C语言——codeforces598A

原题链接：http://codeforces.com/problemset/problem/598/A

泰泰学长又来玩数字了，泰泰学长想让你帮他求1-n的和，但是这次的求和可不是简单的1+2+...+n。 这次的求和是这样的，如果加到一个数字是2的指数倍，那就不加，反而减掉这个数。

比如 n = 4：-1-2+3-4 = -4。

说明：其中1,2,4都是2的指数倍。

Input

第一行是总询问数 T，接下来T行，每行一个 n，(1<=T<=100)(1<=n<=10^9)

Output

输出对应的结果

Sample Input

2

4

1000000000

Sample Output

 

-4

499999998352516354

题意分析：

1. 平时我们求的是1~n的和 ，现在变成1~n之间，只要是2的指数如1，2，4，8.....，就要减去。

2. 注意不能误以为是2的倍数和2，4，6......6就不是2的指数。

3. 先求1+2+3+....+n的和 ，用公式等差数列求和的。

4. 然后再减去2倍的等比数列和

代码如下：

#include
/*我的思路就是先高斯求和 再2倍减去2的指数和 因为要变成负数*/
int main()
{
    int T;
    long long int n;
    long long int i;//数字开的比较大我用了long long的形式
    long long int sum1 ,sum2 ;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld", &n);
        sum1 = 0;
        sum2 = 0;
        for (i = 1; i <= n; i*=2)
        {
            sum1 += i;

        }
        sum2 = ((1+n)*n/2) - 2*sum1 ;//先高斯定理求总和 再减去是2的指数的两倍和
        printf("%lld", sum2);
    }
}