[PAT乙级]1003. 我要通过！(20)

1003. 我要通过！(20)

原题链接

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。

输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

输入样例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

思路：

• 思路来源于点击链接，但我觉得她写的是错误的分析，自己修改了一下
• 根据条件2
  那么正确的有这些：
  PAT
  APATA
  AAPATAA
  AAAPATAAA
  …，就是中间一个A左右加上等量的A（不加也行）都是正确的。
• 根据条件3
  拿上面的那几个正确的举例子，那么正确的有这些：
  PAT —— 对于 aPbTc 来说ac是空，b是A。所以对于aPbATca来说PAAT 是正确的。
  APATA —— 对于aPbTc来说，abc都是A。所以对于aPbATca来说 APAATAA 是正确的。
  AAPATAA —— 对于aPbTc来说，a和c是AA，b是A。所以对于aPbATca来说AAPAATAAAA是正确的，
  AAAPATAAA —— 对于aPbTc来说，a和c是AAA，b是A。所以对于aPbATca来说AAAPAATAAAAAA是正确的，
  再类推一下，AAAAPAATAAAAAAAA 是正确的。。。(其实b只能等于A或者空字符串)
  总结一下，只能有一个P一个T，中间必须有A，中间末尾和开头可以插入A。但是必须满足开头的A的个数 * 中间的A的个数 = 结尾的A的个数

代码：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
bool help(string s){
    int p=0,t=0;
    int len = s.size();
    for(int i=0; iif(s[i]!='P' && s[i]!='A' && s[i]!='T')
            return false;
        if(s[i] == 'P')
            p++;
        if(s[i] == 'T')
            t++;
    }
    if(p!=1 || t!=1)
        return false;
    int k,m;//记录P T位置
    for(int i=0; iif(s[i]=='P')   k = i;
        if(s[i]=='T')   m = i;
    }
    if(k == m-1)//P T中间没有A
        return false;
    if((k*(m-k-1)) != (len-1-m))//P前'A'的数量 * P和T之间'A'的数量 应该等于 T后'A'的数量
        return false;
    return true;
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<string> s(n);
    for(int i=0; icin >> s[i];
        if( help(s[i]) )
            s[i] = "YES";
        else
            s[i] = "NO";
    }
    for(int i=0; icout << s[i] << endl;
    return 0;
}