历届试题 包子凑数 （完全背包+最大公约数）

题目地址

包子凑数

解题思路

首先呢如果n个数的最大公约数不为1，那他们不凑的数字肯定无情多个。因为n个数字的最小公倍数就是最大公约数的倍数。
如果最大公约数为1，就使用完全背包解题即可。

AC代码

#include 

using namespace std;

int num[110*110], a[200];

int gcd(int a, int b)
{
     
	return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
} 

int main()
{
     
	int n, gcdnum, ans = 0;
	
	cin >> n;
	
	for (int i=0; i<n; i++)
		cin >> a[i];
	
	gcdnum = gcd(a[0], a[1]);
	
	for (int i=2; i<n; i++)
		gcdnum = gcd(a[i], gcdnum);
	
	if (gcdnum != 1)
	{
     
		cout << "INF"  << endl;
		return 0;
	}
	
	num[0] = 1;
	
	for (int i=0; i<n; i++)
	{
     
		for (int j=a[i]; j<=10005; j++)
		{
     
			num[j] = max(num[j], num[j-a[i]]);
		}
	}
	
	for (int i=1; i<=10005; i++)
	{
     
		if (num[i] == 0)
			ans++;
	}
	
	cout << ans << endl;
	
	return 0;
}