Common Subsequence POJ - 1458 LCS问题（基础dp专题）

Ramen最近在玩音游。而他现在正在玩的音游可以将音游的输入解析为一个字符串，比如，满分为"abcdef"，而玩家输入可能是“abccef”。

而这个音游的算分机制也比较奇特：标准答案与玩家输入的最长公共子序列越长，玩家得分就越高。因此，Ramen想知道它能够拿到多少分，你能够帮帮他吗？

输入描述
程序需要读入多组输入。每组输入各占一行，最后没有输入时以EOF结尾。而对于每一组输入（即每一行），包含两个字符串，分别代表Ramen的输入和标准答案，中间以多个空格分隔。（字符串最长不超过500）

输出描述
每一组输出各占一行。对于每一组输入，输出一个数值，表示最长公共子序列的长度，即Ramen的分数。

样例输入
abcfbc abfcab
programming contest
abcd mnp
样例输出
4

2

0
LCS为最大上升子序列，是不要求连续相等的，只要在两个字符串中有相同顺序的字符。动态转移方程为

dp[i]][j]=0 i=0||j=0
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1  i,j>0&&s1[i]==s2[j]
dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j] i,j>0&&s1[i]!=s2[j]

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn=1005;
const int mod=1e9+7;
const int base=400;
int a[maxn];
int dp[maxn][maxn];
string s1,s2;
int main()
{
     
	while(cin>>s1>>s2){
     
		int len1=s1.length();
		int len2=s2.length();
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=1;i<=len1;i++){
     
			for(int j=1;j<=len2;j++){
     
				if(s1[i-1]==s2[j-1])
					dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
				else{
     
					dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
				}
			}
		}
		cout<<dp[len1][len2]<<endl;
	}
	return 0;
}