln(arccos(0.5)/pi);
  writeln(arcsin(0.5)/pi);
  writeln(arctan(0.5)/pi); //这个不在math库里,在system库里就有
  writeln(cos(pi/6));    //这个不在math库里,在system库里就有
  writeln(sin(pi/6));    //这个不在math库里,在system库里就有
  writeln(tan(pi/6));
  writeln(cotan(pi/6));
end.

---

begin
  //返回的是双曲线的            | 定义域
  writeln(arcosh(2));//反余弦   |  [R]
  writeln(arsinh(2));//反正弦   |  [R]
  writeln(artanh(0.1));//反正切  | [-1,1]
  writeln(cosh(2));//余弦       |  [R]
  writeln(sinh(2));//正弦       |  [R]
  writeln(tanh(2));//正切       |  [R]
end.

---

begin
  //角度、弧度、圆的相互转换,圆是指这么大的角占多少个圆
  writeln(cycletorad(1/6)/pi);//圆到弧度
  writeln(degtorad(90)/pi);//角度到弧度
  writeln(radtocycle(pi/2));//弧度到圆
  writeln(radtodeg(pi/3));//弧度到角度
end.

---

Var
  I:Integer;
  a:array[1..10] of float;//一定要是longint或float，就是32为变量
begin
  Randomize ;
  for I:=low(a) to high (a) do begin
    a[i]:=random(10);
    write(a[i]:2:2,' ');
  end;
  writeln;
  writeln(MaxValue(a):2:2);//数组中的最大值
  writeln(MinValue(a):2:2);//数组中的最小值
  writeln(sum(a):2:2);//数组中所有元素的和,只有float能用
  sumsandsquares(a,s,ss);//s为和,ss为平方和,只有float能用
  writeln(s:2:2,' ',ss:2:2);
end.