leetcode 475.供暖器

原题

475.供暖器

题解

本题需要注意的是，所给的houses和heaters数组，可能不是排过序的，因此如果算法高度依赖数组的顺序，应该在处理之前先对其进行排序；另外heater的位置并不一定是由house的地方，这一点需要注意。

方法一 暴力搜索

暴力搜索首先就是在循环遍历每个house的时候，要做好循环遍历一次hearters的准备。对于每一个house，逐个判断每个heater与house的距离的大小，直到找到后一个比前一个的距离大为止（理论上说，heaters距离house，的距离应该是先减后升的，当然如果一直减的话，那就是最后一个离得最近呗），每个house对应的距离取最大值。
本思路java代码示例：

/*
@v7fgg
执行用时：1128 ms, 在所有 Java 提交中击败了21.61%的用户
内存消耗：43.3 MB, 在所有 Java 提交中击败了11.89%的用户
2020年8月12日 14:56
*/
class Solution {
     
    public int findRadius(int[] houses, int[] heaters) {
     
        Arrays.sort(houses);
        Arrays.sort(heaters);
        int ans=0;
        for(int i=0;i<houses.length;i++){
     
            int j=1;
            for(;j<heaters.length;j++){
     
                if(Math.abs(houses[i]-heaters[j-1])<Math.abs(houses[i]-heaters[j])){
     
                    break;
                }
            }
            //之所以用的是j-1而非j+1，是因为这样可以保证j刚刚越界时，j-1不越界
            ans=Math.max(ans,Math.abs(houses[i]-heaters[j-1]));
        }
        return ans;
    }
}

上述算法重复操作太多，因为对于每一个house来说，都要从头遍历heaters。因此我们需要改进一下暴力遍历的思路：我们在已经排好序的houses和heaters里面设定指针i，初始时指向0处，每次增加i来逐步寻找离house最近的heater。而注意到，假设某个i处的heater是距离house最近的，那么下一个house的最近的heater则一定在i后边。
新思路java代码示例：

/*
@v7fgg
执行用时：11 ms, 在所有 Java 提交中击败了69.48%的用户
内存消耗：43.1 MB, 在所有 Java 提交中击败了30.77%的用户
2020年8月12日 15:46
*/
class Solution {
     
    public int findRadius(int[] houses, int[] heaters) {
     
        int ans=0;
        Arrays.sort(houses);
        Arrays.sort(heaters);
        int i=0;
        for(int house:houses){
     
            //注意>=，houses有重复的
            while(i<heaters.length-1&&Math.abs(house-heaters[i])>=Math.abs(house-heaters[i+1])){
     
                i++;
            }
            ans=Math.max(ans,Math.abs(house-heaters[i]));
        }
        return ans;
    }
}

方法二 二分法

主要思路为，通过二分找到某一个house右边大于它的第一个heater，以及此heater左边的heater，选取离得较近的那个座位取暖来源。
本思路java代码示例：

/*
@v7fgg
执行用时：19 ms, 在所有 Java 提交中击败了47.97%的用户
内存消耗：42.9 MB, 在所有 Java 提交中击败了61.54%的用户
2020年8月12日 16:31
*/
class Solution {
     
    public int findRadius(int[] houses, int[] heaters) {
     
        int ans=0;
        Arrays.sort(heaters);
        for(int house:houses){
     
            int zuo=0;
            int you=heaters.length-1;
            while(zuo<you){
     
                int mid=(zuo+you)/2;
                if(heaters[mid]<=house){
     
                    zuo=mid+1;
                }
                else{
     
                    you=mid;
                }
            }
            int l=zuo==0?1000000001:Math.abs(heaters[zuo-1]-house);
            int minDis=Math.min(l,Math.abs(heaters[zuo]-house));
            ans=Math.max(ans,minDis);
        }
        return ans;
    }
}