蓝桥杯【历届试题】九宫重排

原文：https://blog.csdn.net/qq_34594236/article/details/64446491 

题目思路：

我们可以把每一种局面当作是一个结点。空白格可以向四个方向移动，移动后的局面是新的结点。显然，我们可以通过bfs来搜索目标局面，并且一旦搜索到就一定是最少移动次数。我们需要解决的问题有两个。

1：如何记录每一种局面。

2：如何判断当前局面是否已经出现过，即之前的搜索过程中已经搜索过了，简单点说就是判重。

问题1解决方法：

我们可以通过声明二维数组，int a[maxstate][9], a[1][9]表示第一种局面，a[2][9]表示第二种局面，这里我们为了表示方便，typedef int State[9]; State st[maxstate];这样的话，第i种局面就可以用st[i]表示。

问题2解决方法：

非常直接的方法声明数组vis[9][9][9][9][9][9][9][9][9]，这样的一个九维数组，显然，这样做并不是那么合理的。这里所用的方法是哈希映射。

备注：

1：memcmp();memcpy(); memset();

2：我们把3*3的九宫格的数字按照一行一行的从左往右的顺序处理成一行数据。假设在这一行数据中他的位置是n，那么他在二维表中的位置就是（n/3, n%3）。
 

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

string str1,str2;
int dist[1000003];
typedef int State[9];
State st[1000003],goal;
const int hashsize=10000003;
int head[hashsize],Next[hashsize];
//head数组的作用是将数值映射成对应的下标
//Next数组的作用是记录下标，并且使下标之间具有一定的关系
int dx[4]={0,0,-1,1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
int hash1(State&s)
{
    int v=0;
    for(int i=0;i<9;i++)
        v=v*10+s[i];
    return v%hashsize;
}
int try_to_insert(int rear)
{
    int h=hash1(st[rear]);//计算数值
    int u=head[h];
    while(u)
    {
        if(memcmp(st[rear],st[u],sizeof(st[rear]))==0)
            return 0;//有重复 插入失败
        u=Next[u];
    }
    Next[rear]=head[h];//进行下标的插入
    head[h]=rear;
    return 1;
}
int bfs()
{
    memset(head,0,sizeof(head));
    int front=1;
    int rear=2;
    while(front=0&&newx<3&&newy>=0&&newy<3)
            {
                State&t=st[rear];
                memcpy(&t,&s,sizeof(s));//扩展新结点
                t[newz]=s[z];
                t[z]=s[newz];
                dist[rear]=dist[front]+1;
                if(try_to_insert(rear))
                    rear++;
            }
        }
        front++;//循环进行下一步
    }
    return 0;
}
int main()
{
    cin>>str1>>str2;
    for(int i=0;i<9;i++)
    {
        if(str1[i]=='.')
            st[1][i]=0;
        else
            st[1][i]=str1[i]-'0';
    }
    for(int i=0;i<9;i++)
    {
        if(str2[i]=='.')
            goal[i]=0;
        else
            goal[i]=str2[i]-'0';
    }
    int ans=bfs();
    if(ans==0)
        printf("-1");
    else
        printf("%d",dist[ans]);
    return 0;
}

其中对于st结构体的结点的扩展，利用t扩展就可以使st结构体增加新的结点，这个真是不是很理解。有大佬知道的请指点一下原理。