2020年全国大学生数学建模B题题目概要

穿越沙漠游戏

资源：水、食物（/箱）

胜利条件：规定时间内到达终点，并保留尽可能多的资金。

失败标志：水和食物都已耗尽且未到达终点。

注意点：

1.可在矿山、村庄补充资金或资源。

2.每天玩家拥有的水和食物质量之和不能超过负重上限。

3.每天天气只有三种情况，每个地方都一样。（“晴朗”、“高温”、“沙暴”）

4.行动自如，但沙暴日必须在原地停留。

5.原地停留一天消耗的资源数量称为基础消耗量，反之为2倍。

6.第0天（起点可视为一个补给站）可用初始资金以基准价格购买水和食物。

玩家可在起点停留或回到起点，但不能多次在起点购买资源。

7.到达终点后可退回剩余的水和食物，每箱退回价格为基准价格的一半（可视为省钱策略）

8.补给站：

矿山：挖矿获得资金，挖一天获得的资金为基础收益。但资源消耗为基础的3倍，而且到达当天不能挖，沙暴日可以挖。

村庄：可用任意资金购买资源，但资源的价格为2倍。

根据游戏的不同设定，建立数学模型，解决以下问题。

1. 假设只有一名玩家，在整个游戏时段内每天天气状况事先全部已知，给出一般情况下玩家的最优策略。求解附件中的“第一关”和“第二关”，并将相应结果分别填入Result.xlsx。

剩余资金数

剩余水量

剩余食物量

据我了解，第一问线性规划算一段时间的消耗和收益，用matlab算需要使用的资源。地图可以用TSP算法选择最优路径。