二分图完美匹配模板

二分图完美匹配模板

这里讲的都是最大权完美匹配。如果求最小权只需把边权改成负数即可

dfs版(慢，代码简单)

#include
using namespace std;
const int M=405;
int n,mat[M];
long long Lx[M],Ly[M],A[M][M];
long long slack;
bool S[M],T[M];
bool dfs(int x) {
    S[x]=1;
    for(int y=1; y<=n; y++) {
        if(T[y])continue;
        long long tmp=Lx[x]+Ly[y]-A[x][y];
        if(!tmp) {
            T[y]=1;
            if(!mat[y]||dfs(mat[y])) {
                mat[y]=x;
                return 1;
            }
        } else {
            slack=min(slack,tmp);
        }
    }
    return 0;
}
void update() {
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        if(S[i])Lx[i]-=slack;
        if(T[i])Ly[i]+=slack;
    }
}
int main() {
    int Tk,cas=0;
    scanf("%d",&Tk);
    while(Tk--) {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            for(int j=1; j<=n; j++) {
                scanf("%lld",&A[i][j]);
            }
        }
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            Lx[i]=-2e18;
            Ly[i]=mat[i]=0;
            for(int j=1; j<=n; j++) {
                Lx[i]=max(Lx[i],A[i][j]);
            }
        }
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            int cnt=0;
            while(1) {
                for(int j=1; j<=n; j++) {
                    S[j]=T[j]=0;
                }
                slack=2e18;
                if(bfs(i))break;
                else update();
                cnt++;
                if(cnt>n+1)return 0;
            }
        }
        long long ans=0;
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            ans+=Lx[i]+Ly[i];
        }
        printf("Case #%d: %I64d\n",++cas,ans);
    }
    return 0;
}

bfs版(快，代码复杂)

#include
using namespace std;
const int M=405;
const long long inf=1e18;
int n;
bool vis[M];
int link[M],way[M];
long long Lx[M],Ly[M],mi[M],A[M][M];
void km() {
    memset(link,-1,sizeof(link));
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        link[0]=i;
        int y=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(mi,63,sizeof(mi));
        do {
            vis[y]=1;
            int x=link[y],yy;
            long long slack=inf;
            for(int j=1; j<=n; j++) {
                if(!vis[j]) {
                    long long tmp=Lx[x]+Ly[j]-A[x][j];
                    if(tmpif(mi[j]for(int j=0; j<=n; j++) {
                if(vis[j])Lx[link[j]]-=slack,Ly[j]+=slack;
                else mi[j]-=slack;
            }
            y=yy;
        } while(~link[y]);
        do {
            int yy=way[y];
            link[y]=link[yy];
            y=yy;
        } while(y);
    }
}
long long solve() {
    long long ans=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)ans+=Lx[i]+Ly[i];
    return ans;
}
int main() {
    int T,cas=0;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            for(int j=1; j<=n; j++) {
                scanf("%lld",&A[i][j]);
            }
        }
        km();
        printf("Case #%d: %I64d\n",++cas,solve());
    }
}