【排序算法】：基数排序

定义

基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O (nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。

原理图

我们现在有一个无序数组：[ 86,77,49,36,48,55,40,65,57,37]
排个位数：

此时数组序列变为：[40,55,65,86,36,77,57,37,48,49]

排十位：

此时变为有序数组：[36,37,40,48,,49,55,57,65,77,86]

代码实现

//MSD：由高位到低位，排低位时要排上一个位相同的元素（否则会影响上一个位的排序结果）  
//LSD：由低位到高位 

size_t GetMaxDigit(size_t *arr, size_t len)
{
    size_t digit = 1;
    size_t base = 10;

    for (size_t i = 0; i < len; i++)
    {
        while (arr[i] >= base)
        {
            base *= 10;
            digit++;
        }
    }
    return digit;
}

void LSDSort(size_t *arr, size_t len)
{
    size_t maxDigit = GetMaxDigit(arr, len);
    size_t base = 1;

    size_t *bucket = new size_t[len];
    while ((maxDigit--) > 0)
    {
        size_t counts[10] = { 0 };
        size_t start[10] = { 0 };
        start[0] = 0;

        for (size_t i = 0; i < len; i++)
        {
            size_t num = (arr[i] / base) % 10;
            counts[num]++;
        }

        for (size_t i = 1; i < 10; i++)
        {
            start[i] = start[i - 1] + counts[i - 1];
        }

        for (size_t i = 0; i < len; i++)
        {
            size_t num = (arr[i] / base) % 10;
            bucket[start[num]++] = arr[i];
        }
        memcpy(arr, bucket, sizeof(size_t)*len);
        base *= 10;
    }
}