在D天内送达包裹的能力

leetCode 1011

在D天内送达包裹的能力

传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

示例 1：

输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10

请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。 

示例 2：

输入：weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3
输出：6
解释：
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：3, 2
第 2 天：2, 4
第 3 天：1, 4

示例 3：

输入：weights = [1,2,3,1,1], D = 4
输出：3
解释：
第 1 天：1
第 2 天：2
第 3 天：3
第 4 天：1, 1
 

提示：

• 1 <= D <= weights.length <= 50000
• 1 <= weights[i] <= 500

解法：二分查找

解题思路：

本题要求我们找出船的最低运载能力，而这个运载能力要求我们在D天内将所有货物都送完，因此我们可以二分查找这个运载能力

首先，运载能力应该处于1到sum of the nums之间，因为可能只有一件货物

现在，我们就在这个区间中二分查找，我们先写一个函数来判断一个运载能力为power的船运完货物需要多少天

public int NeededDays(int[] weights,int power, int D)
{
    int days=0; //天数
    int weight=0; //货物的重量
    int i=0;
    while(ipower) //如果超过运载能力
        {
            days++; //天数加1
            weight=0; //将货物卸下
        }
        else //装下一件货物
        	i++;
        if(days>D) //如果天数超过规定的时间，之间返回
            return days;
        
    }
    return days+1; //返回天数
}

缩小区间的条件为

• 如果当前运载能力运完货物需要的天数超过规定时间，说明船的运载能力不够，left=mid+1
• 如果当前运载能力运完货物需要的天数在规定时间内，说明运载能力可能还能再小，注意，right应该是等于mid,而不是mid-1,因为mid可能就是最小的运载能力了

完整代码如下：

class Solution
{ 
    public int shipWithinDays(int[] weights, int D) {
        int left = 0;
        int right = 0;
        for(int i=0; i>1;
            int days = NeededDays(weights,mid,D);
            if(days>D)
                left = mid+1;
            else
                right = mid;
        }
        return right;
    }
    public int NeededDays(int[] weights,int power, int D)
    {
        int days=0;
        int weight=0;
        int i=0;
        while(ipower)
            {
                days++;
                weight=0;
            }
            else
                i++;
            if(days>D)
                return days;
            
        }
        return days+1;
    }
}

时间复杂度为O(log2(sum of nums)*N),二分查找了区间加上遍历一遍数组

空间复杂度为O(1)