线段树(小白都能看懂系列1)


线段树


线段树是一种二叉搜索树,与区间树相似,它将一个区间划分成一些单元区间,每个单元区间对应线段树中的一个叶结点。
使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数,时间复杂度为O(logN)。而未优化的空间复杂度为2N,实际应用时一般还要开4N的数组以免越界,因此有时需要离散化让空间压缩。

暑假集训学的第一种算法,可惜我考科目三错过了第一天的学习,,蓝瘦,自己看了一下还是,,很好懂得。

**

线段树是个啥????

**
线段树,线段嘛,有左右端点,那么它当然可以代表一个区间,那么区间上的好多事情都可以用它来搞,比如:区间加,区间乘,区间求和。

再放个图直观的感受一下!

线段树(小白都能看懂系列1)_第1张图片
(网图)!

咋建树,看着

假设一段长度为 N 的序列,那么我们需要维护总长为 1–N 的线段。

对于每一个点,我们需要确定它所表示的线段的 左端点 右端点 以及我们要维护的区间和

对于每个点的左儿子和右儿子来说,左儿子继承前一半 [L,(L+R)/2],右儿子继承后一半( (L+R)/2,R ]。

还有我们维护的区间和,每个大区间都是有两个小区间组成,那么 大区间的和 = 左儿子的和+右儿子的和。

线段树(小白都能看懂系列1)_第2张图片
这就是建树的结果了。。

~~

先这样下次继续补充

~~

(持续更新ing未完待续)

你可能感兴趣的:(线段树(小白都能看懂系列1))