S031302306
S031302306

HDU_1043 Eight

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1043

转载请注明出处，谢谢http://blog.csdn.net/ACM_cxlove?viewmode=contents           by---cxlove

第一个A*搜索，A*是一种启发式搜索，g为已花代价，h为估计的剩余代价，而A*是根据f=g+h作为估价函数进行排列，也就是优先选择可能最优的节点进行扩展。

对于八数码问题，以下几个问题需要知道

判断有无解问题：根据逆序数直接判断有无解，对于一个八数码，依次排列之后，每次是将空位和相邻位进行调换，研究后会发现，每次调换，逆序数增幅都为偶数，也就是不改变奇偶性，所以只需要根据初始和目标状态的逆序数正负判断即可。

HASH问题：根据的是康托展开，具体证明请找网上资料

以及估价函数H：是根据与目标解的曼哈顿距离，也就是每个数字与目标位置的曼哈顿距离之和。

以了以上的基础，便可以通过A*解决八数码问题。

对于这题，实验了下，优先队列第一关键字为f，第二关键字为h，耗时2s+,第一关键字为f，第二关键字为g，耗时1s+，第一关键字为h，第二关键字为g，耗时450ms左右。在搜索过程中，加上判断是否有解，时间变化不大。POJ上0ms

代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

struct Node
{
    int maze[3][3];
    int h, g;//两个估价函数
    int x, y; //空格所在的位置
    int Hash;  //HASH值
    bool operator<(const Node n1)const
    {
        return h != n1.h ? h > n1.h : g > n1.g;
    }
    bool check()
    {
        if (x >= 0 && x < 3 && y >= 0 && y < 3)
            return true;
        return false;
    }
}s,u,v,tt;
int HASH[9] = { 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320 };
int destination = 322560;//目标情况的HASH值
int vis[400000];//判断状态已遍历，初始为-1，否则为到达这步的转向
int pre[400000];//保存路径
int way[4][2] = { { 0, 1 }, { 0, -1 }, { 1, 0 }, { -1, 0 } };


int get_hash(Node tmp)
{
    int a[9], k = 0;
    for (int i = 0; i < 3; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 3; j++)
            a[k++] = tmp.maze[i][j];
    }
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < 9; i++)
    {
        k = 0;
        for(int j = 0; j < i; j++)
        {
            if (a[j]>a[i])
                k++;            
        }        
        res += HASH[i] * k;
    }
    return res;
}

bool isok(Node tmp)   //求逆序对，判断是否有解
{
    int a[9], k = 0;
    for (int i = 0; i < 3; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 3; j++)
            a[k++] = tmp.maze[i][j];
    }
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < 9; i++)
    {
        for (int j = i + 1; j < 9; j++)
            if (a[j] && a[i] && a[i] > a[j])
                sum++;
    }
    return !(sum&1);       //由于目标解为偶数，所以状态的逆序数为偶数才行

}


int get_h(Node tmp)   //曼哈顿距离
{
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < 3; i++)
        for (int j = 0; j < 3; j++)
            if (tmp.maze[i][j])
                ans += abs(i - (tmp.maze[i][j] - 1) / 3) + abs(j - (tmp.maze[i][j] - 1) % 3);
    return ans;
}


void astar()
{
    priority_queueque;
    que.push(s);
    while (!que.empty())
    {
        u = que.top();
        que.pop();
        for (int i = 0; i < 4; i++)
        {
            v = u;
            v.x += way[i][0];
            v.y += way[i][1];
            if (v.check())
            {
                swap(v.maze[v.x][v.y],v.maze[u.x][u.y]);
                v.Hash = get_hash(v);
                if (vis[v.Hash] == -1 && isok(v))
                {
                    vis[v.Hash] = i;  //保存方向
                    v.g++;
                    pre[v.Hash] = u.Hash; //保存路径
                    v.h = get_h(v);
                    que.push(v);
                }
                if (v.Hash == destination)
                    return ;
            }
        }
    }
}
void print()
{
    string ans;
    ans.clear();
    int nxt = destination;
    while (pre[nxt] != -1)
    {
        switch (vis[nxt])
        {
            case 0:ans += 'r'; break;
            case 1:ans += 'l'; break;
            case 2:ans += 'd'; break;
            case 3:ans += 'u'; break;
        }
        nxt = pre[nxt];
    }
    for (int i = ans.size() - 1; i >= 0; i--)
        putchar(ans[i]);
    puts("");
}
int main()
{
    char str[100];
    while (gets(str) != NULL)
    {
        int k = 0;
        
        memset(vis,-1,sizeof(vis));
        memset(pre,-1,sizeof(pre));
        for (int i = 0; i < 3; i++)
        {
            for (int j = 0; j < 3; j++)
            {
                if ((str[k] <= '9'&& str[k] >= '0') || str[k] == 'x')
                {
                    if (str[k] == 'x')
                    {
                        s.maze[i][j] = 0;
                        s.x = i;
                        s.y = j;
                    }
                    else
                        s.maze[i][j] = str[k] - '0';

                }
                else
                    j--;
                k++;
            }
        }
        
        if (!isok(s))   
        {
            printf("unsolvable\n");
            continue;
        }
        s.Hash = get_hash(s);
        if (s.Hash == destination)
        {
            puts("");
            continue;
        }
        vis[s.Hash] = -2;
        s.g = 0;
        s.h = get_h(s);//puts("hello");
        astar();
        
        print();
    }
    return 0;
}

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    用tomcat容器，大家可能会发现这样的问题，修改jsp文件后，但用IE打开 依然是以前的Jsp的页面。 出现这种现象的原因主要是tomcat缓存的原因。 解决办法如下: 在jsp文件头加上 <meta http-equiv="Expires" content="0"> <meta http-equiv="kiben&qu
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    　如果你还不知道LESS CSS是什么东西，可以看一下这篇文章，是我一朋友写给新人看的《CSS——LESS》 　　不可否认，LESS CSS是个强大的工具，它弥补了css没有变量、无法运算等一些“先天缺陷”，但它似乎给我一种错觉，就是为了功能而实现功能。 　　比如它的引用功能 ? .rounded_corners{     
  • [入门]更上一层楼 dcj3sjt126com PHPyii2
    更上一层楼 通篇阅读完整个“入门”部分，你就完成了一个完整 Yii 应用的创建。在此过程中你学到了如何实现一些常用功能，例如通过 HTML 表单从用户那获取数据，从数据库中获取数据并以分页形式显示。你还学到了如何通过 Gii 去自动生成代码。使用 Gii 生成代码把 Web 开发中多数繁杂的过程转化为仅仅填写几个表单就行。 本章将介绍一些有助于更好使用 Yii 的资源：
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    Http协议的重要性相信不用我多说了，HttpClient相比传统JDK自带的URLConnection，增加了易用性和灵活性（具体区别，日后我们再讨论），它不仅是客户端发送Http请求变得容易，而且也方便了开发人员测试接口（基于Http协议的），即提高了开发的效率，也方便提高代码的健壮性。因此熟练掌握HttpClient是很重要的必修内容，掌握HttpClient后，相信对于Http协议的了解会
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    经常要用到二维码扫描功能 现给出示例代码 import com.google.zxing.WriterException; import com.zxing.activity.CaptureActivity; import com.zxing.encoding.EncodingHandler; import android.app.Activity; import an
  • 纯HTML+CSS带说明的黄色导航菜单 ini htmlWebhtml5csshovertree
    HoverTree带说明的CSS菜单:纯HTML+CSS结构链接带说明的黄色导航   在线体验效果：http://hovertree.com/texiao/css/1.htm代码如下,保存到HTML文件可以看到效果：   <!DOCTYPE html > <html > <head> <title>HoverTree
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    之前在项目中序列化是用thrift，性能一般，而且需要用编译器生成新的类，在序列化和反序列化的时候感觉很繁琐，因此想转到json阵营。对比了jackson，gson等框架之后，决定用fastjson，为什么呢，因为看名字感觉很快。。。   网上的说法：   fastjson 是一个性能很好的 Java 语言实现的 JSON 解析器和生成器，来自阿里巴巴的工程师开发。
  • 基于Mybatis封装的增删改查实现通用自动化sql mengqingyu DAO
    1.基于map或javaBean的增删改查可实现不写dao接口和实现类以及xml，有效的提高开发速度。 2.支持自定义注解包括主键生成、列重复验证、列名、表名等 3.支持批量插入、批量更新、批量删除 <bean id="dynamicSqlSessionTemplate" class="com.mqy.mybatis.support.Dynamic
  • js控制input输入框的方法封装(数字，中文，字母，浮点数等) qifeifei javascript js
    在项目开发的时候，经常有一些输入框，控制输入的格式，而不是等输入好了再去检查格式，格式错了就报错，体验不好。 /** 数字，中文，字母,浮点数(+/-/.) 类型输入限制，只要在input标签上加上 jInput="number,chinese,alphabet,floating" 备注：floating属性只能单独用*/     funct
  • java 计时器应用 tangqi609567707 javatimer
    mport java.util.TimerTask;   import java.util.Calendar;   public class MyTask extends TimerTask {        private static final int
  • erlang输出调用栈信息 wudixiaotie erlang
    在erlang otp的开发中，如果调用第三方的应用，会有有些错误会不打印栈信息，因为有可能第三方应用会catch然后输出自己的错误信息，所以对排查bug有很大的阻碍，这样就要求我们自己打印调用的栈信息。用这个函数：erlang:process_display (self (), backtrace).需要注意这个函数只会输出到标准错误输出。 也可以用这个函数：erlang:get_s
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