CG01约瑟夫问题

【问题描述】

约瑟夫和他的小伙伴–共N个人–围成一个圈子。按照圈子的位置，每个人依次都有一个编号：从1到N。最后一个人N和第一个人1号相连。

现在他们要选出一个首领来。选择方法是：从1号开始，每隔M个人淘汰一个人，最后剩下的人就是首领。

比如有7个人，商定M为3，即每隔3人淘汰1人。那么，首先淘汰3号，然后依次淘汰6号，2号，7号，5号，1号，最后剩下的4号就是首领。

约瑟夫希望做这个首领。那么，在给定N与M后，你能告诉约瑟夫他必须是多少号才能做首领吗？

【输入形式】

输入第一行正整数t (10 ≤ t ≤ 100)，表示有多少组测试数据。

后面有t行，每行两个正整数N，M（2≤M≤20），中间用一个空格隔开。

40%的测试数据1 ≤ N≤ 10；

30%的测试数据1 ≤ N≤ 102；

20%的测试数据1 ≤ N≤ 103；

10%的测试数据1 ≤ N≤ 104；

【输出形式】

对于每组测试数据，输出一个正整数占一行：首领的号码。

【样例输入】

4
1 3
7 3
2 3
4 2

【样例输出】

1
4
2
1

#include 
using namespace std;
int Win(int n,int m)//公式法解决，后附相关链接
{
     
	int i,s=0;
	for (i=2;i<=n;i++)
	{
     s=(s+m)%i;} 
	 return s+1;
 } 
 int main()
 {
     
 	
 	int t;
 	cin>>t;
 	for(int i=0;i<t;i++)
 	{
     int n,m;
	 cin>>n>>m;
	 cout<<Win(n,m)<<endl;
	 }
 	return 0;
 }

约瑟夫环–公式法【递推公式】