算法篇：输出集合的所有子集

题目描述：

输出含有n个元素集合的所有子集。例如，三个元素{a,b,c}的所有子集是：{},{a},{b},{c},{a,c},{ac},{b,c},{a,b,c}.

输入：abc

输出：

cba
ba
ca
a
cb
b
c
null

解题思路：

递归思路:

* 例如：对于集合{a,b,c}来说，我们如果获得它的所有子集，我们可以分两部分：
* 1.获取集合{b,c}的所有子集（问题规模见减小）

* 2.{b,c}的所有子集中都添加进入a
* 这两部分的和，恰好是整个集合{a,b,c}的子集

public static List subSet(String str){
		List list=new ArrayList();
		if(str.length()==0){//递归结束条件
			list.add(null);//如果字符串为空，添加一个空集合
			return list;
		}
		//获取str中，除去第一个元素后，子串的所有元素的子集
		List subList=subSet(str.substring(1));
		for(String string:subList){//将第一个元素添加到所有子串中
			if(string==null){//如果是空集
				list.add(""+str.charAt(0));
			}else {
				list.add(string+str.charAt(0));
			}
		}
		list.addAll(subList);//合并这两个部分
		return list;
	}

运行：

public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		List list = subSet("abcde");
		System.out.println("子集的数目："+list.size());
		for(String string:list){
			System.out.println(string);
		}
	}

结果：

子集的数目：32
edcba
dcba
ecba
cba
edba
dba
eba
ba
edca
dca
eca
ca
eda
da
ea
a
edcb
dcb
ecb
cb
edb
db
eb
b
edc
dc
ec
c
ed
d
e
null

关于递归的一点感悟：

1.先弄清楚递归的顺序。在递归的实现中，通常假设后续的调用已经完成，在此基础上，才实现递归的逻辑。在该题中，我们假设子串的所有子集已经求出的情况下，再将第一个元素添加进去，再进行合并。

2.分析清楚递归的逻辑

3.考虑好递归的退出条件，也就是边界条件。