编译原理 | 从 NFA 到 DFA 的转换（非子集法）
词法分析：从 NFA 到 DFA 的转换
解题方法
1. 写出 K’
K’ 是 K 的全部子集，其中空集 Ø 可以剔除掉（即 K’ 为 K 的幂集）。注意这里 { } 要换成 [ ]。
2. 求 VT’
V T ′ = V T V_{T'}=V_T VT′=VT
3. 求 S’
S ′ = [ S ] S' = [S] S′=[S]
4. 求 M’
M ′ ( [ S 1 , S 2 , … , S i ] , a ) = [ R 1 , R 2 , … , R j ] a ∈ V T M'([S_1,S_2,\dots\ ,S_i],a) = [R_1,R_2,\dots\ ,R_j] \quad a \in V_T M′([S1,S2,… ,Si],a)=[R1,R2,… ,Rj]a∈VT
看上去有点复杂，好像看不懂。没关系，看下面例题就懂了。
5. 求 Z’
Z ′ = { [ S 1 , S 2 , . . . , S n ] ∣ [ S 1 , S 2 , … , S n ] ∈ K ′ 且 { S 1 , S 2 , … , S n } ∩ Z ≠ ∅ } Z' = \{[S_1,S_2,...,S_n] | [S_1,S_2,\dots\ ,S_n] \in K' 且 \{S_1,S_2,\dots\ ,S_n\} \cap\ Z \neq\ \varnothing\ \} Z′={[S1,S2,...,Sn]∣[S1,S2,… ,Sn]∈K′且{S1,S2,… ,Sn}∩ Z̸= ∅ }
看上面公式很复杂，其实就是求 K’ 中含有 Z 的集合。
6. 改写
把 M’ 中的状态重命名一下，改写一下，画出 (DFA)M’ 的状态转换图。
例题
设 (NFA) M = ( {A, B}, {a, b}, M, {A}, {B} ) ，其中 M 定义如下：M (A, a) = {A, B} M (A, b) = {B} M (B, a) = ø M (B, b) = {A, B} 请构造相应确定有穷自动机 (DFA) M’。
解：
1. 写出 K’
K’ 的元素是 [A] [B] [A, B]
2. 求 VT’
V T ′ = { a , b } V_{T'}=\{a, b\} VT′={a,b}
3. 求 S’
S ′ = [ A ] S' = [A] S′=[A]
4. 求 M’
由于 M（A, a）={A, B}，故有 M’（[A], a）=[A, B]
同样 M’（[A]，b）=[B]
M’（[B]，a）= ø
M’（[B]，b）=[A，B]
由于 M（{A，B}，a）= M（A，a）U M（B，a）= {A，B}U ø= {A，B}
故 M’（[A，B]，a）= [A，B]
由于 M（{A，B}，b）= M（A，b）U M（B，b）={B}U {A，B} = {A，B}
故 M’（[A，B]，b）= [A，B]
5. 求 Z’
终态集 Z’={[A，B]，[B]}
6. 改写
重新定义：令0=[A] 1=[B] 2=[A, B]，则DFA如下所示：
