2019年第10届蓝桥杯C++B组真题 详细解析

2019蓝桥杯C_C++省赛B组题目

蓝桥过去有10天了，一直忙着考研，没时间写题解，称着清明这会儿(室友跑光，图书馆也就10来个人影。。)毫无复习的欲望。。不想学习。就写个题解放松下吧。。

去年还是个小白，全程划水，勉强混了个国三。今年运气不错（题目也确实比去年简单了些），省第5。希望国赛还能有此好运气吧^_^。

 

目录

试题 A: 组队

试题 B: 年号字串

试题 C: 数列求值

试题 D: 数的分解

试题 E: 迷宫

试题 F: 特别数的和

试题 G: 完全二叉树的权值

---

 

试题 A: 组队

本题总分： 5 分
【问题描述】
作为篮球队教练，你需要从以下名单中选出 1 号位至 5 号位各一名球员，
组成球队的首发阵容。
每位球员担任 1 号位至 5 号位时的评分如下表所示。请你计算首发阵容 1
号位至 5 号位的评分之和最大可能是多少？

编号	1 号位	2 号位	3 号位	4 号位	5 号位
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	97 92 0 0 89 82 0 0 0 95 0 0 94 0 0 0 98 93 0 0	90 85 0 0 83 86 0 97 0 99 0 0 91 83 0 0 83 87 0 99	0 96 0 0 97 0 0 96 89 0 96 0 0 87 98 0 99 92 0 96	0 0 0 80 0 0 87 0 0 0 97 93 0 0 97 93 98 96 89 95	0 0 93 86 0 0 90 0 0 0 0 98 0 0 98 86 81 98 92 81

（如果你把以上文字复制到文本文件中，请务必检查复制的内容是否与文
档中的一致。在试题目录下有一个文件 team.txt，内容与上面表格中的相同，
请注意第一列是编号）

【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

第一题当时不放心还做了好久，其实看到题目两分钟就手算出了正确答案490，然后不放心想写代码验证，写了20多分钟没写出来(其实大部分时间都在适应编译器)，vs太卡，dev又没有代码提示。。。最后干脆不验算了。。又手算了3遍，直接交个490

手算最方便，也很简单，取出从1号位到5号位选出没列选出一个数字，要求数字不同行，且和最大。也即选出5个不同行不同列的数字，和最大。

答案：490

 

 

试题 B: 年号字串

本题总分： 5 分
【问题描述】
小明用字母 A 对应数字 1， B 对应 2，以此类推，用 Z 对应 26。对于 27
以上的数字，小明用两位或更长位的字符串来对应，例如 AA 对应 27， AB 对
应 28， AZ 对应 52， LQ 对应 329。
请问 2019 对应的字符串是什么？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个大写英文字符串，在提交答案时只填写这个字符串，注意全部大写，填写多
余的内容将无法得分。

水题，A对应1，Z对应26 27用AA(1*26+1)表示,没有0，1~26共26个基本数字，是26进制，不是27进制

#include
#include
#include
using namespace std;
int main(){
	string str="ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";
	//输出换算表 方便验算
	for(int i=0;i=0;i--){
		cout<

对照换算表验算：

答案：BYQ

 

试题 C: 数列求值

本题总分： 10 分
【问题描述】
给定数列 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, …，从第 4 项开始，每项都是前 3 项的和。求
第 20190324 项的最后 4 位数字。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个 4 位整数（提示：答案的千位不为 0），在提交答案时只填写这个整数，填写
多余的内容将无法得分。

此题和去年100个数相乘那题神似，都是一个套路%N取余即可（普通斐波那契额数列120项左右就能让long long溢出），考场上开始将数组定义在了主函数内，结果内存不够，其实也可以写（见方法二，也是我在考场上的做法），就打开eclipse，直接BigInteger类暴力算出最终结果（去年就是这么傻乎乎地干的^_^），然而结果是MemoryErrorException....什么的.这下没办法，老老实实节省空间地写吧（当时没想到定义为全局变量）

方法一：

注意此处数组长度20190324过大，不能在主函数内定义，必须定义为全局变量。倘若在主函数内定义要换一种节省空间的写法。

#include
using namespace std;

int a[20190324+10];
int N=20190324;

int main(){
	a[1]=1;a[2]=1;a[3]=1;
	for(int i=4;i<=N;i++){
		a[i]=a[i-1]+a[i-2]+a[i-3];
		a[i]=a[i]%100000000;
	}
	cout<

 

方法二（节省空间）：

#include
using namespace std;
int main(){
	int a[10],N=20190324;
	a[0]=1;a[1]=1;a[2]=1;
	for(int i=3;i

运行结果同上

答案：4569

 

 

试题 D: 数的分解

本题总分： 10 分
【问题描述】
把 2019 分解成 3 个各不相同的正整数之和，并且要求每个正整数都不包
含数字 2 和 4，一共有多少种不同的分解方法？
注意交换 3 个整数的顺序被视为同一种方法，例如 1000+1001+18 和
1001+1000+18 被视为同一种。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

考试的时候忘记了3个数互不相等。。。白白丢了10分

思路：i

#include
using namespace std;

bool judge(int n){
	while(n){
		if(n%10==2||n%10==4) return false;
		n/=10;
	}
	return true;
}

int main(){
	int num=0;
	for(int i=1;i<2019/3;i++){
		for(int j=i+1;j<2019;j++){
			int k=2019-i-j;
			if(j

答案：40785

 

试题 E: 迷宫

本题总分： 15 分
【问题描述】
下图给出了一个迷宫的平面图，其中标记为 1 的为障碍，标记为 0 的为可
以通行的地方。
010000
000100
001001
110000
迷宫的入口为左上角，出口为右下角，在迷宫中，只能从一个位置走到这
个它的上、下、左、右四个方向之一。
对于上面的迷宫，从入口开始，可以按DRRURRDDDR 的顺序通过迷宫，
一共 10 步。其中 D、 U、 L、 R 分别表示向下、向上、向左、向右走。
对于下面这个更复杂的迷宫（30 行 50 列），请找出一种通过迷宫的方式，
其使用的步数最少，在步数最少的前提下，请找出字典序最小的一个作为答案。
请注意在字典序中D 必检查复制的内容是否与文档中的一致。在试题目录下有一个文件 maze.txt，
内容与下面的文本相同）
01010101001011001001010110010110100100001000101010
00001000100000101010010000100000001001100110100101
01111011010010001000001101001011100011000000010000
01000000001010100011010000101000001010101011001011
00011111000000101000010010100010100000101100000000
11001000110101000010101100011010011010101011110111
00011011010101001001001010000001000101001110000000
10100000101000100110101010111110011000010000111010
00111000001010100001100010000001000101001100001001
11000110100001110010001001010101010101010001101000
00010000100100000101001010101110100010101010000101
11100100101001001000010000010101010100100100010100
00000010000000101011001111010001100000101010100011
10101010011100001000011000010110011110110100001000
10101010100001101010100101000010100000111011101001
10000000101100010000101100101101001011100000000100
10101001000000010100100001000100000100011110101001
00101001010101101001010100011010101101110000110101
11001010000100001100000010100101000001000111000010
00001000110000110101101000000100101001001000011101
10100101000101000000001110110010110101101010100001
00101000010000110101010000100010001001000100010101
10100001000110010001000010101001010101011111010010
00000100101000000110010100101001000001000000000010
11010000001001110111001001000011101001011011101000
00000110100010001000100000001000011101000000110011
10101000101000100010001111100010101001010000001000
10000010100101001010110000000100101010001011101000
00111100001000010000000110111000000001000000001011
10000001100111010111010001000110111010101101111000
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个字符串，包含四种字母 D、 U、 L、 R，在提交答案时只填写这个字符串，填
写多余的内容将无法得分。

经典迷宫最短路问题，最优化问题毋庸置疑BFS（acm队友给自己找麻烦用DFS跑了2小时没跑出来。。其实DFS用的递归N大于20就吃不消了），走下一步时按照D

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int N=30,M=50;
string str[N];
struct Node{
	int x,y;
	vector vc;//记录走的方向
}Start,End,Top,Next;

bool vis[N][M]={0};
char dir[]="DLRU";
int dx[]={1,0,0,-1};
int dy[]={0,-1,1,0};

bool judge(int x,int y){
	if(x<0||x>=N||y<0||y>=M) return false;//越界
	if(str[x][y]=='1'||vis[x][y]==true) return false;//是障碍或走过了
	return true;
}

void BFS(){
	queue q;
	q.push(Start);
	while(!q.empty()){
		Top=q.front();
		q.pop();
		for(int i=0;i<4;i++){
			int x=Top.x+dx[i];
			int y=Top.y+dy[i];
			if(judge(x,y)){
				vis[x][y]=true;//走过了
				Next.x=x;Next.y=y;
				Next.vc=Top.vc;
				Next.vc.push_back(dir[i]);
				if(Next.x==End.x&&Next.y==End.y){//到出口了
					//输出轨迹方向
					for(int i=0;i>str[i];
	}
	Start.x=0,Start.y=0;
	End.x=N-1,End.y=M-1;
	BFS();
	return 0;
}

运行结果：

答案：

DDDDRRURRRRRRDRRRRDDDLDDRDDDDDDDDDDDDRDDRRRURRUURRDDDDRDRRRRRRDRRURRDDDRRRRUURUUUUUUULULLUUUURRRRUULLLUUUULLUUULUURRURRURURRRDDRRRRRDDRRDDLLLDDRRDDRDDLDDDLLDDLLLDLDDDLDDRRRRRRRRRDDDDDDRR

 

试题 F: 特别数的和

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分： 15 分
【问题描述】
小明对数位中含有 2、 0、 1、 9 的数字很感兴趣（不包括前导 0），在 1 到
40 中这样的数包括 1、 2、 9、 10 至 32、 39 和 40，共 28 个，他们的和是 574。
请问，在 1 到 n 中，所有这样的数的和是多少？
【输入格式】
输入一行包含两个整数 n。
【输出格式】
输出一行，包含一个整数，表示满足条件的数的和。
【样例输入】
40
【样例输出】
574
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例， 1 ≤ n ≤ 10。
对于 50% 的评测用例， 1 ≤ n ≤ 100。
对于 80% 的评测用例， 1 ≤ n ≤ 1000。
对于所有评测用例， 1 ≤ n ≤ 10000。

本题简单得让人心慌，不知道陷阱在何处？？不过看排名，感觉这题要么都对，要么都错了吧！哈哈^_^

#include
using namespace std;

bool judge(int n){
	while(n){
		int k=n%10;
		if(k==2||k==0||k==1||k==9) return true;
		n/=10;
	}
	return false;
}

int main(){
	int n,sum=0;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(judge(i)) sum+=i;
	}
	cout<

 

 

试题 G: 完全二叉树的权值

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分： 20 分
【问题描述】
给定一棵包含 N 个节点的完全二叉树，树上每个节点都有一个权值，按从
上到下、从左到右的顺序依次是 A1, A2, · · · AN，如下图所示：

现在小明要把相同深度的节点的权值加在一起，他想知道哪个深度的节点
权值之和最大？如果有多个深度的权值和同为最大，请你输出其中最小的深度。
注：根的深度是 1。
【输入格式】
第一行包含一个整数 N。
第二行包含 N 个整数 A1, A2, · · · AN 。
【输出格式】
输出一个整数代表答案。
【样例输入】
7
1 6 5 4 3 2 1
【样例输出】
2
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例， 1 ≤ N ≤ 100000， −100000 ≤ Ai ≤ 100000。

样例解释：

同一层次下标范围规律：

数组下标从1开始，则第n层的下标范围是[2^(n-1),2^n-1]共2^n个

#include
using namespace std;

const int N=100000+10;
int a[N];

int main(){
	// freopen("inputg.txt","r",stdin);
	int n;
        cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	int si,ei,d,sum=0,max=a[1],maxIndex=1;//初始假设第一层最大
	d=1;//第一层开始求权值和 找最大层
	si=(1<<(d-1)),ei=((1<