搭配购买（dp+并查集优化）

Description

Joe觉得云朵很美，决定去山上的商店买一些云朵。商店里有n朵云，云朵被编号为1，2，……，n，并且每朵云都有一个价值。但是商店老板跟他说，一些云朵要搭配来买才好，所以买一朵云则与这朵云有搭配的云都要买。

但是Joe的钱有限，所以他希望买的价值越多越好。

Input

第1行n，m，w，表示n朵云，m个搭配，Joe有w的钱。

第2到n+1行，每行ci，di表示i朵云的价钱和价值。

第n+2到n+1+m行，每行表示ui，vi，表示买ui就必须买vi，同理，如果买vi就必须买ui。

Output

一行，表示可以获得的最大价值。

Sample Input

5 3 10

3 10

3 10

3 10

5 100

10 1

1 3

3 2

4 2

Sample Output

1

Hint

30%的数据保证：n<=100

50%的数据保证:n<=1,000;m<=100;w<=1,000

100%的数据保证:n<=10,000;0<=m<=5000;w<=10,000

 

这道题目是dp+并查集优化。首先题目说买一朵云则与这朵云有搭配的云都要买，那么我们可以把全部有搭配的云都合并起来，变成一件物品。用01背包求出答案。

 F[I,j]=max(f[i-1,j],f[i-1,j-a[i]]+b[i]) (1<=i<=n,1<=j<=w)

 (A为代价，B为价值)

标程：

var

 a:array [1..10000,1..2] of longint;

 p,b,f,c:array [0..10000] of longint;

 n,m,i,j,w,x,y,k:longint;

function find(x:longint):longint;

var y,root,w:longint;

 begin

 y:=x;

   while p[y]>0 do

    y:=p[y];

   root:=y;

   y:=x;

   while p[y]>0 do

    begin

     w:=p[y];

     p[y]:=root;

     y:=w;

    end;

   find:=root;

 end;

 

procedure union(x,y:longint);

 var u,v:longint;

begin

 u:=find(x);

 v:=find(y);

 if u>v then

  begin

   u:=u xor v;

   v:=u xor v;

   u:=u xor v;

  end;

 if u<>v then

  begin

   p[v]:=u;

   a[u,1]:=a[u,1]+a[v,1];

   a[u,2]:=a[u,2]+a[v,2];

  end;

end;

 

function max(x,y:longint):longint;

 begin

  if x>y then exit(x)

         else exit(y);

 end;

 

begin

  readln(n,m,w);

  for i:=1 to n do

   for j:=1 to 2 do

    read(a[i,j]);

 

  for i:=1 to m do

   begin

    read(x,y);

    union(x,y);

   end;

 

 for i:=1 to n do

  begin

   if find(i)=i then

    begin

     inc(k);

     b[k]:=a[i,1];

     c[k]:=a[i,2];

    end;

  end;

 

 for i:=1 to k do

  begin

   for j:=w downto b[i] do

    f[j]:=max(f[j],f[j-b[i]]+c[i]);

  end;

 write(f[w]);

end.