gougou40 (1)

　　开始做狗狗40题，不知道在毕业前能不能做完。

　　第一题The Willy Memorial Program就虐死我了，恶心的模拟……

　　数据范围超小，于是开始乱搞……我的思路是用水将能填满的水管都填满，填满的步骤是根据水位来进行的（每升高单位水位算一个步骤），于是每个步骤可以分为以下几个小步骤：1~判断当前共有几个水管是一起升高水位的（程序中用n表示），那个该步骤就加入n个单位水位，使得这些水管中每个水管的水位上升一单位；2~判断当前有无可能达到目标水位线；3~若达到目标水位线，判断是否已溢出（虽然在程序中认为水管有盖，但是题目中水管是没有盖的，所以要加入这个判断，这个判断比较简单，写个循环判断水位线是否达到了已存在的水管中y值在最低——或者说y值在最大——位置的水管盖子），若没有则进入下一步。最后，若所有水管已填满但还没有达到指定水位线则算溢出情况。

　　因为实际目标比实际目标水位线稍微高一点，如果到达水位线后直接进行判断有点繁琐（考虑到连接其他的水管，题目中也已提到），所以我用这一步的下一步进行判断，下一步若淹过目标水位线，则前一步就是答案，只需要这一步的总体积减去这一步所用的体积（程序中的v-n）即为答案。

　　当然，之前需要先预处理一下水管之间的连接情况（储存在程序中的pc）。在判断连接水管时用vector储存（我是用vector来实现BFS的）。

　　注意：有数据是指定水位线并不在水管内部（尤其是在水管下方，已经超出水管范围的位置，这里我WA了不知道多多少次才发现）。

　　参考程序如下。

#include 
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　　第二题Farmland搞定。

　　我的思路是去找逆时针旋转，定下某个顶点时，角度改变最大的那个点（第三个点），这里共涉及两条边，还未超过该点时的一条边（该点与该点之前的点组成的边），以及超过该点时的一条边（该点与该点之后的点组成的边），以该点位旋转点时，前一条边经过最大的角度（逆时针旋转）达到另一条边。按照这个思路，当完成点与点相邻情况的储存后（邻接表），定下前两个点（该点前一个点和该点）就可以确定第三个点（该点之后的点），以上“该点”在程序中设为o点（因为两条边是通过该点旋转的，有中心的意思），接着设该o点之前点为m点，那么可以唯一确定第三个点设为n点，于是用一个next函数储存，即next[m][o]=n（m与o不相邻时，next值为-1）。

　　实际上以上的程序还有一个问题，这是在我一开始没有想到的，也为此WA了很多次，就是这样用next函数确定多边形，有两种情况：一种是题目所要求的多边形（内部没有杂点杂边，不然在题设图是connected的情况下，选择点和边时会选中里面的点和边，原因就是选择这些点和边会比外面的点和边旋转角度更大），此时，这个多边形是正方向的（对于内部来说），且是逆时针的；另一种则是当整个图的外部没有杂点和杂边的时候，有可能会产生这个图的最外部的多边形（实际上，若把无穷大点也作为一个有意义的点的时候，这种多边形也是满足题意的，因为这个多边形的方向对于外部区域来说是正方向的，虽然它本身是顺时针的，此时这个多边形的内部就是整个图的外部，这种思想在复变函数中很常见，比如求一个复变函数的回路积分的时候，当这个复变函数只有有限个孤立奇点，且孤立奇点都在回路内部，那么就可以用无穷大点——也是一个孤立奇点——的留数来计算，此时的正方向就是顺时针而非逆时针）。解决的方法是多一个多边形是逆时针还是顺时针的判断：在平面中任取一点（一般为原点），按照点的顺序，求每两个相邻的点的cross product（严格地来说，是这两点与原点组成的两个向量的cross product），想加后求出来的是这个多边形的面积（的两倍），当然，这个面积是带方向的，正为逆时针，负为顺时针，证明略麻烦，以后有时间了再把严格的证明放上来。

　　具体在实施，判断旋转角度的时候我用的是cross product和inner product共同判断的方法（前者主要判断正负来决定位置，后者在决定了位置后决定其角度的大小，注意前者因为只需要正负所以不需要单位化，但后者需要用大小所以需要单位化处理，这里我也WA了几次）。 

　　另外，求出的答案需要除以size，因为从满足条件的多边形上的每个点出发都可以得到同一多边形。

　　具体的代码如下。

#include 
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 　　第三题Transmitters搞定！

　　1A搞定，这题原来我两年前做过，当时用的还是C，估计是为了凑齐当时选入集训队的99分……这题比起上两题来说不知道要人性化多少，用一个cross product判断以r为中心的两个点（有顺序）的逆时针角度是否超过pi就行，复杂度O(n^2)即可过（n=150的数据量实在是很小，0msAC）。

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　　结束了答辩（好吧，我貌似还要二辩），继续gougou40的节奏。

　　Split Windows是一道巨恶心的模拟题（虽然目测后面还有更多更恶心的模拟题），本来打算用链表写树，后来觉得没这个必要，还是用数组写了。

　　我的思路用了两次递归，第一次是计算总window的width&height，第二次是根据父节点的width&height推子节点的width&height，同时画出此split时window的形状。一开始觉得好难画，后来想了一下，递归的时候把某时刻的LRUD（左右上下，也就是子window的框架）全部记录，并递归下去的话，还是比较容易画的。具体画法是：首先画出window的轮廓（初始化），每分割一次就画分割线（注意当'-'和'|'遇到时要变成'*'），最后递归到字母时，直接在左上角将本来的字符用字母覆盖即可。

　　数据应该不是太强，而且样例也给的也应该是数据里面比较强的了，所以只要能写出一般就不会WA（不过因为一开始window的初始化错误，我还是WA了3次，太弱了……）。

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　　gougou第一部分结束（打算每部分4题，也不知道自己能坚持几个部分……）。

转载于:https://www.cnblogs.com/zxfx100/archive/2013/05/17/3083613.html