2013年第四届蓝桥杯省赛C/C++混搭

 首先要谢谢一直鼓励我并帮助我继续前行的小伙伴们，尤其是——

 

1.题目标题: 猜年龄

    美国数学家维纳(N.Wiener)智力早熟，11岁就上了大学。他曾在1935~1936年应邀来中国清华大学讲学。
    一次，他参加某个重要会议，年轻的脸孔引人注目。于是有人询问他的年龄，他回答说：
    “我年龄的立方是个4位数。我年龄的4次方是个6位数。这10个数字正好包含了从0到9这10个数字，每个都恰好出现1次。”
    请你推算一下，他当时到底有多年轻。

    通过浏览器，直接提交他那时的年龄数字。
    注意：不要提交解答过程，或其它的说明文字。

思路：通过位数大致确定范围，打印计算结果观察

答案：18 

//10^3=1000 10^4=10000
//30^3=27000 30^4=810000
#include
#include
#include
using namespace std;
int main(){
	for(int i=10;i<=30;i++)
		cout<

 

 

 

 

2. 题目标题: 排它平方数

    小明正看着 203879 这个数字发呆。
    原来，203879 * 203879 = 41566646641
    这有什么神奇呢？仔细观察，203879 是个6位数，并且它的每个数位上的数字都是不同的，并且它平方后的所有数位上都不出现组成它自身的数字。
    具有这样特点的6位数还有一个，请你找出它！
    再归纳一下筛选要求：
    1. 6位正整数
    2. 每个数位上的数字不同
    3. 其平方数的每个数位不含原数字的任何组成数位
    答案是一个6位的正整数。
    请通过浏览器提交答案。

注意：只提交另一6位数，题中已经给出的这个不要提交。
注意：不要书写其它的内容（比如：说明性的文字）。

#include
#include 
#include
using namespace std;
int i,j,k,a,b,c;
bool have(int x){
	if(x==i||x==j||x==k||x==a||x==b||x==c) return true;
	return false;
}
bool judge(){
	long long n=i*100000+j*10000+k*1000+a*100+b*10+c;
	long long m=n*n;
	while(m){
		int tmp=m%10;
		if(have(tmp)) return false;
		m/=10;
	}
	return true;
}
int main(){
	int n;
	for( i=1;i<=9;i++)
	for( j=0;j<=9;j++)
	for( k=0;k<=9;k++)
	for( a=0;a<=9;a++)
	for( b=0;b<=9;b++)
	for( c=0;c<=9;c++)
		if(i!=j&&i!=k&&i!=a&&i!=b&&i!=c&&j!=k&&j!=a&&j!=b&&j!=c&&k!=a&&k!=b&&k!=c&&a!=b&&a!=c&&b!=c)
			if(judge()) cout<

#include
#include
#define ll long long
using namespace std;
int vis[10];
int is[10];
bool judge(int x) {
	int xx=x;
	while(xx) {
		vis[xx%10]++;
		xx/=10;
	}
	for(int i=0; i<=9; i++)
		if(vis[i]>1) return false;
	return true;
}
bool check(ll x) {
	ll xx=x*x;
	while(xx) {
		is[xx%10]++;
		xx/=10;
	}
	for(int i=0; i<=9; i++)
		if(vis[i]!=0&&is[i]!=0) return false;
	return true;
}
int main() {
	for(int i=100000; i<999999; i++) {
		memset(vis,0,sizeof vis);
		memset(is,0,sizeof is);
		if(!judge(i)) continue;
		if(check(i)) cout<

 

 

 

3. 标题: 振兴中华

    小明参加了学校的趣味运动会，其中的一个项目是：跳格子。
    地上画着一些格子，每个格子里写一个字，如下所示：（也可参见p1.jpg）
从我做起振
我做起振兴
做起振兴中
起振兴中华

    比赛时，先站在左上角的写着“从”字的格子里，可以横向或纵向跳到相邻的格子里，但不能跳到对角的格子或其它位置。一直要跳到“华”字结束。
    要求跳过的路线刚好构成“从我做起振兴中华”这句话。
    请你帮助小明算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢？

答案是一个整数，请通过浏览器直接提交该数字。
注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。
 

这道题手工算的，答案是35

这是深搜代码： 

#include
#include
#include
#define ll long long
using namespace std;
//int mp[4][5]=//只要向右和向下走就都符合题意故不用mp也不影响
int cnt=0;
int vis[4][5];
int mov[2][2]={0,1,1,0};
void dfs(int x,int y){
	if(x==3&&y==4) cnt++; //递归出口：到达终点即成功 
	for(int i=0;i<2;i++){//只有向右和向下两个方向 
		int nx=x+mov[i][0];
		int ny=y+mov[i][1];
		if(nx<0||nx>3||ny<0||ny>4) continue;
		vis[nx][ny]=1;
		dfs(nx,ny);
		vis[nx][ny]=0;
	}
}
int main() {
	vis[0][0]=1;
	dfs(0,0);//从起点开始 
	cout<

 

 

 

 4.标题: 幻方填空

    幻方是把一些数字填写在方阵中，使得行、列、两条对角线的数字之和都相等。
    欧洲最著名的幻方是德国数学家、画家迪勒创作的版画《忧郁》中给出的一个4阶幻方。
    他把1,2,3,...16 这16个数字填写在4 x 4的方格中。
    如图p1.jpg所示，即：
16 ?  ?  13
?  ?  11 ?
9  ?  ?  *
?  15 ?  1

    表中有些数字已经显露出来，还有些用?和*代替。
    请你计算出? 和 * 所代表的数字。并把 * 所代表的数字作为本题答案提交。

答案是一个整数，请通过浏览器直接提交该数字。
注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。

 

#include
#include 
#include
using namespace std;
int a[10]={2,3,4,5,6,7,8,10,12,14};
int sum[10];
int main(){
	do{
		sum[0]=16+a[0]+a[1]+13;        //横四行 
		sum[1]=11+a[2]+a[3]+a[4];
		sum[2]=9+a[5]+a[6]+a[7];
		sum[3]=15+1+a[8]+a[9];
		sum[4]=16+9+a[2]+a[8];         //纵四行 
		sum[5]=15+a[0]+a[3]+a[5];
		sum[6]=11+a[1]+a[6]+a[9];
		sum[7]=13+1+a[4]+a[7];
		sum[8]=16+1+a[3]+a[6];         //两条对角线
		sum[9]=13+11+a[5]+a[8];
		int n=9,flag=0;
		for(int i=1;i<=9;i++){
			if(sum[i]!=sum[0]){
				flag=1;
				break;
			}
		}
		if(flag==0) break;
	}while(next_permutation(a,a+10));
	cout<

 

 

 

 

5.题目标题：公约数公倍数

    我们经常会用到求两个整数的最大公约数和最小公倍数的功能。
    下面的程序给出了一种算法。
    函数 myfunc 接受两个正整数a,b
    经过运算后打印出 它们的最大公约数和最小公倍数。
    此时，调用 myfunc(15,20)  
将会输出：
3
60 

// 交换数值
void swap(int *a,int *b)
{
   int temp;
   temp=*a;
   *a=*b;
   *b=temp;
}

void myfunc(int a, int b)
{
   int m,n,r;  
   if(a    m=a;n=b;r=a%b;
   while(r!=0)
   {
    a=b;b=r;
    r=a%b;
   }
   printf("%d\n",b);  // 最大公约数 
   printf("%d\n", ____________________________________);  // 最小公倍数 
}

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交。
注意：仅把缺少的代码作为答案，千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！！

m*n/b

 

 

 

 

6.标题：逆波兰表达式

    正常的表达式称为中缀表达式，运算符在中间，主要是给人阅读的，机器求解并不方便。
    例如：3 + 5 * (2 + 6) - 1
    而且，常常需要用括号来改变运算次序。
    相反，如果使用逆波兰表达式（前缀表达式）表示，上面的算式则表示为：
    - + 3 * 5 + 2 6 1
    不再需要括号，机器可以用递归的方法很方便地求解。
    为了简便，我们假设：
    1. 只有 + - * 三种运算符
    2. 每个运算数都是一个小于10的非负整数
  
    下面的程序对一个逆波兰表示串进行求值。
    其返回值为一个结构：其中第一元素表示求值结果，第二个元素表示它已解析的字符数。

struct EV
{
    int result;  //计算结果 
    int n;       //消耗掉的字符数 
};

struct EV evaluate(char* x)
{
    struct EV ev = {0,0};
    struct EV v1;
    struct EV v2;

    if(*x==0) return ev;
    
    if(x[0]>='0' && x[0]<='9'){
        ev.result = x[0]-'0';
        ev.n = 1;
        return ev;
    }
    
    v1 = evaluate(x+1);
    v2 = _____________________________;  //填空位置
    
    if(x[0]=='+') ev.result = v1.result + v2.result;
    if(x[0]=='*') ev.result = v1.result * v2.result;
    if(x[0]=='-') ev.result = v1.result - v2.result;
    ev.n = 1+v1.n+v2.n;

    return ev;
}

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交。
注意：仅把缺少的代码作为答案，千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！！

 看规律——空与递归有关，根据规律猜测，然后写程序测试

struct EV
{
	int result;  //计算结果 
	int n;       //消耗掉的字符数 
};
struct EV evaluate(char* x)
{
	struct EV ev = {0,0};
	struct EV v1;
	struct EV v2;
	if(*x==0) return ev;
	if(x[0]>='0' && x[0]<='9'){
		ev.result = x[0]-'0';
		ev.n = 1;
		return ev;
	}
	v1 = evaluate(x+1);
	v2 = evaluate(x+v1.n+1);  //填空位置
	if(x[0]=='+') ev.result = v1.result + v2.result;
	if(x[0]=='*') ev.result = v1.result * v2.result;
	if(x[0]=='-') ev.result = v1.result - v2.result;
	ev.n = 1+v1.n+v2.n;
	return ev;
}
# include
int main()
{
	char a[]={"-+3*5+261"};
	 EV ev2=evaluate(a);
	printf("%d\n",ev2.result);
}

 

 

 

 

7.标题：核桃的数量

    小张是软件项目经理，他带领3个开发组。工期紧，今天都在加班呢。为鼓舞士气，小张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。他的要求是：
    1. 各组的核桃数量必须相同
    2. 各组内必须能平分核桃（当然是不能打碎的）
    3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量（节约闹革命嘛）

程序从标准输入读入：
a b c
a,b,c都是正整数，表示每个组正在加班的人数，用空格分开（a,b,c<30）

程序输出：
一个正整数，表示每袋核桃的数量。

例如：
用户输入：
2 4 5

程序输出：
20

再例如：
用户输入：
3 1 1

程序输出：
3

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

 思路：求三个数的最小公倍数

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int gcd(int a,int b){
	int aa=a,bb=b,r;
	while(b){
		r=a%b;
		a=b;
		b=r;
	}
	return aa*bb/a;
}
int main(){
	int a,b,c;
	cin>>a>>b>>c;
	cout<

 

 

 

 8.题目标题：打印十字图

    小明为某机构设计了一个十字型的徽标（并非红十字会啊），如下所示(可参见p1.jpg)

样例输入2
3
样例输出2

提示
请仔细观察样例，尤其要注意句点的数量和输出位置。

来自大佬的题解：（其实我是根据打印出的图形帮助理解的，并不特别透……）

 

#include 
#include 
//思路：先摆放左上角所有$图案，然后通过对称画出其他部分 
//打印十字图 
void Decphoto(int n)
{
	int row = 0, col = 0, i = 0, j = 0, center = 0;
	int space = 0, num_s = 0, t = 0;	
	row = col = 4*(n-1)+9;                //n层时，数组大小 
	int **arr = (int **)malloc(sizeof(int *)*row);//开辟一维 
	for (i = 0; i < row; ++i)             //动态开辟二维数组空间 
		arr[i] =  (int *)malloc(sizeof(int)*col);
	center = (row-1)/2;                   //数组最中部那点坐标	
	for (i = 0; i < row; ++i)             //全部初始化为'.' 
		for (j = 0; j < col; ++j)
			arr[i][j] = '.';
	for (i = center-1; i <= center; ++i)  //摆放中心十字图 
	{
		arr[center][i] = '$';
		arr[i][center] = '$';	
	}
	space = center;   //摆放$时，前面跳过个数space 
	t = num_s = 1;    //需要连续摆放num_s个$ 
	//（A区域），（C区域）  
	for (i = center-2; i >= 0; i -= 2)     //摆放上面到中心和左边到中心'$'型 
	{                                      //这里从中心往外围摆放$ 
		for (j = space; t > 0; ++j)
		{
			arr[i][j] = '$';
			arr[j][i] = '$'; 
			--t;
		}
		space -= 2;   //注意观察规律 
		t = num_s += 2;
	}
	//（B区域） 
	for (i = 1; i < center-1; i += 2)      //摆放中上对角线
		arr[i][i+1] = '$';
	for (i = 2; i < center; i += 2)        //摆放正对角线 
		arr[i][i] = '$';
	for (i = 2; i < center-1; i += 2)      //摆放中下对角线  
		arr[i][i-1] = '$';
	//至此，左上角的图案全部摆放完毕（然后通过对称性...） 
	//（对称性 对折图形） 
	for (i = 0; i < (row+1)/2; ++i)        //沿对角线对折 
		for (j = 0; j < (col+1)/2; ++j)
			arr[row-i-1][col-j-1] = arr[i][j];
	
	for (i = 0; i < (row+1)/2; ++i)        //沿列中线对折 
		for (j = 0; j < (col+1)/2; ++j)
			arr[i][col-j-1] = arr[i][j];  
			
	for (i = 0; i < (row+1)/2; ++i)        //沿行中线对折 
		for (j = 0; j < (col+1)/2; ++j)
			arr[row-i-1][j] = arr[i][j];  
			
	for (i = 0; i < row; ++i)              //打印十字图 
	{
		for (j = 0; j < col; ++j)
			printf("%c",arr[i][j]);
		printf("\n");
	}
	return;
}
//主函数 
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d",&n); 
	Decphoto(n);
	return 0;
}

官方解析： 

 

 

 

9.标题：买不到的数目

    小明开了一家糖果店。他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。
    小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买 10 颗糖。
    你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。
    本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。

输入：
两个正整数，表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000)

要求输出：
一个正整数，表示最大不能买到的糖数

例如：
用户输入：
4 7
程序应该输出：
17

再例如：
用户输入：
3 5
程序应该输出：
7

资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗  < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

 “传说”有三种解法，在此取一种个人较好理解的做法，但是时间复杂度比较大

#include
#include
using namespace std;
int gcd(int a,int b){
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main() {
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	if(gcd(n,m)==1) cout<

 

 

 

 

 

10.标题：剪格子

    如图p1.jpg所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。
    我们沿着图中的红色线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。
    本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。
    如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。   
    如果无法分割，则输出 0

程序输入输出格式要求：
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)
表示表格的宽度和高度
接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000
程序输出：在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

例如：
用户输入：
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

则程序输出：
3

再例如：
用户输入：
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

则程序输出：
10

(参见p2.jpg)

资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗  < 5000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

#include
#include
using namespace std;
int n,m,sum,minn=100;
int a[10][10];
int vis[10][10];
int mov[4][2]= {0,1,0,-1,1,0,-1,0};
void dfs(int x,int y,int pre_sum,int cnt) {//pre_sum为当前已经有的sum数，和已经剪掉的格子数
	if(pre_sum==sum) {
		if(cnt=n||ny<0||ny>=m||vis[nx][ny]) continue;
		if(pre_sum+a[nx][ny]<=sum) { //检查是否可剪该格子 
			vis[nx][ny]=1;
			dfs(nx,ny,pre_sum+a[nx][ny],cnt+1);
			vis[nx][ny]=0;
		}
	}
}
int main() {
	cin>>m>>n;
	for(int i=0; i